情報通信システム論Ⅰ 平成２１年度Ⅱ期（前半） 情報通信システム論Ⅰ 　　　　　　　平成２１年度Ⅱ期（前半） 原　孝雄 1

講義について 教員分担 前半（6/8~7/2) 原 ； 衛星通信、固定無線、変復調 前半（6/8~7/2) 　原　　；　衛星通信、固定無線、変復調　　　　　　　　　　　　　　　　 後半（7/6~　　）　岡田 ； 移動通信・デジタルＴＶ放送他 試験 前半　　　７月２日　（他に必要時ミニテスト） 後半　　　 　　　　　後期試験　（後半部分） 2

情報通信システム論Ⅰ 前半部講義内容 １．情報の定義 ２．信号について ３．雑音について ４．周波数について １．情報の定義　　　　　　　　　２．信号について ３．雑音について 　　　　　　　 ４．周波数について 5. 無線通信モデル　　　　　　 6. 回線設計 変調　　　　　　　　　　　　　 8. 波形伝送 9. 同期方式 10. 衛星通信研究例紹介 3

デジタル（無線）通信系の基礎 読解演習: 6/15日 or それまでに提出(意訳可） Section 1.4 　A Historical Perspective in the Development of Digital Communications pp. 13-15　（初日にプリントを配布） 　出展 JOHN G. PROAKIS Department of Electrical and Computer Engineering Northeastern University Digital Communications Fourth Edition 4

　情報通信システム論Ⅰ １．情報とは何か 5

情報通信システム論 1-1 情報とは； 伝達しなければ分からない 事象、意味、数字・・・・ 本授業で扱う対象 　　　 事象、意味、数字・・・・ 本授業で扱う対象 （付加信号や受信側で既知のものは情報ではない） 　狭義には、知って意味や価値のあること・・・・・ 6

情報通信システム論 1-2 情報とは； 具体的には；　音声、画像、文字、 　　　　　　　　　数字・・・・・・ 7

情報通信システム論 電気的には；電圧、位相、周波数、 符号・・・ 2. 信号（Signal)について； それでは、信号とは何か ？ 　　　　　　　　 符号・・・ それでは、信号とは何か　？ 情報を電磁気的に遠方に送れるようにするための物理量 8

情報通信システム論Ⅰ 3．雑音(Noise) 雑音 とは何か 熱雑音 とは何か 白色雑音 とは何か 広義には 狭義には 雑音　とは何か 広義には　　　　　　　　狭義には 熱雑音　とは何か 白色雑音　とは何か 結果的に信号の受信において妨害になるもの、無線通信では狭義には 予測困難な電気量（音などは含まない） 9

情報通信システム論Ⅰ 無線・衛星通信の基礎

情報通信システム論Ⅰ 衛星通信と地上無線（移動）通信の違い １．衛星通信： ・直接波の通信 ・遠距離通信（減衰大） 　　・直接波の通信 　　・遠距離通信（減衰大） 　　・系に遅延（往復1/4秒） 　　・・・・・ ２．地上無線（移動）通信 　　・地面、海面、ビルなどの反射波が存在 　　・近または中距離通信 　　・系に遅延無し（少） 　　・・・・・ 携帯 36,000km (静止衛星） 固定

情報通信システム論 4．周波数(Frequency) 電波利用が多くの帯域で法的に規制されている 長 短 長　　　　　　　短 移動　　LAN, 衛星(c)　　　衛星Ku, Ka 　 低域：　　降雨等減衰小　　　帯域が狭 　　　　　　回折　　 1GHz 10GHz 100GHz 高域：　　帯域大　　　　降雨等減衰大 TV 放送 0 Hz (直流） kHz MHz GHz THz 電波利用が多くの帯域で法的に規制されている 12

情報通信システム論Ⅰ 5．無線通信モデル(Radio Transmission Path Model) 干渉波 I S N0 f 情報通信システム論Ⅰ　 5．無線通信モデル(Radio Transmission Path Model) 干渉波 I 送信信号電力 受信信号電力（ワット） Amp フィルタ 復調器 (W) S ここで雑音 が発生する N0 f W 信号対雑音電力比＝ N0: 雑音電力密度（ワット/Hz） W: 信号の帯域幅（Hz） 熱雑音 帯域内に干渉波　Ｉ　がある場合 信号対雑音電力比＝ 13

情報通信システム論Ⅰ ５-1．シャノンの通信容量 (Fundamental Limit of Shannon) ゆえに S/N＞＞1 のとき C: 通信Capacity (ビット/秒） W: 帯域（バンド幅、Hz） P : 電力 (ワット） N0: 熱雑音の周波数電力密度（ワット/Hz) ゆえに S/N＞＞1 のとき 14

情報通信システム論Ⅰ 5-2 シャノンの通信容量 S/N 63 7 15 31 通信容量（bit/s） W=1Hzの場合 6 5 4 信号電力Sが雑音電力Nよりも３１倍大きいとき、1Hzの帯域で、データを誤り無く伝送することができる最大限界は5bit/sである。 3 2 1 63 7 15 31 S/N 15

情報通信システム論Ⅰ 5-3 電力リミット/帯域リミット １．電力リミットなシステムとは（Power Limited System) 周波数帯域がいくら広くても、電力が少ないために通信容量が頭打ちになる　：　衛星通信など 容量 帯域　W 2．帯域リミットなシステムとは（Band Limited System)　　 　　帯域が少ないために通信容量が頭打ちになる　：　移動通信など

情報通信システム論Ⅰ 5-4 ビット/シンボルの考え方(Bit, Symbol) 送れるビット数／シンボル は変調方式によって異なる： 後述 ３ビット：０００，００１，０１０，０１１，１００，１０１，１１０，１１１の８通り (3bit/symbol) ４ビット：００００，０００１、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１１１１の１６通り 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4bit/symbol) 　　　　 ５ビット：０００００，００００１、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１１１１１の３２通り (5bit/symbol) 送れるビット数／シンボル は変調方式によって異なる：　後述 17

情報通信システム論Ⅰ ６．回線設計(Noise Budget)　（熱雑音のみの場合; In case thermal noise only)） 無線路( Path) 自由空間減衰　1/L (Free space attenuation) p S/N フィルタ 変調機 Amp フィルタ 復調器 W 送信点A Filter 点D 点E Dem 点B 点C WRF: 無線入力帯域幅 (radio bandwidth) W: 復調器帯域幅 (signal bandwidth) K: ボルツマン定数　 T :雑音温度（絶対温度） Boltsman Const. Noise Temperature) ：Amp、送信アンテナ、受信アンテナの各利得（ゲイン） Gain of the amplifier, TX antenna, Rx anttena 18

