寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部 atsushi@si.aoyama.ac.jp R での連関測度の計算方法 寺尾　敦 青山学院大学社会情報学部 atsushi@si.aoyama.ac.jp

講義で使用しているテキスト（ボーンシュテット & ノーキ）で学習した分割表の連関測度を，R で計算するには？

名義尺度での連関係数 最適予測係数（Guttman’s lambda） rapportパッケージをインストールし，lambda.test関数を使う． 表9.1　信仰する宗教と校内礼拝の否認判決に対する意見のクロス表 宗教 合計 判決に プロテスタント カトリック その他 賛成 ３３８ (36.1%) １７８ (42.1%) １１４ (63.3%) ６３０ (41.1%) 反対 ５９８ (63.9%) ２４５ (57.9%) ５８ (33.7%) ９０１ (58.9%) ９３６ (100.0%) ４２３ (100.0%) １７２ (100.0%) １５３１ (100.0%) ボーンシュテット ＆ ノーキ『社会統計学』第９章

コード table9_1 <- matrix(c(338,598,178,245,114,58), nrow=2, ncol=3, dimnames=list(判決　=　c("賛成", "反対"), 宗教 = c("プロテスタント","カトリック", "その他"))) table9_1 # クロス集計表を出力 lambda.test(table9_1,0) # Guttman's lambda (Goodman & Kruskal's lambda) # 第２引数 # 0: 行変数と列変数の両方に対してラムダを計算 # 1: 行変数から列変数を予測する（行ごとに最頻値に注目） # 2: 列変数から行変数を予測する（列ごとに最頻値に注目）

出力 > table9_1 # クロス集計表を出力 宗教 判決 プロテスタント カトリック その他 賛成 338 178 114 反対 598 245 58 > > lambda.test(table9_1,0) $row [1] 0 $col [1] 0.08888889

順序尺度での連関測度 グッドマン=クラスカルの γ ケンドールの順位相関係数 τb 分割表に対して，青木繁伸先生のウェブにある，グッドマン・クラスカルのガンマを計算する関数を利用する． ケンドールの順位相関係数 τb 分割表に対して，青木繁伸先生のウェブにある，ケンドールのτb を計算する関数を利用する． 個票データ（講義テキスト9.3参照）の場合には，cor 関数を使って method = “kendall” オプションをつける（テキストp.127）．

実習 ボーンシュテット & ノーキの表9.2を行列として入力し，グッドマン=クラスカルの γ とケンドールの順位相関係数 をそれぞれ計算する．青木先生が用意した関数 gamma2, tau.b を使う． round 関数を使って適当なところでまるめてよい テキストではそれぞれ 0.349 と 0.233 である．実習で得られた数値は符号が異なる．なぜか？

表9.2と操作仮説 性差別禁止の支持 性役割態度：「女性は家を守るべき」という意見に 強く賛成 賛成 反対 強く反対 強く支持 34 91 104 39 やや支持 89 281 200 27 やや反対 33 116 41 9 49 55 11 2 H1：女性は家にいて家事をすべきだという意見に反対 する人ほど，性差別禁止の法可決をより強く支持する．

順序尺度での連関測度 スチュアートの順位相関係数 τc ソマーズの係数 dyx 分割表に対して電卓を使うように計算を実行するか，自分で関数を定義する（それほどむずかしくない）．

順位データの連関測度 スピアマンの順位相関係数 ρs 個票データに対して，cor 関数を使って method = “spearman” オプションをつける（テキストp.127）． もともと順位が記録されている個票データならば，そのままピアソンの相関係数を計算すればよい．オプションをつける必要はない．

実習 テキスト第５章練習問題 (3) に取り組む．

2 * 2 表での連関測度 ユールの連関係数 Q ファイ係数 分割表から対角要素の積を計算して（テキストp.216-217），その和（分母）と差（分子）を使う． 青木繁伸先生のウェブにある，グッドマン・クラスカルのガンマを計算する関数を利用する． ファイ係数 方法１：個票データで２値のコード化（テキストp.67, p.233）をして，cor 関数を使う． 方法２：分割表に対して，パッケージ vcd のassocstats 関数を用いる．ピアソンの一致性係数 C とクラメルの V も出力される．

2 * 2 表での連関指数計算方法 オッズ・条件つきオッズ オッズ比 分割表から必要な要素を抜き出して計算する（テキストp.216-217） 分割表に対して，パッケージ vcd のoddsratio 関数を用いる．log=FALSE オプションをつける． 参考：藤井良宜『カテゴリカルデータ解析』（共立出版）第４章 Fisher の直接確率法（関数は fisher.test）では，オッズ比が出力される．

実習 ボーンシュテット & ノーキ『社会統計学』第９章問題の15に取り組む．Q,ファイ，オッズ比を計算．人口動態と地域のクロス表（1960-70年の63都市データ）． 人口動態 減少・不変 増加 計 地域 西部 4 10 14 西部以外 30 19 49 34 29 63