星の測り方 ~「星を測る」とは？~ 天文普及ボランティア 浅井 直樹 近代天文学において、星を測ることにどんな意義があったのか。 天文学入門講座第2回　2005/9/17 　星の測り方 ~「星を測る」とは？~ 天文普及ボランティア　浅井　直樹 　近代天文学において、星を測ることにどんな意義があったのか。 　実際に、星はどのようにして測るのか？

本日の講座 第１部 天文展示を見る （ティコ・ブラーエの大アーミラリー、 北斗七星の立体視） ティコ・ブラーエの観測と近代天文学の発展 第１部　 天文展示を見る　（ティコ・ブラーエの大アーミラリー、 北斗七星の立体視） ティコ・ブラーエの観測と近代天文学の発展 天動説と地動説 地動説の発展 ～ブラーエの観測と同心天球説からの脱却～ ケプラーの第１法則 地動説の検証～ケプラーの法則の意義～ 第２部 年周視差から星の距離を求める 星座も形を変える～星の固有運動～ 2005/09/17 第2回　星の測り方

星の位置と天球座標 天球：夜空に散らばる星は、夜空の円天井 のような面にあるように見える 天球面：プラネタリウムのドームのようなもの 星座：天球面上に投影された星を結んだもの 星の位置を表す 天球面上での経度と緯度で表す　（球面座標） 2005/09/17 第2回　星の測り方

星の位置と天球座標 赤道座標 地球の赤道と自転軸を天球面まで延長したもの 地球での経度→赤経、緯度→赤緯 赤道儀 天体の位置を決定できる シリウス（赤経6h45m6s、赤緯　－16°43′） 赤道儀 天体の位置を決定できる 天体の日周運動にあわせて 同じ天体を追う 天体望遠鏡の架台として使われる 2005/09/17 第2回　星の測り方

ティコ・ブラーエ （本日の主役） ティコ・ブラーエ（1546-1601） デンマークの天文学者 肉眼観測時代の最も優れた観測者 大赤道儀を使い、星の位置を正確に決定 火星の詳細な運行データ ケプラーを助手としていた ブラーエは天文学史にどのような功績を残したのか？ 2005/09/17 第2回　星の測り方

宇宙観の変遷 【 古代の宇宙観 】 ・ 太陽/月の動き ・ 星の動き ・ 月の満ち欠け ・ 北極星の存在 ・ 彗星/流星/新星 これだけの観測事実から、形成されたのが古代の宇宙観 2005/09/17 第2回　星の測り方

宇宙観の変遷～天動説～ 【 古代ギリシャの宇宙観 】 プトレマイオス（２世紀） 地球は宇宙の中心にあるに違いない 「アルマゲスト」にて天動説を集大成 ↓ その後１０００年以上、宇宙観の基礎となる 2005/09/17 第2回　星の測り方

惑星の逆行現象 惑星の動きは行ったり来たりする。（逆行現象） 宇宙モデルは、この動きを説明できなければならない。 天動説で説明しようとすると・・・ 周転円？　なんかややこしい・・・。 2005/09/17 第2回　星の測り方

宇宙観の変遷～地動説～ 【 宇宙観の大革命 】 コペルニクス（１６世紀） 地球が太陽の周りをまわってた方が 説明しやすいのでは？ 「天体の回転について」にて地動説を提唱 ↓ 地球中心の宇宙観から太陽中心へ 2005/09/17 第2回　星の測り方

惑星の逆行現象 惑星の動きは行ったり来たりする。（逆行現象） 宇宙モデルは、この動きを説明できなければならない。 地動説で説明すれば・・・ 簡単に説明できる！！ 2005/09/17 第2回　星の測り方

宇宙観の変遷～まとめ～ 天動説 プトレマイオス（２世紀） 星は地球を中心に回っている。 天動説　プトレマイオス（２世紀） 星は地球を中心に回っている。 惑星の運動を説明するためには、複雑な モデルが必要となる。 地動説　コペルニクス（１６世紀） 　地球が太陽の周りを回っている。 　惑星の運動をシンプルな円軌道で 　　説明できる ただし、あくまでモデルであった。 観測的証拠はなかった。 2005/09/17 第2回　星の測り方

円から楕円へ～同心天球説からの脱却～ 同心天球説 コペルニクスにより地動説が提唱されたが、 惑星の軌道は、天動説と同様、“円や円の 組み合わせ”だと考えていた。円形哲学 ヨハネス・ケプラー（1571- 1630） ドイツの天文学者 ティコ・ブラーエの助手 火星の運動を説明するために・・・ ティコ・ブラーエの膨大な観測資料を使用 気の遠くなるような試行錯誤の計算作業 惑星の軌道は、太陽を中心とした同心円状であった。 惑星は、太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描く 2005/09/17 第2回　星の測り方

ケプラーの法則 第１法則 「惑星は太陽を焦点とした楕円軌道を描く」 第２法則 「惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間に描く面積は一定」 　第１法則 「惑星は太陽を焦点とした楕円軌道を描く」 　第２法則 「惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間に描く面積は一定」 ケプラーの著書　１６０９年 『新天文学、ティコ・ブラーエ氏の観測結果により、火星の運動に対する因果律、或いは、天界の物理学に基づく天文学』 　第３法則 「惑星の公転周期の2乗と軌道長半径の３乗の比は惑星によらず一定である。」 ティコ・ブラーエの観測はケプラーの法則を生み出した！！ 2005/09/17 第2回　星の測り方

ちょっと休憩 クイズ 地球の公転速度はどのくらい？ ① 45 km/h ② 1700 km/h ③ 10万 km/h 正解 ③ クイズ 正解　③ クイズ 地球の自転速度はどのくらい？ ①　40 km/h ②　1700 km/h ③ 10万 km/h 正解　② 2005/09/17 第2回　星の測り方