情報通信システム論Ⅰ ６-１自由空間減衰( Free space attenuation) λは波長(m)、d は距離(m) λ：wave length , d; distance 自由空間では、信号の減衰量は距離の自乗に比例し、波長の自乗に反比例する。 演習：①周波数１ＧＨｚで距離が１ｋｍの場合の減衰量を求めよ(携帯移動通信） 　　　 ②周波数１４ＧＨｚで距離が３６,０００kmのではどの程度か（衛星通信） ただし、波長(m)＝光速(m)/周波数　 19

G3 T 情報通信システム論Ⅰ 特に衛星通信では、G over T と読んで、受信局（地球局）固有の受信性能を表す。 6-2 受信性能　(Performance of receiver) G3 (Antenna Gain) G3 : 受信アンテナ利得 T : 受信増幅器　雑音温度 T (Noise Temperature) 特に衛星通信では、G over T と読んで、受信局（地球局）固有の受信性能を表す。 一般に、雑音温度Tが小さく、ゲイン（利得）Gの大きな局は高性能な局 Low T and High G ⇒High Performance Station

情報通信システム論Ⅰ ６－３ 　dB表現（対数表現） 掛け算より足し算が簡単 通信、特に無線通信では、電力やS/NはdB で表示,評価 21

情報通信システム論Ⅰ 6-3 (1) dB表現 参考資料１ 電力 ２倍 電力 4倍 電力 ５倍 ＝７dB 電力 ６倍 ＝７．８ｄＢ 電力　２倍　　　 (Power) ( 2 times) 電力　4倍　　　 電力　５倍　　　 　　　　　　　　　　　　　＝７dB 電力 ６倍　　 　 　　　　＝７．８ｄＢ 電力 ７倍　　 　 　　　　＝８．４ｄＢ 　　 　電力８倍； ２倍×４倍＝３＋６＝９ｄＢ 　　　　　　１６倍；４倍×４倍＝６＋６＝１２ｄＢ 　　　　　　４８倍；６倍×４倍×２倍＝７．８＋６＋３＝１６．８ｄＢ 　では、１０００倍では？　６００倍では？　２百万倍では？ 　　　　　半分では　？　　1/200 倍では？　１/１６０倍では？ 22

情報通信システム論Ⅰ 6-3 (2) ｄＢ表現 参考資料２ 絶対値の表現 １Ｗ（ワット）＝０ｄＢＷ ＝１０００mＷ =３０ｄＢm 6-3 (2)　ｄＢ表現　参考資料２ 絶対値の表現 １Ｗ（ワット）＝０ｄＢＷ　＝１０００mＷ =３０ｄＢm １０Ｗ＝１０ｄＢＷ　＝１００００ｍＷ　＝４０ｄＢｍ １００Ｗ＝２０ｄＢＷ １０００Ｗ＝１ｋＷ＝３０ｄＢＷ＝　？ｄＢｍ １００００Ｗ＝１０ｋＷ＝４０ｄＢＷ＝？ｄＢｍ ０．０００１Ｗ＝　？ｄＢＷ＝　？ｍＷ＝　？ｄＢｍ 23

情報通信システム論Ⅰ 6-3 (3) dB表現 参考資料３ 電圧変動に対しては； 演習(重要） ・電圧 ２倍で 電力が４倍→６ｄＢ ・電圧　２倍で　　電力が４倍→６ｄＢ ・　　　　４倍で　　電力が１６倍→１２ｄＢ ・　　　　３．１６で　　　　　１０倍→１０ｄＢ ・　　　　半分で　　　　　　１/４倍→　－６ｄＢ ・　　　　０．７０７倍　　　　１/2倍→　－３ｄＢ ・　　　　０．１倍　　　　　　０．０１→　－２０ｄＢ 演習(重要） ・電圧で３dB変化したら、電力では何dB変化する？ (Voltage vs dB) Voltage Power If Voltage increases 3 dB, how much does power increase in dB? 電圧のdB表現 注：電力＝電圧**2 24

情報通信システム論Ⅰ 6-3 (4) dB に馴れるー４ p 増幅 減衰 増幅 減衰 増幅 ワット ワット １００倍 ０．１倍 １０００倍 ０．０１倍 ２０倍 1ワット 10logp 10logp+10logG1+10logG2+10logG3-10logL1-10logL2 ０ｄＢＷ　　　　　　　　　　　　　　　　 ０ ｄＢＷ＋２０－１０＋３０－２０＋１３　＝ ３３ｄＢＷ 25

情報通信システム論Ⅰ ６－３ (5)　dB表現（再掲） 26 26

情報通信システム論Ⅰ G/Tsat 6-４ 衛星通信回線 設計モデル Gst 衛星 この系で、信号帯域４０ＭＨzの信号を送った場合 　　　設計モデル 衛星 Gst この系で、信号帯域４０ＭＨzの信号を送った場合 C/N up Free space attenuation 自由空間減衰 (36,000km) 送信地球局 アンテナ G/Te 復調器 受信地球局 アンテナ 変調器 送信増幅器 受信増幅器

情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(1/4) Ｕｐ Ｌｉｎｋ Ｂｕｄｇｅｔ （真数計算） 40 W(ワット） 400,000倍 情報通信システム論Ⅰ　　 6.5　回線設計(1/4) (Noise budget) 　　Ｕｐ　Ｌｉｎｋ　Ｂｕｄｇｅｔ　（真数計算）　 送信電力 Pet×Ｇｅｔ 40 W(ワット） 送信アンテナ利得　Geant　(4.5mφ） 400,000倍 Up-link ロス　1/Lup 1/1020.69 衛星G/T G/Tsat ２０．０ 信号帯域幅 W (40MHz) 40MHz = 4×107 Boltsmanns Const. 1/1022.86 Up Link S/N S/Nup 1,200 Up Link Budget　(対数計算） 16dBW 　累積　　　 　　　　 　　16 　　＋５６＝　　72 ＋（-206.9）= -134.9 + (20.0) = -121.9 -76.0 = -197.9 +228.6 = + 30.7 +56 dB -206.9 dB +13 dB -76 dB +228.6 dBW + 30.7 dB

