V ＝ VW nW + VE nE ヒント P142 自習問題5･1 溶液の体積を 1000 cm3 とすると、 溶液の質量は？

Presentation on theme: "V ＝ VW nW + VE nE ヒント P142 自習問題5･1 溶液の体積を 1000 cm3 とすると、 溶液の質量は？"— Presentation transcript:

1 V ＝ VW nW + VE nE ヒント P142 自習問題5･1 溶液の体積を 1000 cm3 とすると、 溶液の質量は？
　　　　溶液の質量は？ 　　　 水、エタノールの物質量は? V　＝　VW nW + VE nE

2 解答例 V ＝ VW nW + VE nE 5･2 b 溶液の体積を V = 1000 [cm3] と仮定する.
密度　968.7 [kg m-3] = [(103g) (102cm)-3] = 968.7×10-3 = [g cm-3] であるから、その質量は　1000 [cm3]× [g cm-3] = [g] C2H5OH (E)およびH2O (W)の質量割合は それぞれ20%, 80% である。 それぞれのモル質量は、 　 ME = × × = [g mol-1] MW = 1.02× = [g mol-1]　であるから、 物質量はそれぞれ、　　 nE = 968.7×0.2 / = [mol]　 　　　　　　　　　　　 nW = 968.7×0.8 / = [mol] となる。 　　　　　　　　　　　　　より、 V － VEnE [cm3] － (52.2 [cm3 mol-1])× [mol]) 　VW = = nW [mol] = = 18.1 [cm3 mol-1] 　 (18 [cm3 mol-1]) V　＝　VW nW + VE nE

3 ヒント 2種の完全気体の混合エントロピーは、　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　多成分系に拡張すると？ (P147 (5･19)) 自習問題1･4 (P14) より、空気の質量組成は、 　 N %, O %, Ar 1.28%, CO %　　モル分率は？

4 解答例 5･9 a 2種の完全気体の混合エントロピーは、 であり、多成分系に拡張すると、
2種の完全気体の混合エントロピーは、　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　であり、多成分系に拡張すると、 ΔmixS = －n R (xA ln xA + xB ln xB + xC ln xC + ……..) (xi : モル分率）となる。 　自習問題1･4 (P14)　のデータからモル分率を計算すると、以下のようになる。 1 [mol] あたりで混合エントロピーを表記すると、 ΔmixS = － R ( ln ln ln ln ) n = 8.31×0.567 = 4.71 = +4.7 [J mol-1 K-1] (+4.7 [J mol-1 K-1]) 物質 N O Ar CO2 Total 濃度 [%] 　　　　　　 質量 [g /100 g-air] 　 モル質量 [g/mol] 　　 ー 物質量 [mol/100g-air] モル分率 [-]

5 ヒント 2種の完全気体の混合エントロピーは、　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (P147 (5･19)) 左辺が最大となるのは、xA がどのような値の時か？ 　　xAとxBの関係は？

6 解答例 5･10 a 2種の完全気体の混合エントロピーは、次式で与えられる。
　　　　　xA + xB = 1　であるから、xB = 1－xA を代入すると、 　　　 ΔmixS = － n R {xA ln xA + (1－xA) ln (1－xA)} 　　ΔmixS の増減は、xA で微分して dΔmixS　　　　　　　　　　 　　　　 －1 = － nR[(1×ln xA + xA×------) + (－1)×1n (1－xA) + {(1－xA)× )}] dxA xA －xA = － nR {ln xA － ln (1－xA)} 　となる = 0 とおくと、xA = 1－xA　すなわち xA ( = xB ) =１/2 のとき極値をとる 　 　xA → 1/2 → dΔmixS/dxA 　 － よってモル比１で混合するときに最大 　　　 ΔmixS ↗ 極大 ↘ (1:1)

7 (b)　(a)よりモル分率がともに 0.5 のとき最大となるから、
　　ヘキサン (C6H14)とヘプタン (C7H16)それぞれ 1 [mol] ずつ混合するとする。 　　モル質量は　ヘキサン [g mol-1], ヘプタン [g mol-1]であるから、 質量は　ヘキサン [g], ヘプタン [g]　となる。 　　このときの質量割合は、 86.20 　　　ヘキサン　　 × 100 = = 46.24% 　　　ヘプタン　　100 － = 53.76% 　　　あるいは　ヘキサン／ヘプタン比 = (0.8600)

8 ※ この問題では、1.00 [atm] = 1 [bar] として取り扱うこと
ヒント 分解度を α として分解前と平衡時の各物質及び全体の物質量、 モル分率、分圧を整理し、平衡定数 K の式に当てはめる。 K と Δ r G⦵ の関係式は？

9 解答例 7･1a (a) 分解度を α として分解前と平衡時の各物質及び全体の物質量、 モル分率、分圧を整理すると以下のようになる。
これより平衡定数 K は、 2 α p α p { }2 ･ { } pH22 ･ pO α α α3 p K = = = pH2O (1－α) p (1－α)2･(2 + α) { }2 2 + α (0.0177)3× = = 2.848×10-6 = 2.85× (2.85×10-6) ( )2×2.0177 物質 H2O H2 O2 合計 開始時 [mol] 2 n 平衡時 [mol] 2 n (1－α) 2 α n α n (2 + α) n モル分率 2 (1－α) 2 + α 2 α α 分圧 2 (1－α) p 2 α p α p

10 　Δ r G⦵ = － R T ln K P 209 式 (7･8) 　　　　　 = － (8.314 [J mol-1 K-1])× (2257 [K])×ln (2.848×10-6) 40 = 2.396×105 [J mol-1] = +240 [kJ mol-1] (+240 [kJ mol-1]) (c)　平衡時であるから、 Δ r G = (0)

11 ヒント 「データ部」　巻末　　　CO, CO2 　　　　　　 (A43) Pb, PbO (A44) 　計算に用いる式は (P210) (P212) 　具体的な計算例は 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(P212)

12 解答例 7･3 a (a) 巻末データより = [Δ f G⦵(Pb, s) + Δ f G⦵(CO2, g)] － [Δ f G⦵(PbO, s) + Δ f G⦵(CO, g)] = [ ( 0 ) (－ ) ] － [ (－188.93) (－137.17) ] 　　 = －68.26 [kJ mol-1] (－68.26 [kJ mol-1]) より、 　　　ln K = － Δ r G⦵ / R T = － (－ 68.26×103 [J mol-1]) / (8.314 [J mol-1 K-1]×298 [K]) = [-] よって、 K(298) = e27.55 = 9.22×1011 = 9.2×1011 [-] (9.2×1011)

13 (b) Δ r H⦵ 巻末データより = [Δ f H⦵(Pb, s) + Δ f H⦵(CO2, g)] － [Δ f H⦵(PbO, s) + Δ f H⦵(CO, g)] = [ ( 0 ) (－ ) ] － [ (－218.99) (－110.53) ] 　　 = －63.99 [kJ mol-1] (P 220) より、 　　　ln K(400) = K(298) － (Δ r H⦵ / R )× (1/400 － 1/298) = － (－ 63.99×103) / (8.314)×(1/400－ 1/298) 1.0 = = 21.0 よって、 K(400) = e21.0 = 1.31×109 = 1.3×109 [-] (1.3×109) Δ r G⦵ = － R T ln K 　　　　　 = － (8.314 [J mol-1 K-1])× (400 [K])×20.96 8 = － 6.976×105 [J mol-1] = － 69.8 [kJ mol-1] (－ 69.7 [kJ mol-1])