地球内部の温度分布とニュートリノ地球科学

相転移境界：オリビン・ウオズレアイト転移およびリングウッダイトの分解 地質温度計 相転移境界：オリビン・ウオズレアイト転移およびリングウッダイトの分解 核物質の融点・マントル 地殻熱流量 図.1.1　地球内部の温度構造 　　　　　　(Poirier 2000)

地球内部の温度の推定 １．地温勾配と地殻熱流量 　Ｑ＝ＫｄＴ／ｄＺ　～　1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU K(熱伝導率）～5x10-3 cal/cm sec K したがって 　ｄＴ／ｄＺ～　20 K/km ２．地質温度計　Geothermometer 輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（pyroxene geothermometer) ３．相転移境界の温度　410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面 ４．下部マントルは断熱温度勾配 ５．核マントル境界の温度：鉄・軽元素系の相関係、ソリダスが外核の下限、ケイ酸塩の融点が上限 ６．鉄の融点：内核の温度の上限

地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配 １．地温勾配と地殻熱流量 地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配 ①地中の温度（温度勾配）を測る。　②岩石コアの熱伝導率を測定 　Ｑ＝Ｋ・ｄＴ／ｄＺ　～　1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU K(熱伝導率）～5x10-3 cal/cm sec K したがって 　ｄＴ／ｄＺ～　20 K/km ◆地殻熱流量 地下の温度は地表条件の支配を受けない深さ以深において，深さとともに増大している。そのために，わずかずつではあるが，地球内部から外に向かって流れ出す熱が観測される。この熱の流れを地殻熱流量という。単位面積・単位時間あたりの地殻熱流量をQとすると，Q＝K・dT/dhである。，Kは熱伝導率を表している。普通の岩石では，Kは1.3×10-4～4.2×10-4W/ｍ・K（0.003～0.01cal/cm・s・K）という範囲の値をもっている。 地殻熱流量の測定は，地球の全域にわたって平均して行われているわけではなく，まったく観測されていない広範な地域もある。現在までに測定された地殻熱流量の平均値は，大陸部でも海洋部でも6.9×10-2W/ｍ2（1.65×10-6cal/cm2・s）である。なお，地殻熱流量を表す場合， 1×10-6cal/cm2・s＝1HFUとする地殻熱流量単位を用いることも多い。

地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配 による 地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配 ①地中の温度（温度勾配）を測る。　②岩石コアの熱伝導率を測定 　Ｑ＝Ｋ・ｄＴ／ｄＺ　

地殻熱流量の平均値は，大陸部でも海洋部でも6.9×10-2W/ｍ2（1.65HFU）であり，ほとんど差がない。 ②　大陸部の場合，新生代の造構造帯において熱流量が高く，盾状地では熱流量が低い。いいかえれば，－般に地質時代の若い地域ほど熱流量が高い。 ③　海洋部の場合，海嶺地域で熱流量が高く，海溝地域で熱流量が低い。深海盆地域の値はほぼ平均的な値と等しい。

長い棒の中にサーミスタとよばれる温度計を棒の先端，中ほど，根元といった具合に何か所かにつけて，それぞれのサーミスタの温度差を抵抗値に変え，記録させる。

地質温度計　Geothermometer 地質温度計と地質圧力計

２．地質温度計 Geothermometer 輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（pyroxene geothermometer)

Garnet-clinopyroxene thermometry

マントル遷移層の温度： 地球内部の温度定点 ３．相転移境界の温度　410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面 マントル遷移層の温度：　地球内部の温度定点 410 kmの地震波不連続面：　Olivine-Wadsleyite 転移 660 kmの地震波不連続面：　Ringwooditeの分解転移

マントル遷移層の温度： 地球内部の温度定点 マントル遷移層の温度：　地球内部の温度定点 1600oC 1450oC 410 kmの地震波不連続面：　Olivine-Wadsleyite 転移 660 kmの地震波不連続面：　Ringwooditeの分解転移

相転移境界の温度　410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面

断熱温度勾配 地球内部での断熱温度勾配 dT/dZ ad dT/dZ ad= (aVT/Cp)rg = gaT/Cp 断熱的な温度変化 =(∂V ∕ ∂ T)p(∂T ∕ ∂S)p = V(V-1 (∂V ∕ ∂ T)) T(T-1(∂T ∕ ∂S)p =aVT/Cp 地球内部での断熱温度勾配 dT/dZ ad 静水圧平衡の式　dP = rgdZ を用いて断熱温度勾配は dT/dZ ad= (aVT/Cp)rg = gaT/Cp マントルの断熱温度勾配を求めよ。マントルの物性値はα = 10-5 K-1、 g = 10 ms-2、T = 2000K、Cp = 103 J kg-1 K-1 とせよ。 dT/dZad= 0.２ K/km