情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(2/4) Down Link Budget (真数） 4,000倍 1/1020.58 200 情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(2/4) Down Link Budget (真数） 衛星送信電力Ps 100 W (ワット） 衛星アンテナ利得Gst （3.6mφ） 4,000倍 Dw Link ロス 1/Ldown 1/1020.58 地球局G/T G/Te 200 信号帯域幅 W (40MHz) 4×107 Boltsmanns Const. 1/1022.86 Dw Link S/N S/Ndown 3.8×102 Total S/N S/Nt 2.9×102 Down Link Budget (対数） 20 dBW 20 +36 -205.8+23 -76+228.6 =25.8 +36 dB -205.8 dB +23 dB -76 dB +228.6 dBW +25.8 dB +24.6 dB

情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(3/4) 総合S/N の求め方 (1) S/Nup Sdown Sup S/Ndown Ndown 情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(3/4) 総合S/N の求め方 (1) Up Link S/N Down Link S/N S/Nup Sdown Sup S/Ndown α Ndown Nup Sup : Nup =1: 1/1200 ∴Nup= 1/1200 (Sup =1として） Sdown : Ndown =1: 1/380 ∴Ndown= 1/380 (Sdown =1として） Nupと Ndownは独立 ∴　総合のS/Nt =1/(Nup+Ndown)=1/(1/1200 + 1/380) =289 = 24.6 dB 　　　　　　　　　　　　　　　 ＝1/｛(N/S）up +（N/S）down｝ Total S/N 注意：　この計算は、真数で行う！！　（dBではない）

情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(4/4) 総合S/N の求め方 (2) :計算例 S/Nup S/Ndown S/Nt 20 dB 情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(4/4) 総合S/N の求め方 (2) :計算例 ケース　１ ケース　２ S/Nup S/Ndown S/Nt 20 dB 17 dB 30 dB 19.5dB 40 dB 　　? (演習） S/Nup S/Ndown S/Nt １0 dB 7 dB ３0 dB 9.９dB ４０dB 　　? (演習） 答え：　19.9ｄＢ

情報通信システム論Ⅰ 総合S/N の求め方 (3) 総合S/Nt =1/(I/S+N/S) 信号 S 干渉 Ｉ 雑音 Ｎ 　干渉　Ｉ 　雑音　Ｎ 総合S/Nt =1/(I/S+N/S) 一般に、干渉＋雑音の場合も同じ扱い

情報通信システム論Ⅰ 6.6 対数（ｄＢ）表示のメリット １．掛け算より足し算、割り算より引き算 が簡単 ２．設計上の妥当性、整合が取り易い １．掛け算より足し算、割り算より引き算　が簡単 ２．設計上の妥当性、整合が取り易い ３．設計上の不具合、不整合が一目瞭然 ４．補正が容易

情報通信システム論Ⅰ 6-7 dB の近似式等(参考） 以上のように、対数表現は、10×log2（＝３）　を覚えていれば、殆ど全ての真数のdB表現（一部は近似）は可能である。 34

情報通信システム論Ⅰ 演習 1： 計算 電力で4倍は（ ）dB 電圧４倍は（ ）dB 電力8倍は（ ）dB 10 log 8=10log 4 +10log ( ) = ( )dB - 20dBの利得とは電力を（　　）倍にすることか 10log 9 = ( )log 3 = ( ) dB 10log (1/9)= ( )ｄB 電力2倍は　（　　）dB 電力1/10 は　（　　）dB 13) S/N=20dBの信号に　S/I=13dBの干渉 　　　が加わった場合の等価S/Nは( )dB 14) S/N=30 dBの状態で雑音が２倍に増え 　　　たらS/Nは( )dB 15) S/N =30dBとは信号電力が雑音電力の 　　（　　）倍

情報通信システム論Ⅰ 演習 2： 一定のS/Nを得るための解 情報通信システム論Ⅰ　　　 演習 2：　一定のS/Nを得るための解 6の回線設計　で示した下記の式を満たす解は無数⇒システムや要求条件によって最適に設計 演習； S/Nを７dB大きくしたいとき、どうするか 　　　　方策１とその長短 　　　　方策２とその長短 　　　　方策３とその長短　　　　　を述べよ If you want to increase S/N by 7dB, how do you change design ? 36

情報通信システム論Ⅰ ７．変調(Modulation) 情報 変調波 変調 ベースバンド信号　（と呼ぶ） 情報 変調波 （電波に乗った信号） デジタル化 変調 音、映像、写真 数字、文字 ・・・・ 搬送波（発振器） 変調とは、情報信号（ベースバンド信号）を電波（搬送波＝キャリヤ）に乗せること 37

情報通信システム論Ⅰ 7-1 各種の変調方式 （デジタル変調方式が主体） 情報（例） 位相変調 ? デジタル信号に不向きあまり使われない ? 7-1 各種の変調方式　（デジタル変調方式が主体） 情報（例） ＰＳＫなど現在よく使われる 位相変調 ? デジタル信号に不向きあまり使われない ? 周波数変調 ＰＳＫと合わせて、ＱＡＭとしてよく利用 振幅変調 ? 38

情報通信システム論Ⅰ 7-2 アナログ変調方式（参考） 元の情報 位相変調 周波数変調 振幅変調 39

情報通信システム論Ⅰ 7-3 PSK (Phase Shift Keying ) デジタル変調方式 QPSK （0，１） （１，１） 1 QPSK ③ ④ ⑤ 1 I 1 （１，0） （0，0） ① ② ①　　 ②　 　③　 　④　　⑤ 1, 0 のデータ列から、シンボルを構成し、それを無線搬送波の位相に割り当てることをＰＳＫ変調という。 40

情報通信システム論Ⅰ 7-4 ＱＰＳＫ信号の復調（Demodulation) r 受信信号 基準位相 Q 1 π/4 1 I 受信信号 π/2 基準キャリヤ位相 注；基準キャリヤ位相については後述 41

情報通信システム論Ⅰ 7-5．ビット誤り（率）；Bit Error rate (BER) 雑音とその分布 信号 1 -1 （0) 雑音によって、論理 １ が 0 （または逆）に誤ること、およびその率 42

