機械システム工学科 井上 康介 日立キャンパス E2棟801号室

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1 機械システム工学科 井上 康介 日立キャンパス E2棟801号室
工業力学 補足スライド 第 7 回：慣性モーメント Industrial Mechanics 宿題を教室前方の机に提出してください． 配布物：ノート (p.37～48) 3枚， 　　　　解答用紙 (小テスト用) 1枚， 　　　　解答用紙 (宿題用) 2枚 機械システム工学科 井上 康介 日立キャンパス E2棟801号室

2 中間試験について 第9回講義 (12/3) のこの時間に中間試験を実施します.
場所は，この教室 (10番) と 12番 を使う予定です． 部屋の割り振り等の詳細については，次回の講義および掲示，ウェブサイトを通じて連絡します．

3 回転体と重心 (パップス・ギュルダンの定理)

4 回転体と重心 (パップス・ギュルダンの定理)

5 パップス・ギュルダンの定理のまとめ 曲線を特定の軸周りに回転させてできる回転体の表面積は，曲線全体の長さを L，曲線の重心と軸との距離を d とすると，S = 2pdL である．これは，重心が軸の周りを1周する軌道の長さと曲線長の積 である． 平面上の領域を特定の軸周りに回転させてできる回転体の体積は，領域全体の面積を S，領域の重心と軸との距離を d とすると，V = 2pdS である．これは，重心が軸の周りを1周する軌道の長さと面積の積 である． L S G d d G 2pd 2pd

6 物体のすわり 物体のすわりがよいとか悪いとかいうとき，これは 物体の安定性 を言っている．
ある状態に置かれた物体が安定であるか否かは，物体に微小な傾きを与えた時，物体がそのまま倒れるか，元の状態に戻ろうとするか によって，まずは判定できる． 微小に傾いたときに，物体が「戻ろうとする」か「もっと倒れようとする」かは，その時 発生しているモーメントが復元モーメントか転倒モーメントか によって決まる． そしてそのいずれが生じるかの条件は… 重心がもとの位置より上がる  復元モーメント (安定) 重心がもとの位置より下がる  転倒モーメント (不安定) 重心高さが不変  モーメントは発生しない (中立)

7 安定なすわり (stable) 物体を少し傾けると重心が上がる場合
重心にかかる重力 W と地面からの反力 R がつくる力のモーメントは，傾きを回復する方向の復元モーメント  戻ろうとする (安定)

8 不安定なすわり (unstable) 物体を少し傾けると重心が下る場合
重心にかかる重力 W と地面からの反力 R がつくる力のモーメントは，より傾ける方向の転倒モーメント  もっと倒れようとする (不安定)

9 中立なすわり (neutral) 物体を少し傾けても重心高さが変わらない場合
重心にかかる重力 W と地面からの反力 R の作用線が一致し，モーメントが生じない  倒れようとも戻ろうともしない (中立)

10 慣性モーメント …については，PDF で説明します．