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C:開放,L:短絡として回路方程式を解く

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Presentation on theme: "C:開放,L:短絡として回路方程式を解く"— Presentation transcript:

1 C:開放,L:短絡として回路方程式を解く
回路方程式の解法(1階の微分方程式の場合) 回路中にLかCのどちらか1つ 手順 回路方程式を立てる 過渡解 it を求める 特性方程式より係数pを算出 過渡解 定常解isを求める C:開放,L:短絡として回路方程式を解く 4. (過渡状態の)一般解 i 5. 初期値の算出 (t = 0としてBを求める)   第1種 :t < 0 (定常状態) L: 開放,C: 短絡   第2種 :切り替え前後で Lの電流は不変,Cの電圧は不変(ただし,例外あり) 6. (A)式に初期値を代入して解を得る ポイント: pは負になる

2 回路方程式を立てる 過渡解 ys を求める 特性方程式より係数pを算出 pの値によって過渡解が異なるので注意
回路方程式の解法(2階の微分方程式の場合) 回路中にLとCが一つずつ存在 ページ1 手順 回路方程式を立てる 過渡解 ys を求める 特性方程式より係数pを算出 pの値によって過渡解が異なるので注意 p: 実数(2つの異なる解)(非振動的) p:実数(1つの解:重解)(臨界的) p:複素数(振動的) 次に続く!

3 3. p:複素数(振動的) 解法:1 オイラーの公式を利用 オイラーの公式: 注意:解は公式を用いて,cosとsinにて示す 解法:2
回路方程式の解法(2階の微分方程式の場合) 回路中にLとCが一つずつ存在 ページ2 手順 3. p:複素数(振動的) 解法:1 オイラーの公式を利用 オイラーの公式: 注意:解は公式を用いて,cosとsinにて示す 解法:2 特性方程式の解が複素数で与えているとき には解法2の方が計算が簡単 本演習では解法:2を利用

4 定数項B1とB2 を求め, 電流 or 電圧を確定する
回路方程式の解法(2階の微分方程式の場合) 回路中にLとCが一つずつ存在 ページ3 3. 定常解 qsを求める 電源:直流 C:開放,L:短絡 一般解 q を求める 一般解 q =定常解 qt +過渡解 qs 初期値を求める 第1種 :t < 0 (定常状態) L: 開放 C: 短絡 第2種 :切り替え前後で Lの電流は不変(ただし,例外あり) Cの電圧は不変(ただし,例外あり) 定数項B1とB2 を求め, 電流 or 電圧を確定する 未定値が2つあるので, 2つの初期値(iとq)を算出


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