非線形システム解析とオブザーバ.

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1 非線形システム解析とオブザーバ

2 非線形システムの表現

3 非線形システムの安定性（１） Ｌｙａｐｕｎｏｖの意味の安定性

4 非線形システムの安定性（２）

5 非線形システムの安定性（３）

6 非線形システムの安定性（４）

7 時変非線形システムの場合（１）

8 時変非線形システムの場合（２）

9 関数の挙動に関する注意

10 Ｂａｒｂａｒａｔ（バーバラ）の補題

11 安定性に関する便利な補題

12 多変数関数の微分と接ベクトル・余接ベクトル
２変数関数の場合 （余接ベクトル）　　　（接ベクトル）

13 Frobeniousの定理（１） ？

14 3次元空間の幾何学的関係 Ｔ

15 Frobeniousの定理（２） ベクトル場に沿った関数の微分 リー括弧積 インボリューティブ条件

16 可制御性（１）

17 可制御性（２）

18 リー括弧積の性質

19 可制御性（３）

20 可制御性（４）

21 非ホロノミックシステム 違いは？ ○速度が出せない方向には移動できな？
○自由度よりもアクチュエータの数が少ないシステムは、その自由度全てを制御できない？ 違いは？

22 移動ロボットと可積分性 スリップなし条件

23 移動ロボットの運動方程式

24 移動ロボットの運動を拘束する平面はあるか？
可積分性のチェック

25 可観測性（１）

26 可観測性（２）

27 可観測性（３）

28 ＬＴＩシステムの状態観測器（１） 全次元オブザーバー

29 ＬＴＩシステムの状態観測器（2） [完全可制御性の条件]

30 ＬＴＩシステムの状態観測器（３） 最小次元オブザーバー

31 ドリフト可観測なシステムの状態観測器（１）

32 ドリフト可観測なシステムの状態観測器（２）

33 参考文献 Ｈ．Ｋ．ＫＨａｌｉｌ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ（２０００）
Ｈ．Ｋ．ＫＨａｌｉｌ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ（２０００） Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ（１９９９） Ｍ．Ｄ.Ｍｏｒａ，ｅｔｃ： A State Observer for Nonlinear Dynamical Systems, Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Application, Vol.30, No.7.pp/4485/4496(1997) M.D.Mora etc.:Design of State Observer from a Drift-Observability Property,IEEE Trans. on AC, Vol. 45, No.8, August (2000)