* Ehime University, Japan

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1 * Ehime University, Japan
２０１０年度力学演習 （機械力学問題） 曽我部雄次 呉　志強 * Ehime University, Japan

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問1 公式（2.12）と2.13を利用する。以下省略 問2 m k K 並列部分のばね定数 全体のばね定数 固有円振動数 固有振動数 K 2

3 問３ m ks kb ks m 梁の相当ばね定数 kb 3

4 問３の続き 全体のばね定数 固有円振動数 固有振動数

5 問4

6 問5 P.10 (2.17)式より 全ねじりモーメント 全ねじり剛さ 6

7 問6 省略 7

8 問7 運動エネルギー m k 位置エネルギー 8

9 問7—続き 9

10 問8 k m a l 10

11 問9 省略 11

12 問10 運動エネルギー x 位置エネルギー 12

13 問10—続き

14 問11 a k l a m mg 14

15 問12　（図省略、P.34参照） 断面積A、液体密度v、液の速さは一様で 運動エネルギー 位置エネルギー 15

16 問１３ ※　このモデルは図2.13のモデルと同じであるため、２．２節の公式を直接利用できる c m k 16

17 問１4 c m k b a l 以下のように係数を置き換えると 臨界減衰係数 17

18 問１4-続き 減衰固有円振動数 減衰固有振動数 18

19 問15省略

20 問16 x m k 固有振動数 20

21 問17 1/2サイクルで　 　　　　　　　　振幅が減少 振動回数は　 　　　　　　　　　　　　　 摩擦係数　　　　　　　　　　　　　 21

22 問18 省略 22

23 問１9(１) c m k b a l c m k ※ ※と比較 23

24 定常振動の解は

25 問１9(２) c m k b a l c m k ※ ※と比較 25

26 定常振動の解は

27 問20 固有振動数 減衰比 27

28 問21 28

29 問22(a) c m x k ここで、 c m k ※ ※と比較 29

30 問22(a) 続き あるいは

31 問22(a)　複素数を用いた解法 c m x k 31

32 問22(b) x c m k ここで、 c m k ※ ※と比較 定常振動の解 32

33 問22(b)　複素数を用いた解法 x c m k 33

34 問23 m b a k ※ 剛体の運動方程式 → 重心の並進運動式＋重心周りの回転式 重心はどこ？ 式（２）より これを式（１）に代入すると
※　剛体の運動方程式　→ 　　重心の並進運動式＋重心周りの回転式 　　重心はどこ？ 式（２）より これを式（１）に代入すると 34

35 問23　続き 式（3）と（4）に代入すると 最大変位角 最大反力 35

36 問24 x kx m mの運動方程式 R mg m 離れないためには　　　　　　　より 36

37 問25 37

38