情報通信システム論Ⅰ 7-6 ビット（符号）誤り率 ； ランダム変数とガウス分布 7-6 ビット（符号）誤り率　；　ランダム変数とガウス分布 １．帯域制限された熱雑音はランダム変数であり、その大きさ（電圧）の 　　分布はガウス分布に従う 確率密度関数 f（ｘ） σ 平均 注 2σ 自乗平均 x m 注：解は次ページ 43

情報通信システム論Ⅰ 参考：平均値求出の解 において、 と置くと、 ゆえに 元式 44

情報通信システム論Ⅰ 7-7 ガウス分布する雑音の性質(定義） (Property of Gaussian Noise) ・自らの平均は 0 ・自らの平均は　0 ・どの区間をとっても同じ分布 ・分散は電力 ・時間Ｔ（＝1/帯域）以上間隔を開けた標本値は独立 (相関は 0) ・時間間隔内での分布は、離散的な時間点における 　分布と等しい 45

情報通信システム論Ⅰ ・ ・ 7-8 誤り率 S1 が送られたときの受信での分布 S2 が送られたときの受信での分布 ここで、　　　　　　で は雑音　n　の分散と言う S1がS2と判定される分布 ＊σを標準偏差 46

情報通信システム論Ⅰ 注；この場合のSNRは計算では真数（dBではない） と置くと； また、Q(x) は以下に定義 注； ＝SNR 但し、SNR　；Signal to Noise Power Ratio 注；この場合のSNRは計算では真数（dBではない） 47

情報通信システム論Ⅰ 7-9 ビット誤り率 QPSK (Qaudrature PSK) BPSK (binary PSK) 2 4 6 8 2 4 6 8 10 12 14 -6 -5 -4 -3 -2 -1 SNR (dB) BER 3 dB 8.4 11.4 48

情報通信システム論Ⅰ 7-10 誤り率の劣化 (BER Degradation) 波形伝送において、信号点（判定点）の電圧が下がらないこと。 波形伝送において、信号点（判定点）の電圧が下がらないこと。　　 つまり、　　　の値が常に１．０　（正規値）に保たれること。 １ １ １ 符号誤り率（ＢＥＲ） （例示） 1V ＢＥＲ 送信 無線路 -1V 1V 良い波形 劣化 0.8V 悪い波形 受信 S/N (dB) -0.6V BER : Bit Error Rate 49

情報通信システム論Ⅰ 7-11. dB表示を思い出す。 例１ 判定点の信号電圧が例えば ０．７０７（倍）になった 例１　判定点の信号電圧が例えば　０．７０７（倍）になった 　　　　　　　⇒信号電力は０．５倍（半分） 　　　　　　　　　　　　　　　⇒S/Nが　（　　　）dB劣化 　　　すなわち、その点のBERが　（　　）dB悪くなる（劣化する） 例２　判定点の信号電圧が　１．４（倍）になった 　　　　　　　⇒信号電力は２倍 　　　　　　　　　　　　　⇒S/Nが　（　３　）dB　（劣化 or 改善？） 　　　その点のBERが　（　３　）dB　増える？　減少する？　 50

情報通信システム論Ⅰ 7-12 dB と BER評価 但しBPSKとし、電圧 １．０ＶでS/Nが6.6ｄＢとする +1.3 +0.8 1V +0.6 V -0.6 -1V -0.7 -1.2 信号点 n ① ② ③ S/N は？ 各点のBER は？ 平均 BER は？ 但しBPSKとし、電圧　１．０ＶでS/Nが6.6ｄＢとする 51

情報通信システム論Ⅰ 7-13 基準位相の偏移・揺らぎによるBER劣化 BER degradation due to the carrier phase deviation) S1 S3 S2 S4 　 S3 S1 s2 s1 信号 1 I -1 正規 1 Q 基準位相 -1 1 s3 s4 I 位相偏移 -1 1 Q -1 52

情報通信システム論Ⅰ 7-14 その他の重要な位相変調方式＝QAM 方式 (Quadrature phase and Amplitude Modulation) ■16QAM 方式； 4bit/symbol Q a ● ● 1.0 ● ● ・位相と振幅の両方に情報 ・復調においては、位相と 　振幅両方を識別する必要 ・位相、振幅の間隔（距離） 　が小さい分だけＢＥＲが 　悪くなる。 b ● ● 0.5 ● ● -1.0 -0.5 0.5 1.0 I ● ● -0.5 ● ● ● ● -1.0 ● ● a=1+j×1 a=0.5+j×0.5 c=　-0.5+(-j×1) 　　・・・・・・・ c ■64QAM; 6bit/symbol ■256QAM; 8bit/symbol 53

情報通信システム論Ⅰ 8．波形伝送 帯域が無限に広い 何故帯域制限が必要か？ 帯域制限をするとどうなるか？ フィルタ 周波数スペクトル +1v -1v 周波数 時間 帯域が無限に広い フィルタ 何故帯域制限が必要か？　　帯域制限をするとどうなるか？ 54

情報通信システム論Ⅰ フーリエ変換(Fourier Transformation) 8-1 波形伝送・帯域制限 f(t) 電圧Ｖ （ω=2πｆ） 時間　ｔ フーリエ変換 フーリエ逆変換 電圧 f(ω） 周波数 但し、f(t)が周期性を有するとき、フーリエ級数展開＝線スペクトルとなる 55

情報通信システム論Ⅰ 8-2 フーリエ変換と相関の類似 フーリエ変換 相関（相互相関） 56

情報通信システム論Ⅰ 8-3 フーリエ変換とは ・信号の時間波形から、内在する周波数成 分とその大きさを分析すること ・その分析の手段として「相関」という手法を 用いる 57

情報通信システム論Ⅰ 8-4 帯域制限(Band Limitation) と波形伝送 帯域制限は何のため？ ・周波数帯域の節約 ・受信S/Nを高くする（雑音の帯域最小化） 帯域制限をすると何がとどうなるか？ ・波形が変化 ではどうするべきか？ ・波形が変化しても符号誤りを増加させないこと 58

情報通信システム論Ⅰ フーリエ変換 任意の関数のフーリエ変換は一般にw の複素関数であるが、上記のような場合は実関数となる V 1 -T/2 T/2 時間 t フーリエ変換 ω 2π/T 任意の関数のフーリエ変換は一般にw　の複素関数であるが、上記のような場合は実関数となる 59