地球内部の温度分布と断熱温度勾配

135 GPa and 3000K at the core-mantle boundary, H, He, C, N, O 地球中心 365 GPa 6000 K Mg, Si, Fe 内核外核境界 330 GPa 5000 K 核マントル境界 135 GPa 3000 K 135 GPa and 3000K at the core-mantle boundary, 330 GPa and ~5000K at inner core-outer core boundary, 365 GPa and ~6000K at the center of the Earth. 5

地球核の温度

Feの融解曲線は融点直下の固相によって傾きが変化する g ε 鉄の相平衡状態図 Feの融解曲線は融点直下の固相によって傾きが変化する 固相の情報は融解曲線を決める上で重要である α：bcc g：fcc ε：hcp

図３６

Mg/Si ratio of the mantle: Volatility (e.g., McDonough, 2003) vs Removal of Si into Core (e.g., O’Neil, 1991; Allegre et al., 2001) McDonough (2003) Log 50% condensation temperature (K) at 10-4 atm Relative abundance 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 Lithophile elements Refractories Moderately volatiles Volatiles Planetary volatility trend @1AU Mantle Removal of Si from the mantle by metallic iron may explain Mg/Si ratio of the mantle: Entry of 5~7 % of Si into the core? 7

外核中に含まれる軽元素が全てSi だと仮定して計算したSi 量：14~20 wt% 軽元素(H, C, O, Si, S)について Si ・ 宇宙存在度が高い (e.g. Birch, 1952; Ringwood, 1959) ・ マントル中の量がC1コンドライトの組成と比べて少ない (e.g. Ringwood, 1959; Allegre et al., 1995) ・ 地球中に最も多く存在する元素の一つである ( e.g. Birch, 1952; Ringwood, 1959) 外核中に含まれる軽元素が全てSi だと仮定して計算したSi 量：14~20 wt% 理論計算値 ･ 20 wt% ･･･Ringwood (1959)　(C1コンドライトとの比較から) ･ 18 wt% ･･･Poirier (1994)　　　(地球核の密度欠損から) 実験値 ･ 14-20 wt% ･･･Balchan and Cowan (1966)　(衝撃波実験から)

地球核の温度構造を推定する上で重要である 地球核の温度構造を知る手かがり 内核 (固体) マントル 外核 (液体) 液体 固体 地球内部構造の模式図 CMBの温度 外核が液体であることから 核を構成する鉄合金の融点よりも高温 ICBの温度 内核が固体、外核が液体であることから 核を構成する鉄合金の融点 高圧下での鉄合金の融点測定は 地球核の温度構造を推定する上で重要である http://www.axialis.com/ 地球核の温度構造

地球核の温度構造 はじめに 地球核の温度構造はよく分かっていない ・地球核の温度構造 内核-外核境界 (ICB)の温度の ：温度分布 内核-外核境界 (ICB)の温度の 不確かさ2000 K コア-マントル境界 (CMB)の温度 不確かさ1000 K 外核 CMB ICB 地球の温度構造 大谷･掛川、(2005)を一部改変 地球核の温度構造

核の密度欠損 外核の密度 純鉄よりも10%程度小 内核の密度 純鉄よりも5%程度小 軽元素: H, C, O, Si, S 1-1. Introduction 核の密度欠損 DV=1% 外核の密度 純鉄よりも10%程度小 内核の密度 純鉄よりも5%程度小 Δρ=5% Mao et al. (1990) Δρ=10% Brown and McQueen (1986) This is the density distribution in the Earth up to the pressure relevant to the center of the Earth. This curve shows a compression curve of pure iron reported by Mao et al. (1990) based on diamond anvil cell experiments and this is a compression curve of pure iron reported by Brown and McQueen (1986) based on shock experiments. This formula shows a pressure dependency of the thermal expansion. Boehler (2000) obtained n=5 based on the data of Mao et al. (1990) and Brown and McQueen (1986). Using this formula, he calculated the density distribution of the core in the conditions relevant to the Earth’s core. The density change due to melting of iron was estimated to be about 1%. The density of the outer core is about 9% smaller than that of pure iron. In addition, the density of the inner core is about 5% smaller than that of pure iron. The density difference between the density of pure iron and that of PREM is larger than the density change due to melting of iron. This suggests that the density difference can not be explained by the melting. Therefore, it has been considered that the core contains light element(s) such as H, C, O, Si, S. In particular sulfur has been considered as one of the most plausible candidates of the light elements. 軽元素: H, C, O, Si, S (Poirier, 1994) After Boehler (2000) 熱膨張係数 (a)の圧力依存性 a0=10*10-5 n=5

Simon’s equation (P-P0)/a=(Tm/T0)c-1

ICB圧力まで外挿したFe-17 wt%Si合金の融解曲線 Simonの式 (P-P0)/a=(Tm/T0)c-1 Fe-17 wt%Si マントル 外核 CMB ICB CMB圧力で3300 K、ICB圧力で4000 K 研究けっか

