カイ二乗(X2) とFisherの検定/化審法 動物数：5 vs. 5, 7 vs. 7 or 12 vs. 12を考える 小林克己 前川先生勉強会からの続き /2010-4-6

頻度データ FOB, 尿検査および病理所見 1. 所見アリ・ナシの匹数の計算 1. 所見アリ・ナシの匹数の計算 カイ二乗検定： 2×2, 4舛中，ゼロ～5程度の小さい数値は適用できない/昔使用/パソコンが無い フィッシャーの検定： 2×2のみ，計算によって直接確率が計算される/現在使用/パソコンが必要 2. 所見のグレート分け 累積カイ二乗検定： グレード別匹数 Mann-WhitneyのU検定： グレードの検定

頻度データ(1) カイ二乗検定 群 アリ ナシ 計 1 8 42 50 2 15 35

頻度データ(2) 4舛どこかがゼロになるまで表を作成しP値を加算 フィッシャーの直接確率検定(2×2のみ) + - 3 7 2 8 1 9 10 6 4 P1（生データ）　　P2（加工データ）　 P3（加工データ） P4（加工データ） 0.1849(P1)+0.0349(P2)+0.0027(P3)+0.00006(P4)=0.2226（直接確率 = NS）

頻度データ(3) 群 - + ++ +++ ++++ 計 対 照 45 4 1 50 低用量 44 10 6 中用量 39 5 高用量 25 累積カイ二乗検定（日本のみ/東大・島津先生の開発） 群 - + ++ +++ ++++ 計 対　 照 45 4 1 50 低用量 44 10 6 中用量 39 5 高用量 25 11 2.　Mann-WhitneyのU検定 高用量の例：0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4=51, Mean=1.02

少数例(N = 5)の尿検査・病理所見値の 生物学的判断はどの程度？ 群 発生パターン 判断 統計学的 生物学的 1 対照 ○ ○ ○ ○ ○ ナシ アリ 投薬 ○ ○ ● ● ● 2 ○ ○ ○ ○ ● 3 ○ ○ ○ ● ● ○ ● ● ● ●

対照群と用量群の発生数の組み合わせによる統計学的有意差の検出 (*P<0.05) 発生率の組み合わせ カイ二乗検定 Fisherの直接確率検定 0/5対1/5 P値 = 1.00000 P値 = 0.50000 0/5対2/5 P値 = 0.42920 P値 = 0.22222 0/5対3/5 P値 = 0.16755 P値 = 0.08333 0/5対4/5 P値 = 0.05281 P値 = 0.02381* 0/5対5/5 P値 = 0.01141* P値 = 0.00397* 1/5対2/5 1/5対3/5 P値 = 0.51861 P値 = 0.26190 1/5対4/5 P値 = 0.20590 P値 = 0.10317 1/5対5/5 2/5対3/5 2/5対4/5 2/5対5/5

試験責任者(SD)の判断 解釈 生物学的 有意差 統計学的 有意差* 意味がある 有意である 得られた知見・意味があるを採用 有意でない 得られた知見・意味があるを採用# 意味がない 得られた知見は捨てる *P = 0.05. #標本数を増やして再度検定を実施するという見解もあるが，著者は生物学的有意を優先したい．

統計解析を実施しない例 統計学的有意差が認められない例/ﾌｨｯｼｬｰの検定 試験群 死亡数・ポジ 生存数・ネガ 動物数 対照・非投薬 10 被験物質投与 3 7 合計 17 20 統計学的有意差が認められる発生率は， 0/10 vs. 4/10 および発がん性試験の 0/50 vs. 5/50

28日間反復投与毒性試験の頻度データの 有意差検出パターン *有意差アリ(P<0.05) 群間発生率 （対照vs.用量） ｶｲ2乗検定 ﾌｨｯｼｬｰの直接確率検定 0/5 vs. 1/5 P=1.00 P=0.50 ↓ 0/5 vs. 4/5 P=0.053 P=0.024* 0/5 vs. 5/5 P=0.011* P=0.004* 1/5 vs. 1/5 1/5 vs. 5/5 2/5 vs. 5/5 P=0.168 P=0.083

粉餌による混餌投与用給餌器/市販品 1000mg/kg/day投与の場合 各試験機関は，ラットの摂餌量を背景値として把握している．1週間で自分の体重と同程度の量を摂取する． 試験開始後1週間目(Wk7-8)は，体重150gで1日20gの飼料を摂取する．化審法ガイドラインは2%を目安とする． 150mg/150g/day = 150mg/20g = 0.0075 = 0.75% = 7500ppm, 従って，♂♀摂餌量が異なることから種々の濃度の飼料を調製する．混餌法には各ラボのノウハウがある．

ラットの給餌システム 飼料摂取量が多い/固形飼料を遊んでかじり網目から落とす 粉末飼料用，下の円形丸穴ステンレス板（重たい）を入れて蓋を閉める 固形飼料用ケージ，上部に固形飼料+飲水瓶をセット，通常2匹飼い ポリカーバネィト製ラット用飲水瓶

カイ二乗のXとは？ Fisher検定の記載法 Chi は，キー、Χ，χ｛かい｝◆ギリシャ語のアルファベットの第22字，クリスマス(Christmas)◆X‘masは，間違い． Xは，キリストを表すギリシャ語の頭文字｛かしらもじ｝の名残｛なごり｝= X’mas Chri = Chiと勘違いした人あり． ◎Fisher’s exact test, Fisher’s exact probability test, ﾌｨｯｼｬｰの直接確率検定，ﾌｨｯｼｬｰの正確確率検定， ◎Fisherの検定