情報通信システム論Ⅰ （１） （２） （３） f（ｔ）が偶関数で、かつ coswt も偶関数であるから（２）が残り、一方sinwt が奇関数の式（３）が０となる。もしf（ｔ）が奇関数であれば逆となる 60

情報通信システム論Ⅰ 8-5 フーリエ逆変換（周波数⇒時間波形） F(ω）が偶関数でないとき（左右非対称のとき）、Ｉ チャンネルの波形（変形された一部）がQチャンネルにも現れる。 61

情報通信システム論Ⅰ 8-6 縮尺性 f(t) 　⇔　　F(w) ならば実定数αに対して f(αｔ） ⇔ f t t f 62

情報通信システム論Ⅰ 8-7 帯域制限(Band Limitation) H(ω）をフィルタの伝達関数 h(t)をインパルス応答 と呼ぶ y(t) Y(ω） H(ω）をフィルタの伝達関数 h(t)をインパルス応答　　　　と呼ぶ 入力信号とインパルス応答の畳み込みが出力信号となる。 63

情報通信システム論Ⅰ 8-8 フィルタの位相特性の影響 フィルタの実現においては、周波数に対する位相特性が発生する。 のような位相特性を持つフィルタの伝達関数は； ω 64

情報通信システム論Ⅰ 8-9 理想フィルタとそのインパルス応答/位相特性の影響 何故こうなるか？ ω0=2π×R/2=πR h(t) ゲート関数 Rは伝送レートで1/T Tはパルス幅 振幅特性 k h(t) 0.5×(2π/T) ー ω T 位相特性 傾斜　ー +π/ω0 =t0+T =0　のとき ー ω 何故こうなるか？ 65

情報通信システム論Ⅰ 理想フィルタのインパルス応答は標本化関数となる 非常に重要（何故？） ゲート関数 フィルタの位相特性 奇関数でゼロ 定数 理想フィルタのインパルス応答は標本化関数となる 66

情報通信システム論Ⅰ 8-10 インパルス整形と符号間干渉(Inter Symbol Interference) 帯域制限（カット） パルス信号 1 (T=1s) -1Hz 1Hz -0.5s 0.5s f t 成形後のスペクトル 隣接符号 インパルス整形 f f 1.0 s -0.5Hz 0.5Hz t 1Hz 隣接符号の中心でゼロ交差することを“ゼロ符号間干渉”　と言う。 67

情報通信システム論Ⅰ 8-11 何故理想フィルタのインパルス応答はゼロ符号間干渉か？ 全帯域に渡って 周波数スペクトルがフラット インパルス波形 フーリエ変換 f t 理想フィルタ t 1/a をパルス幅Ｔと選べば ゼロ符号間干渉 1/a 　ｓ a Hz 68

情報通信システム論Ⅰ 8-12 NRZ 信号列の応答特性 符号間干渉＝ゼロ 1 と -1からなるパルス列のゼロ符号間干渉フィルタ出力応答は、各単一パルス応答の畳み込みとなる ・各パルスの判定点（中心）　では前後全てのパルス応答はゼロ交差 ・パルス列波形は信号判定点では必ず+1 または-1となる 符号間干渉＝ゼロ パルス列の応答 各単一パルスの応答 69

情報通信システム論Ⅰ 8-13 Eye PatternとConstellation Eye Patternの一例 QPSK信号のベクトル遷移図（Constellation ; 星座) -0.5 0.5 -1.5 -1 1 1.5 Time Amplitude Eye Diagram -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 Q I パルス列の応答波形を１ビットずつシフトさせながら重ねた波形 復調信号のI とQの電圧から作ったベクトルの先端の移動の様子 70

情報通信システム論Ⅰ 8-14 位相歪みの影響 ①で h(t) の虚数項が消えない。 また ②でインパルス応答が標本化関数にはならない。 が①奇関数でなく、また②線形でなかった場合 ①で　h(t) の虚数項が消えない。 また ②でインパルス応答が標本化関数にはならない。 　波形歪みが発生→符号間干渉 71

情報通信システム論Ⅰ 8-15 非対称振幅ひずみの影響 強い波形歪みが生ずる 大きなBERの劣化 f I チャンネルの信号成分がＱにも、 振幅特性が左右非対称（非偶関数）の 場合も虚数項が残る f I チャンネルの信号成分がＱにも、 Qチャンネルの信号が　I にも現れる I 強い波形歪みが生ずる 大きなBERの劣化 Q 72

情報通信システム論Ⅰ 8-16 コサインロールオフフィルタ；実現可能なゼロ符号間干渉フィルタ 理想フィルタは実現が難しく、また応答波形が無限に続くため、実際にはCosine Rolloff Filter が使われる。 フルタ特性 b/a : ロールオフファクタ　α a インパルス応答 b 1 隣接符号の判定点で ゼロ交差 中心を軸に奇対象 0.5 シンボル長の半分 T π/T 2T ω t 73

情報通信システム論Ⅰ 8-17 コサイン・ロールオフフィルタ α⇒大とともに、収束が早くなる。 しかし、α大で所要帯域も大 フィルタ特性 注；　自乗余弦フィルタも存在 インパルス応答 α⇒大とともに、収束が早くなる。 しかし、α大で所要帯域も大 通常は、α=0.3程度 74

情報通信システム論Ⅰ 8-18 フィルタの送受分割 (Matched Filter) 一般の通信では、フィルタは送受に分割して用いる 送信 受信 t 伝送路 -T T インパルス整形 信号とともに雑音も受信する ⇒帯域幅は必用にして十分でなければならない。√　はその条件を満たす。 ⇒等価雑音帯域幅＝1/T ルート・コサインロールオフまたは 半余弦ロールオフフィルタと呼ぶ (Matched Filter) =シンボルレート 演習；Benが1/Tより大きいと？ 75

情報通信システム論Ⅰ 8-19 変調信号の非線形伝送と電力増幅器の効率 1) 増幅器の飽和（非線形）特性 2) 信号のピーク電力対平均電力比 8-19　変調信号の非線形伝送と電力増幅器の効率 1) 増幅器の飽和（非線形）特性 2) 信号のピーク電力対平均電力比 76

