- Dark Energy in Dark Age - ＧＲＢで探る ダークエネルギー - Dark Energy in Dark Age - 高橋慶太郎 ＠ＧＲＢワークショップ ２０１０年８月２７日

目次 １、暗黒エネルギー ２、距離梯子 ３、ＧＲＢ宇宙論

１、暗黒エネルギー

宇宙の大きさの歴史 傾き：宇宙の膨張速度 　　　ハッブルパラメータ 宇宙の大きさ　a 宇宙は加速膨張 しているようだ。 → 暗黒エネルギー 過去　　　　　　　　　　現在　時間（１０億年）

宇宙の構成成分 エネルギー密度 radiation matter 宇宙定数 0.7 0.3 0.0001 時間 z=3000 z～1

膨張宇宙の基本 da/dt フリードマン方程式 光度距離 光度距離 加速膨張すると同じzに 対して距離が大きくなる。 → 暗くみえる 宇宙定数なし 宇宙定数あり フリードマン方程式 光度距離 光度距離 加速膨張すると同じzに 対して距離が大きくなる。 → 暗くみえる

光度距離 遠くの天体の距離 → 昔の宇宙膨張速度 ただし光度距離は現在からzまでの宇宙膨張を 積分したようなもの 距離とredshiftの関係（Hubble diagram）を 測ると宇宙の構成物がわかる。

Hubble diagram 暗い 宇宙定数なしでは 合わない！ Perlmutter et al. (1998)

パラメータ決定 z = 0.5, 1, 3, 10で距離が５％の 精度で測定できた時の制限 SNIaだけでがんばるより他の 観測を組み合わせる方が効果的 Perlmutter et al. (1998)

宇宙膨張を測る 宇宙膨張を測る方法 ・距離を測る ‐光度距離：SNIa、GRB ‐角径距離：バリオン振動、宇宙背景放射 　‐角径距離：バリオン振動、宇宙背景放射 ・構造形成を見る（後でコメント） 　初期条件（CMB）から現在までに構造形成が 　どのくらい進んだか。 　構造形成：重力・宇宙膨張のせめぎあい 　‐物質優勢 → 構造形成が進む 　‐放射優勢・加速膨張 → 構造形成がゆっくり 　＊銀河の空間分布スペクトル 　＊銀河団数密度（ＳＺ、Ｘ線） 　＊weak lensing

astro-ph/0609591

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現在までの制限

状態方程式 宇宙定数は本当に「定数」か？ w=-1でないときには エネルギー密度は 時間変化する。 matter (w=0) w=-0.9 -1.1 w<-1はphantom と言ったりする 時間

時間変化する状態方程式 wも時間変化する？ どんな関数形でもよいが、 よく使われるのは次の形。 matter (w=0) WMAP 7yrs matter (w=0) w = 0 → -1 (w0 = -1, wa = 1) 時間

ダークエネルギーモデルの分類 w(z)をどういう関数形にするか？ １、データ解析的モデル ・constant w 　　・w(z) = w0 + wa z/(1+z) ２、現象論的モデル（たいていスカラー場） 　　ダークエネルギーにまつわる謎を説明するモデル 　　・山ほどモデルがある 　　・fine-tuning：tracker model 　　・coincidence：oscillating (undulant) model ３、物理的モデル 　　ダークエネルギー以外でモチベーションのあるモデル 　　・ブレーンワールド 　　・ゴースト凝縮 　　・cyclic universe

ダークエネルギーの謎 ・fine-tuning problem ・coincidence problem radiation matter 初期宇宙で ものすごい 微調整 なぜ今物質と 暗黒エネルギーが 同程度？ 宇宙定数 z=3000 z=1 z=0 時間