年周視差～地動説の証拠を！～ ケプラーの法則は惑星の運動を説明できた。 地球が公転しているなら、恒星の年周視差が観測できるはず！ 当時は年周視差を測れなかった。なぜか？ 地動説が間違っている？ 恒星は非常に遠くであるから視差が小さすぎて測れない？ 実際、年周視差が測られるようなったのは・・・ 地動説の提唱（１５４３年）から３００年後の１８３８年 ちなみに、ケプラーの法則は、後にニュートンにより証明される。　（万有引力の法則） 2005/09/17 第2回　星の測り方

年周視差とは 地球が公転しているなら、天球面上の星は、位置が変わって見えるはず！！ →年周視差 2005/09/17 第2回　星の測り方

年周視差を観測しようとして 地動説（地球は太陽の周りを公転する）を観測的に 証明するために、年周視差の存在が求められた。 ジェームス・ブラッドレイ（1693-1762） 年周視差を求めようとして、視差から予測される周期とは違う周期を発見（1727年） 。 →年周光行差 光行差： 地球がある速度で動いているとき に、星からの光が斜め前方から やってくるように見えること。 地球の運動 見かけの星の位置 この光行差による周期は、まさに地球の公転運動によるものだった。 →地動説の証明！！ 2005/09/17 第2回　星の測り方

第1部のまとめ 星空の規則的な動き・・・古代から統一的な宇宙像が求められていた。 天動説→地動説へ（中世～近代） ティコ・ブラーエによる詳細な観測データ →ケプラーの法則（地動説をもとにして惑星の運動を説明） 地動説の観測的証拠が必要 年周視差が存在するはず（地球が公転していれば） →なかなか測れなかった （1838年まで） 年周光行差を発見→地球が公転運動している証拠 思いがけず、地動説の観測的証拠を見つける（1727年） 2005/09/17 第2回　星の測り方

第2部 星の距離の測り方～年周視差～ 星座も変わる～固有運動から速度を求める～ 2005/09/17 第2回　星の測り方

視差とは 立つ位置によって、ものの見える位置が変わる 遠くにあるもの→ あまり位置は変わらない 近くにあるもの→ 大きく位置が変わる 2005/09/17 第2回　星の測り方

視差から距離を求める例 同じものを位置を変えて見れば良い！ 2005/09/17 第2回　星の測り方

星の距離の測り方 aE 見る位置が違うと、星の見える角度がずれる。 このずれの角度を視差という。 年周視差 太陽 S E1 E2 aE 地球の軌道 p 星までの距離ｄ 星の距離の測り方 見る位置が違うと、星の見える角度がずれる。 このずれの角度を視差という。 年周視差 一年のうちに変化する星の視差のこと。 地球の公転を利用する この年周視差を使って、星の距離を測ることができる。 2005/09/17 第2回　星の測り方

半径d（星までの距離）を求めよう 扇形の弧 || d 2p a E d d 2p 円周＝ 2πd 2005/09/17 第2回　星の測り方

半径d（星までの距離）を求めよう aE 星までの距離（大円の半径）は p 星までの距離ｄ 地球の軌道 太陽 S E1 E2 2005/09/17 第2回　星の測り方

天文学で使う様々な距離の単位 １AU（１天文単位） ＝ 149 597 870km 太陽と地球の間の距離。 金星 太陽 レーダー １AU １AU（１天文単位）　＝　149 597 870km 太陽と地球の間の距離。 １pc（１パーセク）　＝　30 857 000 000 000km 　　　　　　　　　　　＝　206266.31 AU 年周視差が１秒になる距離。 10kpcくらい １光年：光が１年かかって進む距離。 1光年　＝　9 460 530 000 000km 1pc　＝　3.26　光年 2005/09/17 第2回　星の測り方

ワークシート 年周視差を用いて、太陽から一番近い星までの距離を求めてみよう。 目標 視差がわかっている星について、星までの距離を求めることができるようになる。 一番近い星までの距離を求め、それがどのくらいの距離なのかを実感する。（地球-太陽間の距離の何倍？） 求めた距離を天文学で使用する色々な単位を使って表せるようになる。 2005/09/17 第2回　星の測り方

星座も形を変える 星の固有運動 （星の天球面上での位置の変化） 星の固有運動　（星の天球面上での位置の変化） 地球の運動による見かけの位置の変化ではなく、星自身がそれぞれ運動する。→　星座の形が変わる。 一年間で角度で何秒という単位で表す。 最も大きな固有運動を持つ恒星は へびつかい座にあるバーナード星 （1916年　バーナードが発見） 一年で約10秒角移動する 移動速度は、秒速108km（~時速40万km） 北斗七星の変化 2005/09/17 第2回　星の測り方

本日の講座のまとめ 第１部 天文展示を見る （ティコ・ブラーエの大アーミラリー、北斗七星の立体視） ティコ・ブラーエの観測と近代天文学の発展 第１部　 天文展示を見る　（ティコ・ブラーエの大アーミラリー、北斗七星の立体視） ティコ・ブラーエの観測と近代天文学の発展 天動説と地動説 地動説の発展 ～ブラーエの観測と同心天球説からの脱却～ 地動説の検証～年周視差～ 第２部 年周視差から星の距離を求める 星座も形を変える～星の固有運動～ 宇宙観の変遷やケプラーの法則などの発見の裏には、観測による詳細なデータが非常に重要な役割を与えていた。 （観測者の努力を忘れてはいけない！！） 2005/09/17 第2回　星の測り方

ご清聴ありがとう ございました。 2005/09/17 第2回　星の測り方