情報通信システム論Ⅰ 8-20 波形伝送の要約として； 符号間干渉の生じないフィルタの設計 位相歪み、振幅ひずみの影響 77

情報通信システム論Ⅰ 9．同期 (Synchronization) ■送られた信号を正しく、効率よく受信し復調・復号する技術 ■波形伝送と並んで通信（特に無線）の受信系では最も重要な技術 ■同期には多数の種類つまりデジタル無線通信では下記の殆どの同期が必用 　・キャリヤ位相同期 　・タイミング同期 　・符号同期　（ワード同期） 　・フレーム同期 　・バースト同期 　　その他　・・・・・・・ ■同期に至るプロセスをAcquisition(アクジション；捕捉）と言う。 78

情報通信システム論Ⅰ 9-1 無線通信の系 （例） ＊通信方式によってはもっと複雑な系を 構成する。（例 TDMA, ＣＤＭＡなど） 9-1 無線通信の系　（例） タイミング 量子化 位相検波 フレーム 逆量子化 多重化 変調 ワード アナログ情報 アナログ情報 キャリヤ位相同期 タイミング同期 クロック同期 アナログ化 デジタル化 ・ワード化 配列化・ フレーム化 BPSK QPSK QAM OFDM ・・・・・ 配列 同期 配列 同期 ＊通信方式によってはもっと複雑な系を 　 構成する。（例　TDMA, ＣＤＭＡなど） 79

情報通信システム論Ⅰ 9-2 キャリヤ位相同期（QPSKの場合） 基準位相に求められる条件； ・揺らがないこと （変調波と同じ周波数） 受信ベクトル（信号） 基準位相に求められる条件； ・揺らがないこと 　（変調波と同じ周波数） ・信号ベクトルの真ん中の位相 　を取ること、つまり45度の関係 1.0 基準位相 φ I 1.0 Φが45度の時； 平均BER ={Q(SNRH)+Q(SNRL)}/2 ＞Q(SNRc) となり増大 Φが４５度からずれたとき　（例, 30度のとき）； →高くなり、特をする 平均BERは？ →低くなり、損をする 80

情報通信システム論Ⅰ 位相検波が不可能 9-3 キャリヤ位相同期 基準位相が揺らいだり、回転すればどうなる？ 基準となる位相の回転を止めて、定位相に止める 　　　　　　　・・・キャリヤ位相同期技術 81

情報通信システム論Ⅰ 9-4 キャリヤ位相同期の実現例（その１） ×４ フィルタで図３のように 　　　　純度向上 受信信号として得られるのは 図１の常に揺らぐ信号ベクトル ４倍（４逓倍という）で 図２の一本のベクトルに π/4 ×4=π 3π/4 ×4=3π 5π/4 ×4=5π 7π/4 ×4=7π フィルタ ４分周 ×４ 図１　受信信号 図２　４逓倍信号 図３　基準位相再生 これをキャリヤ（位相）再生または Carrier Recovery という。 82

情報通信システム論Ⅰ 9-5 再生された基準位相による復調（QPSKの一例） 演習；下の箱の中は? Q I ×４ I Q 受信変調信号 位相検波器 Q 受信変調信号 Φ＝π/2 I 位相シフト π/2 Carrier Recovery Φ＝０ 演習；下の箱の中は? ×４ フィルタ π/4 3π/4 5π/4 7π/4 I Q 演習；　16QAMの場合は 83

情報通信システム論Ⅰ 9-6 復調信号から位相誤差の検出と位相回転制御 S I S Q Φのズレを検出 位相回転器 の虚数部が位相偏移に比例 判定器 S I 位相回転器 は r と S の位相誤差 S・S*=1ゆえに S Q 積分 の虚数部が位相偏移に比例 Φのズレを検出 84

情報通信システム論Ⅰ 9-7 タイミング同期（クロック同期） 受信検波信号　（例えば　I チャンネル） ＋１Ｖ nT T 2T 3T 時間　t -１Ｖ 誤差のある判定点 正規の判定点 誤差Δ 正規の判定点　（0, T, 2T, 3T, ・・・・・nT, ・・・・） 正規の判定点の電圧（R(0), R(T), R(2T), ・・・・・R(nT), ・・・・） 誤差がある判定点の電圧（R(0＋Δ), R(T＋Δ), R(2T＋Δ), ・・・・・R(nT＋Δ), ・・・・） タイミング同期とは、受信信号から周期　Ｔ　のクロックを抽出し、かつ誤差 Δ を ０ にすること 演習；　各点のS/N を求め、上図の場合のBER を評価する BER は最小電圧が支配する 85

情報通信システム論Ⅰ 9-8 タイミング抽出（再生）の一手法 微分 演習 何が出てくるか その１： 周期Ｔのタイミング抽出 フィルタ PLL その１：　周期Ｔのタイミング抽出 微分 演習 何が出てくるか フィルタ PLL PLL: Phase Locked Loop PLLとは何？ 86

情報通信システム論Ⅰ 9-9 タイミング調整（Δ⇒0) V2k+1 V2k a V2k-1 c b a×b - a×c=0 T 87

情報通信システム論Ⅰ 9-9 BER(またはS/N) の劣化のまとめ 劣化の主な要因 ・波形伝送における符号間干渉 ・キャリヤ基準位相のずれ、揺らぎ（ジッタ） ・判定タイミングのずれ、揺らぎ（ジッタ） 理論値 BER 実際値 劣化量（ｄＢ） S/N (dB) 注；劣化量はBERの値によって異なる 　　（BER 10**(-x)で、劣化yydB と示す） 88

情報通信システム論Ⅰ 9-10 アクジション（Acquisition) と同期時間 ・キャリヤ位相やタイミング同期には一定の時間がかかる；同期時間 ・同期完了までのプロセスをAcquisition と言う。 送りたい情報 受信信号 キャリヤ位相誤差 ここまではダミー情報 タイミング位相誤差 キャリヤAcquisition * 誤差信号波形は一例 タイミングAcquisition 89

情報通信システム論Ⅰ 9-11 符号（ワード）同期 ワードの区切り、または情報の先頭を識別 Word 1 Word 2 Word 3 同期ビット（先頭を示す複数ビットからなる予め決められたパターン）を挿入 UW (Unique Word) または　Synch Word という 90

情報通信システム論Ⅰ 9-12 ユニークワード(UW)の検出 問題：ビット誤りが発生すると？ 他の時点でも一致すると？ 情報ビット t t 1 1 1 1 受信復調信号 情報ビット UW（例） t 1 1 UW検出回路 t ＋ 検出パルス 問題：ビット誤りが発生すると？ 　　　 他の時点でも一致すると？ 一致検出 91