Quintessence ●標準理論ではヒッグス場だけ ●大統一理論、超対称性、超弦理論などで山ほど登場 ●２つのアプローチ 　・都合のいいスカラー場を用意して、素粒子理論に期待 　・素粒子理論で実際に登場するものを使う ポテンシャルで 宇宙論的性質が決まる

tracker model ある種類のポテンシャルで 面白いことが起こる ・tracker solution 優勢成分より少しゆっくり Steinhardt et al. (1999) ある種類のポテンシャルで 面白いことが起こる ・tracker solution 　優勢成分より少しゆっくり 　エネルギー密度が落ち、 　どこかで追いつく ・アトラクタ的ふるまい 　fine-tuning problemを 　解決 ・coincidence problemは 　解決できない

tracking oscillating model -35 17 加速膨張はこれまで２回あった：10 sec と 10 sec → その間に加速膨張はなかったのか？ Dodelson et al. (2000) ・tracking potentialに 　振動を加える ・スカラー場がtracker解の 　まわりで振動 ・周期的に加速膨張 ・今はそのうちの１つ 　→ coincidence problem 　　 の解決？？ こういうモデルは ＧＲＢで制限するほかない

まとめ ●宇宙は現在加速膨張している ●宇宙定数だとするとパラメータはかなり決まっている ●宇宙定数は物理的にはとても不自然 　→ 何らかのダイナミクスを考えるのが自然 ●ＧＲＢ宇宙論でめざすもの 　・これまでの他の観測のクロスチェック 　　（宇宙論には思わぬsystematic errorがつきもの） 　・現在まあまあよく決まっているパラメータを 　　もっと精密に決める（w = -1?） 　・ＧＲＢでしか観測できないhigh redshiftの宇宙から 　　ダークエネルギーのダイナミクスを探る -35 17 10 sec と 10 secの間に加速膨張はなかったのか？ “Dark Energy in Dark Age”

補足 「一般相対論が間違っている」という可能性もある Modified Gravity ・ブレーンワールド ・f(R) gravity ・Lifshitz gravity ・超弦理論的重力 → “Dark Energy vs. Modified Gravity” どうやって区別するのか？ 距離 　　　　　　　　　　　　　　　膨張速度 構造形成　　　一般相対論 一般相対論が 間違っていると ２つの方法で 測った膨張速度 が異なる。 距離測定と構造形成を組み合わせると 一般相対論を超える重力理論を探索できる

２、距離梯子

標準光源（standard candle） 天体の距離と赤方偏移との 間の関係が知りたい 天体の明るさがあらかじめ わかっていれば、見かけの 明るさから距離がわかる。 しかし天体の絶対的な 明るさは普通わからない。

cosmic distance ladder① 三角測量で距離がわかっている セファイドで周期・光度関係式を出し、 遠くのセファイドに適用する セファイド変光星 三角測量 1pc 1kpc 1Mpc 　　距離 間接的に銀河までの距離を測ることができる

cosmic distance ladder② セファイドで距離が わかっている銀河 （にある超新星）で 何か関係式を作って 遠方にも適用する 超新星、銀河… セファイド変光星 三角測量 1pc 1kpc 1Mpc 1Gpc　　　距離 セファイドを使って銀河・超新星などを標準光源として calibrationする。

Ia型超新星 暗いものは 早く暗くなる 銀河１つ分の 明るさ！ 減光時間で補正 するととてもよい 標準光源となる 白色矮星にガスが降着

２次的距離指標 セファイドから決めた２次的な距離指標からさらに遠方の天体の距離を 決定 → 400Mpcまでの Hubble diagram Freedman et al. 2001 Riess et al. (2009)

さらに遠くを見ると 宇宙の膨張速度は時間変化する。 Freedman方程式 暗黒エネルギーの密度パラメータ ハッブル定数 物質の密度パラメータ (Ωm, ΩΛ) (1, 0) (0.3, 0) (0.3, 0.7) 近傍の天体（z～0）では ハッブル定数だけが重要。 もっと遠くの天体までの 距離を測ると密度パラメータ に関する情報が得られる。 H(z)/H0 HST key project redshift

遠方SNIaの観測 ・307個のSNIaによる制限 ・暗黒エネルギーの存在を示唆 ・CMB・BAOと合わせると かなりパラメータが決まる Riess et al. 2007 ・307個のSNIaによる制限 ・暗黒エネルギーの存在を示唆 ・CMB・BAOと合わせると 　かなりパラメータが決まる

