大阪工業大学 情報科学部 情報科学科 学生番号 A 苧谷 真行

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1 大阪工業大学 情報科学部 情報科学科 学生番号 A05-027 苧谷 真行
万有引力の法則を利用した ゲームの制作 大阪工業大学 情報科学部　情報科学科 学生番号　A05-027 苧谷　真行

2 研究目的 本研究では、万有引力の働く空間での物体の動き や変化を目で見てもらうことで、背景の物理につい ての理解を深めてもらうことを目的として制作した。 プログラムの使用言語はJavaを使用し、物体の運 動はニュートンの運動法則をRunge-Kutta法で計算 し解くことで表現する。 疑ニュートンの要素として重力源をブラックホールと 模倣し、ブラックホール周辺での物体の運動を体感 してもらう。

3 ニュートン力学での運動法則 １つの物体Aとその周りを運動する物体Bを考えたと きのニュートンの運動方程式 を解くことで物体の運動を表す。
　を解くことで物体の運動を表す。 このとき、G:万有引力定数 M:物体Aの質量 m:物体Bの質量 r:物体A、B間の距離である。 この式を応用することで重力源の数を増やすこともで きる。

4 疑ニュートンの要素での運動法則 物体A、B間の距離:rをr-aと置き換えた式である。
ニュートン力学での運動に疑ニュートンの要素を追 加したときの運動方程式 物体A、B間の距離:rをr-aと置き換えた式である。 疑ニュートンとはブラックホールを模倣することができる要素であり、ブラックホールの半径をシヴァルツシルト半径：aで表す。 本研究のプログラムではシヴァルツシルト半径の　大きさを変えることができる。

5 ニュートン力学での運動 黄色の線が運動す る物体の軌道、赤い 点が重力源である。 物体が閉じた楕円 運動をしていること がわかる。

6 疑ニュートンの要素での運動 ニュートン力学での運 動と同条件のときに シヴァルツシルト半径 a=1.5としたときの物 体の運動である。
閉じた運動ではなく、 模様を描くよう運動して いることがわかる。

7 設定パネル START&STOPボタンで計算の開始と 中止を切り替えることができる。
RESETボタンで計算を中止し、入力さ れている数値を読み込む。 軌跡ボタンで物体の運動の軌跡の ONOFFを切り替える。 物体の座標、初速度、発射角度を入 力することで物体の初期位置を指定す ることができる。 疑ニュートンポテンシャルを入力するこ とで物体の運動に変化を与えられる。 重力点ボタンを押すことで重力点の数 を１と２で切り替えることができる。

8 モード１:シミュレータ ゲームではなく物体の運動をシミュレータとして見ることができるモード。
図は重力源１のときの楕円運動と、重力源２のときの八の字運動である 。

9 モード２：ブロック崩し 中心点が斥力を発する空間でのブロック崩しである。斥力のため物体は赤い矢 印のような動きをする。
ブロックを1つ壊すごとにSCOREに100加算される。 中心点にぶつかるか、画面下枠から外にでると残数が減り、残数が0で GAMEOVERとなる。

10 モード3：的当て 物体の発射角度と初速度を設定して目標の青い玉を狙うゲームである。 このとき物体のX座標とY座標は固定されている。
黒のフィールド内のみ運動が可能で灰色の枠外に出た場合は物体の運 動が止まり、そこから再度発射することになる。

11 まとめ 万有引力という物理法則を体感、理解してもら うために考えたルールや設定をゲームとして の形に成せた。
万有引力を生かしたゲームのルールや設定を 考えるためにシミュレータ部分を強化し、様々 な物体の動きを検証する必要があった。