情報通信システム論Ⅰ 9-13 UWの誤検出（Ｍｉｓｓ-ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ＆ False detection) Miss-Detection (Probability) ビット誤りによって、一致数が減少しＵＷを見逃してしまうこと。その確率を　Miss-detection probability と言う。 一定の許容値を与える（m ビットの内、e ビット以下の誤りを許容） 但し、e　を大きくすると False detection が増大 False Dtection (Probability) 他の区間のランダム信号の中で、ＵＷパターンと偶然一致して、誤って検出すること。その確率を　False detection probability （または False Alarm)と言う。 特定の区間にウインドウ（窓）を設定する 92

情報通信システム論Ⅰ 9-14 ワード同期のアクジションから同期への過程（手法例） UWが周期的に配置されている場合のFalse detection 軽減手法 定間隔 Ｔ 予測 Narrow Narrow ウインドウ 最初はWide ウインドウ　閉じ ウインドウ　閉じ ウインドウ　閉じ 問題：　最初にFalse detection があった場合はどうなるか？ 93

情報通信システム論Ⅰ 9-15 最初にＦａｌｓｅ があった場合のプロセス例 t ? Ｔ 予想したところに無い False Detection 9-15 最初にＦａｌｓｅ　があった場合のプロセス例 t False Detection Detection Detection Detection 閉じる 開く 閉じる 開く 閉じる Ｔ ウィンドウ Wide ウィンドウ Wide ? 注：方式として各種 　　考えることが可能 予想したところに無い 94

情報通信システム論 9-16 Miss & false probability 1.miss probability ・同期word長：M bit ・bit誤り率：Pb（ narrow window内） ・許容誤りbit数:ε ・miss probability：Pmiss=1-Pdet 　Pdet：M bit中誤りがεbit以下の確率の総和 　　 ・Pmissはεの単調減少関数 2.false probability ・open aperture modeでM-εbit以上同期wordと一致すれば同期とみなす。 ・Bit毎の一致確率：1/2 ・false probability：Pfalse→M bit中不一致がεbit以下の確率の総和 　　・Pfalseはεの単調増加関数 ただし、 95

情報通信システム論Ⅰ 9-17. 相関 信号 a(t) と b(t) の相関特性 信号 a(t) と b(t) の τを関数とする類似度 必ず位相差または時間差（τ）の関数として表される 信号 a(t) と b(t) が同一信号；自己相関 信号 a(t) と b(t) が異る信号；相互相関 96

情報通信システム論Ⅰ 9-18 相関の性質 １．この場合の相関値は？ ２．左の信号の自己相関特性は？ ・任意の信号のτ＝０の自己相関は１ 9-18 相関の性質 ・任意の信号のτ＝０の自己相関は１ ・互いに直交する二つの信号の相互相関は０ ・自己相関でも相互相関でも、相関値は位相差（時間差τ）によって異なる １　 １ 　0　　１ 　0　 １ 　１ 　１　 0 +1 -1 １．この場合の相関値は？ ２．左の信号の自己相関特性は？ １　 １ 　0　　１ 　0　 １ 　１ 　１　 0 +1 -1 97

情報通信システム論Ⅰ 10 衛星通信関連研究（Infonet Lab.) の紹介 ・衛星通信における信号重畳と周波数の再利用 　　　（2003~2009 スカパ- JSAT社との共同研究の例） 　ー別途、資料の掲載を予定ー

PTC 2009 Frequency reuse of Satellite Communications and its Strategic Applications （紹介があれば）Thank you for introduce me. Good afternoon everyone. I’d like to present A matched filter based round-trip delay measurement method for bi-directional satellite communication system with superposed transmission Takao Hara, Sho Tanaka, Shoko Kuroda, Ryusuke Miyamoto, and Minoru Okada Graduate School of Information Science, Nara Institute of Science and Technology (NAIST), Japan 99 99

Background Putting Satellite to Work Problem Transponder Cost Satellite traffic demand is increasing (broad band, IP) Problem Transponder Cost (The limitation in satellite orbital space) Limited network configuration and applications Research Target Efficiency use of frequency resource Rich applications This is the background of this study. Satellite traffic demand is increasing but there is some limitation in satellite orbital space and available frequency. So, efficient use of resource for satellite communication is becoming important. We introduce the superposed transmission technique as efficient frequency use. 100 100

Carrier Super-positioning as a Solution 101

Configuration 1 : paired carrier P-P system (Point to Point) Outbound Signal (un-wanted signal) Inbound Signal (wanted signal) P-P system has two earth stations having similar size antennas communicating via satellite Station A Station B I’d like to explain superposed transmission as an example of P-P system. P-P system has two earth stations having similar size antennas communicating via a satellite. The conventional satellite communication system is using two separate frequency bands for each station. PUSH But, in the superposed transmission technique, each station uses the same band like this. So, you can clearly see we can save the frequency. free f In the superposed transmission, Each station uses the same band The conventional satellite communication system is using two separate frequency bands for each station 102 102

Configuration 2 Conventional Super-positioning f f P-MP system (P to Multi-Point) Satellite OB : outbound signal OB IB : inbound signal IB OB IB OB IB Hub station Remote stations Conventional Super-positioning OB ΔｄB ΔｄB IB f f remotes Hub Received Signal both Received Signal 103

Superposed transmission technique Advantage Double frequency efficiency at maximum Applicable not only to new system but also to presently operating network 　　　　　　Enrich the applications Problem The received signal contains undesired signal as interference The advantages of this superposed transmission technique are shown here. First, we can realize double frequency efficiency at maximum. Second, there is no need to launch extra-satellite. And also, this system can enhances security. However, we have a problem that the received signal contains unwanted signal as noise. This unwanted signal has same data as self-transmitted signal. So, distinguishing and cancelling the unwanted signal is a necessity for superposed transmission. In the next slide, we will show how to cancel the unwanted signal. Cancelling undesired signal 104 104

Principle of interference canceller undesired Satellite desired One round trip time 　from earth station to satellite This slide shows the method of cancellation for P-P system. In P-P system, the signal power strength of both the earth stations are almost the same To obtain the replica signal, we shift the transmitted data with a delay “τ”. PUSH This “τ” is the one round trip time from earth station to the satellite. Then, we do a cancellation process. Here, the accurate measurement of one round trip time “τ” is very important. canceller earth station Accurate measurement of one round trip time is very important !! In order to obtain replica signal, the transmitted data is shifted with a delay The replica signal is generated from its own transmitted signal 105 105

