1 低出生人口構造と概念上の拠出 建て年金制度 ( 年金理論研究会） 2004 年１２月１３日 社会保険診療報酬支払基金 審議役 畑 満

2 公的年金改革を巡る議論  公的年金改革を巡り百家争鳴の状況 → 国民の不安感・不信感は極大化  低出生社会では賦課方式は「負のねずみ 講」だとの主張がある。 → 払い込んだ保険料に見合った年金がもらえ るようにすることが公的年金制度維持の要 諦だとの主張がある。

3 払い込んだ保険料に見合った年金がもらえることと 老後生活を基本的に保障する公的年金とは低出生社 会で両立するか？  公的年金のすべて積立方式に委ねることは、資本 市場のボラティリティーの大きさから不適当。 → 3 年連続のマイナス運用 ( ▲ ３６．９％） → Gary Burtless (Brookings Institute) は株 式と長期国債のリターンに関する歴史的データで は、米国よりも日本の方が変動率が高いことを示 している。  人口変動の方が変動スピードは緩慢であり、制度 変更の時間的余裕が得られ、社会として対応しや すい。  経済変動リスクを避けて両立する方式はあるの か？

4  現在の年金制度の行き詰まりの打開策とし てスウェーデンの NDC が有力視されている。  スウェーデンの NDC は個人が積み立てた額 が給付額に連動する仕組みであることから、 積立方式論者は反論しにくい構造。  スウェーデンの NDC における財政運営は賦 課方式であり、資本市場の変動よりリスク の小さい賃金変動をみなし運用利回りとし ており、賦課方式論者からも反論しにくい 構造。

5  低出生社会では賦課方式は維持不可能との 主張がある一方で、払い込んだ保険料に見 合った年金がもらえるスウェーデンの NDC は賦課方式で財政運営ができ、日本の少子 高齢社会における年金問題の解決策だとの 主張がある。  それぞれの主張のどこに問題があるかを定 量的に明確化することが必要。

6 低出生社会で賦課方式は 成り立つのか？  低出生社会のシンプルなモデルとして、ロトカの 安定人口理論を援用。  ロトカの理論によれば、出生率（ TFR) が人口置 換水準 ( 純再生産率１）を下回っても、出生率 （ TFR) と死亡率が長期に一定であれば、年齢構 造は不変である。  従って、 TFR が 2 を下回る低出生社会でも、賦課 方式の年金制度は成り立ちうる。 → 世代間の公平性は同時点での生活水準バランス （ Musgrave 的基準 ) で測られるべき。

7 安定人口  人口の出入りがない封鎖人口のもとで、女性の年齢別出生率 と、男女年齢別死亡率が時間によらず一定で持続すれば、初 めの年齢分布の歪みが消えて安定した年齢分布となるに至る。 そのとき、普通出生率と普通死亡率はともに安定し、従って 自然増加率も安定する。これを、安定人口 (stable population) という。安定人口では、自然増加率が安定する のであるから、静止人口とは異なり、一定の増加率 ( もしくは 減少率 ) で人口が増加 ( もしくは減少 ) する。  男女それぞれについて、 x 歳における安定人口の年齢構造係 数を c(x),  女性の年齢 x 歳における出生率を f(x),  安定人口出生率を b,  人口増加率を λ ( 人口増加力として ) 、  x 歳における生存関数を l(x) とする。但し、 l(0)=1 とする。

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11 ロトカの安定人口理論  ある年 t に x 歳である人口 N(t,x) の年齢構造係数 c(t,x) は、 c(t,x) ＝ bl(x)exp(―λx) ・・・① → 安定人口においては、年齢構造は時間によらない  ダブリン - ロトカの公式 安定人口増加率 λ は、 λ ＝（－ α ＋（ α 2 ＋ 2β ＊ ln R 0 ） 1/2 ） /β ここに、 R 0 ＝ ΣnLx ＊ f(x) ( 純再生産率 ) 、 nLx ≒（ l(x) ＋ l(x+1) ） /2 R 1 ＝ Σx ＊ nLx ＊ f(x) R 2 ＝ Σx 2 ＊ nLx ＊ f(x) α ＝ R 1 / R 0 β ＝ α 2 ―R 2 / R 0

12 ( 参考）平成 14 年 1 月日本の将来人口推計に おけるコーホートの年齢別出生率関数 f(x) ここに 出典：国立社会保障・人口問題研究所「平成 14 年 1 月日本の将来推計人口」より

13 低出生社会での人口減少率  λ を実際に計算 → TFR=1.39 の安定人口では、 人口は年率１．３％減少 TFR=1.10 の安定人口では、 人口は年率２．０％減少

14 スウェーデンの NDC の基本構造  個人の仮想勘定を設け、個人が拠出した保 険料に、みなし運用利回りとして賃金上昇 率を用いていること。  年金制度の財政運営自体は、賦課方式を基 本として行っていること。  年金額は、賃金スライドされること。

