1 微分・ベクトル解析 (4) 講師：幹 浩文（ A314) TA ：西方良太 Ｍ 1 （ A305 ） A １ 03 （ 10 ： 50~12 ： 20 ） 【金】 https://www.wakayama-u.ac.jp/~hjs/bibun_bekutorukaiseki -201https://www.wakayama-u.ac.jp/~hjs/bibun_bekutorukaiseki.

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1 1 微分・ベクトル解析 (4) 講師：幹 浩文（ A314) TA ：西方良太 Ｍ 1 （ A305 ） A １ 03 （ 10 ： 50~12 ： 20 ） 【金】 https://www.wakayama-u.ac.jp/~hjs/bibun_bekutorukaiseki -201https://www.wakayama-u.ac.jp/~hjs/bibun_bekutorukaiseki -2016/ 2016.05.06 演習： A203 （ 13:10~14 ： 40 ） 【金】

2 2 １．イントロダクション（数学の基礎準備・解説） 4/8 ２．ベクトルとスカラー（基本演算と内積・外積） 4/15 ３．ベクトルの微分と積分 4/22 ( 来週 4/29 ： 祝日 ) ４．スカラー場とベクトル場の微分（ grad 勾配） 5/6 ５．スカラー場とベクトル場の微分（ div 発散） 5/13 ６．スカラー場とベクトル場の微分（ rot 回転） 5/20 ７．曲面と曲線 5/27 ８．スカラー場とベクトル場の積分（線積分） 6/3 ９．スカラー場とベクトル場の積分（面積分） 6/10 10 ．積分公式（グリーンの定理） 6/17 ( 来週 6/24 授業休止日：学生大会） 11 ．積分公式（ガウスの定理） 7/1 12 ．積分公式（ストークスの定理） 7/8 13. 微分方程式（１階微分方程式） 7/15 14. 微分方程式（２階微分方程式） 7/22 15. まとめと演習 7/29 スケジュール 8/2 （火） ~8/8 （月）：テスト期間、 (8/5) 期末テスト日（予定）

3 微分・ベクトル解析 小テスト（ 2016.05.06 ） 【ベクトルの微分と積分】

4 配布解答： × ○

5 2016.4.22 （ 3 回目） アンケート結果

6 スカ ラー ベクト ル ①スカラーの 3 重積 ②ベクトルの 3 重積 （応用は、電磁気学で多 い）

7 （温度分布、質量分布、電位分布、標高、静水の圧力など） （電場や磁場、川の水の流れの速度ベクトルなど） 第７章

8 Scalar field & Vector field スカラー場と勾配 gradient (grad) ： スカラー → ベクト ル ベクトルの発散 divergence (div) ： ベクトル → スカ ラー ベクトルの回転 rotation (rot) ： ベクトル → ベク トル

9 ベクトル → スカ ラー スカラー → ベクト ル ベクトル → ベクト ル

10 スカラー場の勾配 (gradient of scalar field)

11 勾配（接線の傾き）

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15 ベクトルの微分 (P105)

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17 例題 １． スカラー 【解答例】

18 例題 ２． 【解答例】

19 例題 ３． 【解答例】

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22 定義 6.12 （接線ベクトルと単位接線ベクトル） ( ベクトル解析 山内正敏著 培風館 P33)

23 定義 4.16 （法線ベクトルと単位法線ベクトル） 平面に垂直なベクトルを法線ベクトルといい、長さが 1 の法線ベクトルを 単位法線ベクトルという.

24 定義 7.6 （スカラー場の方向微分係数と法線微分係 数）

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26 3 変数関数テイラー展開

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31 【演習問題】

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39 【追加演習問題】

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42 42 本日はここまで