Fe and Fe-Si FeとFe-17 wt% Si合金の融解曲線の比較 120 GPaで500 K下げる SiのFeの融点に対する効果

内核の温度の推定方法 外核は熱対流しているので断熱温度勾配に従う。 Fe－軽元素（Si, Sなど）系melting

熱源の分布とニュートリノ地球科学

◆地球の熱源 [地球形成時の重力エネルギー]　 重力エネルギーは衝突によって熱エネルギーに変換される。このときの熱エネルギーの一部は地球内部にとらえられ，地球を暖めるのに使われた。また，核の物質(主に鉄)が中心部に沈むとき，やはり重力エネルギーが熱エネルギーに変換される。これらのエネルギーが現在の地球内部の高温部をつくり，その熱がしだいに外側に運ばれている。 [放射性同位体による崩壊熱]　地球を構成する岩石中には，微量ながら放射性同位体が含まれている。その主なものはU，Th，Kで，これらが自然崩壊するときに熱を発生する。特に花こう岩や玄武岩は，超塩基性岩(かんらん岩など)にくらべて発熱量が多く，放射性同位体は地殻に濃集していることがわかる。 　放射性同位体は時間とともに減少していく。地球全体に含まれる放射性同位体量が，コンドライトに含まれるものと同じであると仮定すると，現在では崩壊熱は１年に9.5×1020J/年，45億年前では7.2×1021J/年となる。

地球の熱収支 ・熱の散逸 ・熱の生成 地球表面から宇宙空間の80mW/m2 Qout = 44 TW （全地球表面） ＝ 44X1012 W 太陽光として太陽から放出された光は、地球軌道付近で約1.37kW/m2（太陽定数）のエネルギーを持つ。 ・熱の散逸 地球表面から宇宙空間の80mW/m2 Qout = 44 TW （全地球表面）　＝　44X1012 W ・熱の生成 地球形成期の熱（微惑星衝突＋核の分離の重力エネルギーの解放） 放射性熱源　235U, 238U, 232Th, 40K：QR= 24 TW (コンドライトから推定） 核からマントルへの熱：　Qc = 3-10 TW (ジオダイナモを駆動するのに必要な熱） 　　内訳：　核の冷却　2-9 TW； 　　　　　　　内核の結晶化の潜熱　0.34 TW 核の形成の重力エネルギー開放 0.66 TW ユーリー比（Urey Ratio) = 地球内部の生成熱/地表からの熱散逸　＝ QR/Qout= 24/44~0.55

図 4. 熱源となる元素U,Th,K 太陽系の元素存在度　　　　　 6

Geologically Useful Decay Schemes Parent Daughter Half-life (years) 235U 207Pb 4.5 x 109 238U 206Pb 0.71 x 109 40K 40Ar 1.25 x 109 87Rb 87Sr 47 x 109 14C 14N 5730 ２３２Ｔｈ　　　　　　　　　　　　１．４０５x1010 　　　２２８Ｒａ

原始太陽 地球型惑星 木星型惑星 原始惑星系 原始太陽系星雲の温度 分布（断熱温度分布） 図 6

図 5 (Mantle+Crust)/C1 1.0 0.1 0.01 低 高 0.001 難揮発性の元素 揮発性・やや揮発性の元素　＜1300K 親鉄元素 Re Os Ir Au Fe Co Ni Cu Zn P In Cd Ge Ag Cr Mn Ga Sn Na K Rb Cs Tl Pb Bi Zr Mg Nb Al Si Ca Sc Ti Sr Y Ba La Ce Nd Sm Eu Tb Yb Lu Ta Th U V Li 強親鉄元素 難揮発性の親石元素 揮発性の程度 低　　　　高 揮発性元素

Neutrino geophysics: provides a direct measurement of the distribution of radiogenic elements in the earth

Neutrino geophysics K Th U Beta decay produces electrons and anti-neutrinos (geo-neutrino)

Neutrino detector at Kamioka mine, KamLAND Geological map

高速(低温) 低速(高温) +1% -1% 地震波速度異常

新しい地球観測方法

ミューオン（Muon)地球科学 ミューオンも地球惑星科学に適用されつつある． 宇宙線起源のミューオンは，地球の表層部を透過する．火口付近に上昇するマグマのモニターに対して有効性が示されている．このような地殻表層部での変動現象のモニターとして，ミューオンによる宇宙線ラジオグラフィは、地球惑星科学分野において様々な可能性が期待される．（Tanaka, Nagamine et al., 2001; http://www.kek.jp/newskek/ 2002/novdec/muon.html） 19

浅間山 Tanaka, Nagamine et al., 2001; http://www.kek.jp/newskek/ 2002/novdec/muon.html 20

Tanaka, Nagamine et al. , 2001; http://www. kek Tanaka, Nagamine et al., 2001; http://www.kek.jp/newskek/ 2002/novdec/muon.html 21