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20 低出生社会でスウェーデンの NDC は成 り立つのか？  スウェーデンの NDC は、純再生産率が１である定常人口のもと では、財政構造上安定的な年金制度である。  純再生産率が 1 を下回る低出生社会では、スウェーデンの NDC の ようにみなし運用利回りが賃金上昇率だと財政構造上安定的で ない。財政構造上安定的な年金制度にするためには、 NDC にお けるみなし運用利回りを、賃金上昇率＋人口増加率として構成 すればよい。 → TFR が長期的に１．３９ならばみなし運用利回りは、賃金上昇 率よりも１． 3% も少ない率になってしまう。 → ( 自らの選択した低出生がもたらす帰結に納得して上記みなし運 用利回りで制度構築が出来ればよいが、）払い込んだ保険料に 見合った年金がもらえるべきだとの観念が強い若年世代が受容 するか疑問。

21 低出生社会でスウェーデンの NDC が無 理なら積立方式しかないのか？  稼得能力を喪失した長い高齢期に、現役世代の生活水準と均 衡の取れた生活水準を維持出来るような年金を支給するのが 公的年金の基本的役割である。  公的年金のマクロ的規模は GDP の１０％前後の大きな規模に 将来なる。  大規模な費用を賄うための積立方式はリスクが大きい ( 即ち、 給付水準を安定的に確保できない） → 日本の運用利回りはボラティリティーが高い＆賃金上昇を上 回る運用利回りは確保できるのか？もし確保できなければ、 保険料率が賦課方式の保険料率より低いというのは画餅に なってしまう。 → 積立方式は限定的に行うのが妥当

22 低出生人口構造を取り扱う簡素なモデル としてのロトカモデル  公的年金制度を大きく規定する人口構造に 関して、年金制度の議論においては、従来、 定常人口もしくは将来人口推計に基づくシ ミュレーションに依拠して議論がなされて きた  低出生社会での年金制度を端的に論じる手 段としてロトカの安定人口理論は有用であ る  ロトカの安定人口理論を活用して、低出生 人口構造での NDC の保険料率と賦課方式の 保険料率はどのくらいギャップがあるのか 試算

23 ロトカの安定人口理論を活用した低出生 人口構造での年金保険料率試算の前提

24 ロトカの安定人口理論を活用した低出生 人口構造での年金保険料率試算結果

25 試算結果のまとめ  グロス所得代替率を 40% と仮定して NDC を日本 に導入すると、老齢給付だけで 15.3% の保険料 率が必要。  高位推計の場合でも安定人口下での賦課保険料率 は、 NDC の保険料率の 1.3 倍であるから、低出生 人口構造が持続する社会においては、賃金上昇率 をみなし運用利回りとする NDC は恒久的制度とし ては成立しない。 ( 注１） このほかに障害年金や遺族年金のための保険料が更に 必要。 ( 注 2) ２０５０年出生コーホートの所要保険料率は、１７． ４ % であるから、 保険料率を１５．３％として固定する NDC 制度において は、この コーホートのグロス所得代替率は３５％程度に低下する。

26 日本の年金制度にスウェーデンの NDC を導入する際にさらに検討すべきこと  日本の年金制度がスウェーデンの NDC タイ プの年金制度に移行するためには、 現在の積立金残高をベースに、 TFR の低 下はどの程度まで許容されるのかについて、 ①運用利回りと賃金上昇率の差 ・・・１６年再計算では１．１％ ② 国際人口移動入超の規模 を織り込んで計量評価して、 NDC の限界に つい ても適確な情報を国民に提供する必要。

27  その際、将来の経済や人口には変動があるが、そ の変動が年金制度に与えるリスクについては十分 な認識がされているとは言い難い。 → 将来の財政状況、給付水準、ネット所得代替 率などについては、確率分布で示すことにより、 年金制度の持つリスクへの認識が深まるようにす る必要。  今回の試算結果は簡素なモデルによるものであり、 現実の日本人口は安定人口へ概ね収斂するまで相 当の時間的長さがあることから、その期間内にお ける制度として、 NDC が構築できるか、更に要検 討。

28 スウェーデン型 NDC の支払持続期間に 関する一つの仮定試算  次の微分方程式より F(t)=0 となる時刻ｔ 0 を求める。 ここに、

29 TFR=1.63 、運用利回りが賃金上昇率を 年率１．１％上回るケース  時刻 0 の積立金を 145 兆円とし、 人口を 1 億 2500 万人として、 直ちに、 TFR=1.63 の安定人口の年齢構成になると仮定して計 算すると、スウェーデン型 NDC の支払持続期間は、 所得代替率４０％の場合・・・２６．８年 所得代替率５０％の場合・・・２２．６年 （注１）この結果は、実際の日本の将来推計人口の年齢構成にもと づいて得られる結果とは異なることに注意しなければならない。 （注２）支払持続期間は、以下の式に基づき計算される。