弾力性 労働経済学.

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1 弾力性 労働経済学

2 弾力性 弾力性の定義

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計算問題：弾力性の計算（１） 弾力性とは、対数の差分の比率になるので、それを利用できる場合がある。 以下の式で、対数の差分（左辺）は、上昇率（右辺）であることに注意 以下の需要曲線の弾力性は © Yukiko Abe 2014 All rights reserved

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計算問題:弾力性の計算（２） 差分をとって考える ここで、Xはwが変化したときに変化しないとすると、　　　　　　。　 対数の入っている項をまとめると © Yukiko Abe 2014 All rights reserved

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計算問題:弾力性の計算（３） たとえば、対数を取る方法は、以下のような需要曲線も、応用できる。 © Yukiko Abe 2014 All rights reserved

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税の負担割合：弾力性の逆数の比 間接税の負担は、弾力性の逆数の比に比例することが知られている→弾力性の低い経済主体に課税するほうが、課税の仕方としては効率的である。 弾力性の大きい経済主体は、税の負担を「避ける」ことができる反面、それが小さい主体は避けることができず、結果として税を負担することになる。 © Yukiko Abe 2014 All rights reserved

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【補足】　自然対数の微分 自然対数　　　の　に関する微係数は 　　である。ただし、　　　　． 　このことは、自然対数は指数関数の逆関数であり、指数関数の微係数はもとの関数そのものになることから理解できる（　　　　　　）。 © Yukiko Abe 2014 All rights reserved

8 自然対数（１）

9 自然対数（２） ln(x)の差は、近似的に変化率になる ただし、 先の公式に沿って、自然対数を微分する
　ただし、 先の公式に沿って、自然対数を微分する このことは、　　　　において、微係数が1であることを意味する。

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自然対数（3） このことは、先の図でいうと、 ln(x)の 　　における傾きが、1であることを意味する。 　　ln(1)=0であるので、このことは、先の接線は 　　となる。 © Yukiko Abe 2014 All rights reserved

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自然対数（4） つまり、ln(x) の (1,0)における接線は 　であるので、接線がln(x)を近似していることから 　である。これから、以下が成り立つ： © Yukiko Abe 2014 All rights reserved