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はりのせん断力と 曲げモーメント (単純支持ばりについて)
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はりのせん断力と曲げモーメント W1 W2 Χ A B l1 x l2 RA RB l RB=W1+W2-RA
はりはつり合いの状態にあるから 荷重と反力の和が0の条件から Χ A B RA +RB -W1 -W2=0 したがって l1 RB=W1+W2-RA RA x RB l2 点Aまわりの力のモーメントの和が 0の条件から l RBl -W1・l1 -W2・l2=0 したがって RBl=W1・l1+W2・l2
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(1)はりのせん断力 断面X Fl W1 W2 A B RA x RB Fr (Fl=RA-W1)= (ーFr=RB-W2)
点Aからの距離xの断面Xで 左側の部分では反力RAと荷重 W1によって、力Flが生じる。 Fl W1 W2 A B Fl= RA -W1 断面の右側の部分でも、反力 RBと荷重W2によって、力Fr が生じる。 RA x RB Fr ーFr= RB -W2 はりはつり合いの状態にあるから (Fl=RA-W1)= (ーFr=RB-W2) (+) (+) (-) (-) ※Fl=Fr RA=W1+W2-RB 断面に働くせん断力の向きには 2通りあり、左側部分に対して 右側部分を押し上げる場合を(+) その逆を(-)とする。 正の場合 負の場合 せん断力図の符号
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(2)はりの曲げモーメント W1 W2 力 × 距離 A Ml B Mr l1 x RA l2 RB l モーメントの基本は
断面の左側のモーメントMlは Mr Ml= RA・x -W1 (x-l1) l1 RA 断面の右側のモーメントMrは x RB Mr= RB (l-x) -W2 (l2-x) l2 断面のモーメントは 右側・左側、どちらから計算 しても値は同じになる。 l 曲げモーメントのかかりかたを区別 する必要があるとき、下側に凸に曲 がるような場合を正、上側に凸に曲 がるような場合を負とする。 (-) (+) 正の場合 負の場合 曲げモーメントの符号
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