指令１ 三角形の謎にせまれ！.

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1 指令１ 三角形の謎にせまれ！

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3 この三角形の３つの角を合わせると、何度になるのかな？
＋ ＋ ＝ １８０° 他の三角形では、３つの角を合わせると、どうなるだろう？

4 これらの三角形は、３つの角を合わせると、どうなるだろう？

5 三角形の３つの角の大きさの和は、１８０°になる。
実験の結果・・・・ 三角形の３つの角の大きさの和は、１８０°になる。 ○ △ ☆ ○ △ ☆

6 では、先ほどの考えを使って・・・ ６０° Ａ ７０° Ｃ Ｂ Ｃの角度の大きさが、君に分かるかな？

7 指令３ 三角形の角のヒミツを使って， 四角形の角のヒミツをあばけ！

8 四角形の中に三角形がいくつあるか，考えよう！
四角形の角のヒミツは？ 四角形の中に三角形がいくつあるか，考えよう！ 三角形が２つ ＝ １８０°が２つ ？ １８０°×２＝３６０°

9 他の四角形はどうだろう？ 対角線で結ぶと，三角形に分割できる！

10 四角形は， ２つの三角形に分割できるので・・・ １８０° １８０° 四角形の４つの角を合わせると， ３６０°になる！

11 四角形の角のヒミツをつかって，問題を作ろう！
Ａ Ａ Ｂ Ｂ １１０° １１０° ７０° ７０° Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ ３６０° 　　　　　　＋　　　＋　　　＋　　　＝

12 Ａ(110°)＋Ｂ(110°)＋Ｃ(70°)＋Ｄ(70°)＝３６０°
１１０° １１０° もし，Ｃの角度が 分からなかったら？ ７０° ７０° ？ Ｄ Ｄ Ｃ Ａ(110°) Ａ(110°)＋Ｂ(110°)＋？＋Ｄ(70°)＝３６０° Ｂ(110°) Ｄ(70°) ３６０° 　　　　－（　　　　＋　　　　 ＋　　　　　)＝Ｃ

13 Ｃを求める！ このような問題のときは（外角を求めるとき）？ Ａ(120°) Ｂ(60°) ？ Ｃ Ｄ(60°)
１８０°－Ｃ＝？となるから・・・ Ｃは，平行四辺形ＡＢＣＤの一つの角なので， ３６０°－（Ａ＋Ｂ＋Ｄ）＝Ｃがでる！

14 最初にやった三角形のしきつめを見てみよう！
ちょっとブレイク 実は、こんな方法で外角がわかるんだよ！ 最初にやった三角形のしきつめを見てみよう！ あ 何か気づいたかな？ 　　は、　と　　　を合わせた角だ！ あ

15 ちょっとブレイク 実は、こんな方法で外角がわかるんだよ！ 四角形もそうかな？

16 指令４ 多角形の角の総和は、何度かな？ 自分の考えをまとめてみよう。

17 ①三角形に分ける ②三角形と四角形に分ける どの考えが一番使える考えかな？ ③四角形に分ける

18 ①三角形に分ける ②三角形と四角形に分ける どの考えが一番使える考えかな？ ③四角形に分ける

19 ①三角形に分ける ２ １ ３ ４ ７２０ １８０×４＝ この六角形の角の総和は、７２０°

20 ②三角形と四角形に分ける １８０×２＋３６０＝ ７２０ この六角形の角の総和は、７２０°

21 ③四角形に分ける ３６０×２＝ ７２０ この六角形の角の総和は、７２０°