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課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること. この反応が1次であることを示すためには、 ln ([N 2 O 5 ] 0 / [N 2 O 5 ]) vs. t のプロットが原点を通る直線となることを示せばよい。 与えられたデータから、 t [s] 0 200 400 600 1000 ln ([N.

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1 課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること

2 この反応が1次であることを示すためには、 ln ([N 2 O 5 ] 0 / [N 2 O 5 ]) vs. t のプロットが原点を通る直線となることを示せばよい。 与えられたデータから、 t [s] 0 200 400 600 1000 ln ([N 2 O 5 ] 0 / [N 2 O 5 ]) [-] 0 0.410 0.829 1.23 2.06 これをプロットすると、グラフのようになり、直線とみなせる。 よって題意は示された。 直線上の点 (900, 1.8) と原点から、傾きは 1.8 / 900 = 2.0×10 -3 となる。 よって速度定数は 2.0×10 -3 [s -1 ]

3 0 500 1000 t [s] 2 1 ● ● ● ● ● ln ([N 2 O 5 ] 0 /[N 2 O 5 ]) [-] (900, 1.8)

4 課題 2 p. 884 演習 ○ 反応速度 = - (1/2) d p N2O5 /dt = k p N2O5 より、 N 2 O 5 の消滅速度 = - d p N2O5 /dt = 2 k p N2O5 ・・・・ ① よって半減期は、 t 1/2 = ln2 /(2 k) より、 0.693/{2× (3.38×10 -5 )} = 1.03×10 4 [s] ○ ① 式より、 p N2O5 = (p N2O5 ) 0 exp( - 2k t) となるので、 (a) t = 10 [s] のとき、 p N2O5 = 500×exp( - 2×3.38×10 -5 ×10) = 500 [Torr] (事実上分解しない) (b) t = 10 [min] ( = 600 [s]) のとき、 p N2O5 = 500×exp( - 2×3.38×10 -5 ×600) = 480 [Torr]

5 課題 3 p. 884 演習 ○ 反応速度 = - (1/2) d [A]/dt = k [A] 2 より、 A の消滅速度 = - d [A]/dt = 2 k [A] 2 となる この式を積分型で表示すると、 1/[A] - 1/[A] 0 = 2 k t となり、 t = (1/[A] - 1/[A] 0 ) / (2 k) である。 k = 3.50×10 -4 [mol -1 dm 3 ], [A] 0 = 0.260 [mol dm -3 ], [A] = 0.011 [mol dm -3 ] より、 t = (1/0.011 - 1/0.260) / {2×(3.50×10 -4 )} = 1.24×10 5 [s] 34.5 [h]

6 n 次反応 (n ≠ 1) の半減期が以下の式で表されることを示せ。 課題 4

7 n 次反応( n≠1 )の半減期 –d [A]/dt = k [A] n より、 - [A] -n d [A] = k dt t: 0 → t, [A]: [A] 0 → [A] で積分すると (左辺) = - [1/(-n+1) [A] -n+1 ] = {1/ ( n -1 ) } ( [A] -n+1 – [A] 0 -n+1 ) (右辺) = k t t = t 1/2 のとき、 [A] = [A] 0 / 2 だから、上式に代入して t 1/2 = [1/{k ( n -1 ) }] { ( [A] 0 /2 ) -n+1 – [A] 0 -n+1 } = [1/{k ( n - 1 ) }] [A] 0 -n+1 ( 2 n-1 -1 ) 検算 n = 2 のとき t 1/2 = [1/{k(2 - 1)}] [A] 0 -2+1 (2 2-1 - 1) = (1/ k) [A] 0 -1 (2 - 1) = 1/ (k [A] 0 ) ∫ x p dx = x p+1 1 p+1 [A] 0 [A]


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