さらにさらに遠くへ 暗黒エネルギーの発見はすごいこと。 しかしその正体を考えようとすると情報が少なすぎる。 今のところ定数で観測と矛盾しない。 しかしそれは比較的小さなzでの話。

cosmic distance ladderを伸ばす GRBは宇宙の果てで起こっても見える。 GRBでHubble diagramを拡張して 暗黒エネルギーの正体を探りたい。 20 GRB～10 Lsun 10 Ia型超新星～10 Lsun 3 セファイド変光星～10 Lsun 三角測量 1pc 1kpc 1Mpc 1Gpc　　　距離

３、ＧＲＢ宇宙論 with Tsutsui, Nakamura, Yonetoku, Murakami

redshift分布 Swift衛星によって観測されたGRBの赤方偏移分布 ・現在のGRBの最高赤方偏移はz = 8.2 SNIaはこの辺まで ・現在のGRBの最高赤方偏移はz = 8.2 ・dark ageをGRBで探索する

明るさ分布 明るさにかなりの ばらつきがある。 → 標準光源には ならない？ 標準光源 ・セファイド 変光周期と明るさ ・Ia型超新星 　 ならない？ 標準光源 ・セファイド 　変光周期と明るさ ・Ia型超新星 　減光時間と明るさ GRBにもこのような 相関があるのか？

スペクトル Band spectrum ・２つのpower lawを 指数関数でつなぐ ・peak energy Ep 　　指数関数でつなぐ 　・peak energy Ep 　　～ 10keV – 1MeV ∝ Eα ∝ Eβ ピークエネルギー (Ep)

GRB correlation GRBの明るさとスペクトルのピークエネルギーとの相関が いくつか提唱されている。(Amati、Ghirlanda、Yonetoku) ピークエネルギーが 大きいほど明るい ただしこれらの関係式は宇宙論モデルを決めて 得られたもの。これをそのまま使うことはできない。

近傍での関係式の確立 z < 1.5ではIa型超新星によって 距離が測られている。そこで まずz < 1.5のGRBだけを使って 相関を見てみる。 確かに相関はある。 これがもっと遠方の GRBにも成り立つと 仮定する。 → Hubble diagramを 　 より遠方に伸ばす

GRB Hubble diagram Yonetoku relationを用いたHubble diagram Tsutsui, KT et al., 2009 ・z < 1.5 → 33個 ・z > 1.5 → 30個 ・SNIaより数が少なく 　誤差も大きいが 　遙かに遠くまで 　距離を測定

GRBによる制限① contourの形がGRBと SNIaで異なる。重ねると 制限が強くなる。まだ GRBの数も少なく精度も よくないのであまり強い 制限にはならない。 しかしSNIaの２００３年 程度のレベルには到達 している！

GRBによる制限②

最近の発展 どうしたらもっと強い制限をつけられるか？ ・もっと遠くまで見る ‐新しい衛星を作る ・統計誤差を減らす 　‐新しい衛星を作る ・統計誤差を減らす 　→ ＧＲＢの数を増やす（low zもmid zも） 　‐じっと待つ ・系統誤差を減らす 　‐進化効果 　‐検出器によるselection効果 　‐新たな関係式を探す 　‐よいデータだけを使う 　→ 筒井講演

まとめ ＧＲＢ宇宙論 ・ピークエネルギーと「明るさ」の相関 → これによってGRBを標準光源として使用可能 　・ピークエネルギーと「明るさ」の相関 　　→ これによってGRBを標準光源として使用可能 　・cosmic distance ladderをもう１つ伸ばす 　　三角測量 → セファイド → Ia型超新星 → GRB 　・GRBで暗黒エネルギーの時間変化を探る 　　→ 暗黒エネルギーの正体にせまる 　・distance ladderの方法だけで宇宙論パラメータを 　　決める 　　→ CMB・BAOなどのクロスチェック 　・今のところGRBの数が少ない 　・系統誤差を理解する努力をする Probing Dark Energy in Dark Age with GUNDAM!!