A method of delay measurement using matched filter 106

Block diagram of matched filter type delay measurement Coarse measurement by Extended Matched Filter Tracking by accurate measurement by delay-locked loop Next, I want to explain proposed method of delay measurement. This is the block diagram of proposed canceller. The received signal from the satellite and the replica signal from the transmitter is converted to equivalent low pass frequency and applied to the canceller. The sampling frequency of these signals are adjusted at the rate converters as twice as the symbol rate of the transmitted signal. The two signals are then applied to Extended Matched Filter which calculates the cross correlation between these signals to measure the delay time. The transmitted signal is also stored to FIFO (First-In First-Out) memory. Read out of the transmitted signal begins from the FIFO memory as replica signal when the cross correlation from the EMF gives peak value, . The received and replica signals are then applied to Canceller. In order to measure the delay time, in acquisition phase, the coarse delay measurement is carried out by making efficient use of the Extended matched filter. In tracking phase, more accurate delay measurement is carried out by using delay-locked loop. The detail of EMF and canceller module will be shown as follow. 107 107

Coarse measurement by EMF The cross correlation from the EMF gives peak value By detecting the peak position of the output of EMF, the round trip delay time is estimated Threshold Correlation value The proposed scheme generates the interference replica by delaying its own transmitted signal for the same time as the estimated round trip time As I mentioned earlier, coarse measurement of delay by EMF is carried out in acquisition phase. This slide shows the concept of coarse measurement by EMF. PUSH The EMF calculates the cross correlation between the received signal Sa(t)+Sb(t) and the transmitted signal Sa(tau). Then ,the cross correlation from the EMF gives peak value. By detecting the peak position of the output of EMF, the round trip delay time is estimated. The proposed scheme generates the interference replica by delaying its own transmitted signal for the same time as the estimated round trip time. EMF τ time 108 108

Symbol Rate [symbol/s] Simulation parameter Matched Filter characteristics Cancellation characteristics Bit error rate performance Parameters Values Modulation Scheme QPSK Clock Frequency [MHz] 72 Symbol Rate [symbol/s] 5,10,20M Number of EMF taps 64 Oversampling Factor 2 Channel AWGN DUR [dB] We verified the performance of the proposed method by computer simulation. The simulation parameters are shown here. QPSK is assumed for both the modulation format of Outbound and Inbound signals. Clock Frequency is seventy two MHz. Symbol Rate is five,ten,and twenty M symbol per sec. Number of EMF Taps is sixtyfour. Oversampling factor is two. Channel is additive white Gaussian noise. The desired to undesired signal power ratio is zero. 109 109

EMF characteristics When the threshold is optimum, (a) Output signal of EMF (b) EMF error rate Threshold First, we verified EMF characteristics. Figure (a) shows Output signal of EMF. And, Figure (b) shows EMF error rate. When the threshold is optimum, peak of EMF can be detected in accurate delay time EMF error rate in undetection and false detection will be suppressed effectively. According to figure(b), it’s estimated that the optimum threshold value is about thirty two thousand. When the threshold is optimum, The peak of EMF can be detected in accurate delay time EMF error rate can be suppressed effectively It’s estimated the optimum threshold value is thirty two thousand 110 110

Canceller characteristics (a) Output signal amplitude of canceller (b) Undesired signal before and after canceller 30dB Second, we verified cancellation characteristics. Figure (a) shows Output signal amplitude of canceller. And, Figure (b) shows Power spectrum before and after canceller. In order to show the bearer cancellation characteristics of the canceller, only the outbound signal is applied to the canceller. In figure (a), if the canceller is performing ideally(ai), the output becomes zero. But, residual error remains after the canceller converges to the stable condition. The amplitude of the residual error after convergence is relatively small in comparison to the amplitude of the interference signal before cancellation. In figure (b), the proposed canceller suppressed the interference more than 30dB. Residual error remains after the canceller converges to the stable condition The amplitude of the residual error after convergence is small in comparison to that of the interference signal before cancellation The proposed canceller suppressed the interference more than 30dB 111 111

Superposed and extracted carrier 112

The BER degradation is 1.5dB BER of desired signal (After canceller) 5M 20M 10M QPSK theory The BER degradation is 1.5dB Next, this is the bit error rate performance of the inbound signal with symbol rate of 5, 10, 20 symbol per sec. The theoretical BER performance without interference is plotted for the purpose(pass) of comparison . The result shows that the degradation due to superposed transmission is only 1.5dB including degradation due to imperfect interference cancellation. 113 113

Alternative method (Simplified) The tool to measure the round trip delay is very complicated Satellite an alternative method canceller Replica generation by demodulation of undesired signal demodulation 114

Block diagram of alternative simplified canceller 2 １ 5 From Satellite 4 Desired data Canceller IF Delay　ｔ + DEM** Path1 Receiving amp. Carrier phase ambiguity Level det. Filter I DEM* Path2 2 Q 3 carrier ｔ Replica Generator DEM* : Dem for undesired carrier DEM** : Dem for desired carrier 115

2nd alternative method (by Code) 116

Two types of frequency saving Overlay new carriers on to the existing carriers Make space for future use 117

Power allocation for various carrier super-positioning Condition: Transponder EIRP is constant 118

Hardware implementation (Canceller Unit) Front view FPGA printed board Presented by Sky perfect JSAT

Measured Data (cancelled spectrum) Rate; 20Msymbols Cancellation：30 dB 30 dB Measured by Sky perfect JSAT 20MHz

Conclusion Showed that carrier super-positioning is feasible and proposed a few methods for implementation Frequency saving is up to 200% 　by only putting a canceller unit on to the existing station Various types of applications can be considered a) To make frequency space for future use b) To enrich the function of currently operating network by broadening or by adding return channels without changing existing net c) To let third party use newly built return channels and share the band and cost Implementation Now under implementing prototype canceller by FPGA 121

Future works Field test : will be conducted soon Performance verification in the strictly power- limited and nonlinear channel

The study presented here has been supported by Acknowledgement The study presented here has been supported by SKY Perfect JSAT Corporation

Thank you for listening to me Takao Hara NAIST @ Nara Japan Nara: Oldest town in Japan and 1300th anniversary in 2010