宇宙の構造形成と ダークマター/ダークエネルギー 東邦大学理学部物理学科 北山　哲

宇宙論の更なる課題 １．“理解”されているのは数％ DE、DM、（DB） の実体は？ なぜこの割合なのか？ ２. 現状の解釈は本当に正しいか？ 　　　観測：系統誤差？ 　理論：DE以外の可能性？ 　　　　　　　（modified gravity, etc.） ３．諸々の天体形成・進化過程 　　との関連・整合性？ http://map.gsfc.nasa.gov/resources/

宇宙マイクロ波背景放射（CMB）と構造形成 予想される 銀河団数密度 vs 赤方偏移 WMAP red: 1st yr black: 3rd yr Spergel et al. (2007) CMB温度異方性パワースペクトル 1st yr Ωm=0.28 H0=72 σ8=0.92 ns=0.99 3rd yr Ωm=0.24 H0=73 km/s/Mpc σ8=0.76 ns=0.96 CMBだけでは、近傍宇宙の進化＆天体形成史は決まらない

近傍データの重要性 宇宙の曲率（ΩK=１－ΩM－ΩΛ）、w=p/ρc2 等の測定には、 複数の時刻のデータが必要 近傍データの 系統誤差は無視 宇宙定数（w=－1） を仮定 5yr (Komatsu+09) 宇宙の曲率（ΩK=１－ΩM－ΩΛ）、w=p/ρc2 等の測定には、 複数の時刻のデータが必要

“X線宇宙論”の意義 DE/DMの実体、構造形成との整合性等を調べるには、 CMB & 近傍データ の組み合わせが不可欠 物理が比較的明らかな方法 a) 銀河団のバリオン比 　　　 　　→ 距離（距離はしごによらない） b) 銀河団のX線＆SZ効果観測 → 距離（距離はしごによらない） c) 銀河団の質量関数　　　　 　 → 密度ゆらぎ成長率 & 幾何 　　　SNIa（経験則）, 銀河分布（バイアス）等と相補的 原理的に予言可能 　　 　⇒　宇宙論の accuracy (≠precision)の向上に重要 ※系統誤差の制御が鍵

銀河団のバリオン比：方法論 fgas=Mgas/Mtot∝DA3/2 前提 ・宇宙最大の自己重力系 → 宇宙の物質構成のフェアサンプル 　・宇宙最大の自己重力系　→　宇宙の物質構成のフェアサンプル 　・バリオン成分の大半（＞８割）は、X線ガス(Te>107 K) 絶対値 (White et al. 1993) X線 可視光 ビッグバン 元素合成 X線 ＆静水圧平衡 etc. 進化　（S. Sasaki 1996） 与えられたX線観測量（SX, Te）に対して　 　・Mgas ∝ ne r3 ∝DA5/2　　 ・Mtot ∝ r ∝ DA (静水圧平衡) fgas=Mgas/Mtot∝DA3/2 if no intrinsic evolution

銀河団のバリオン比：最近の結果 Λ flat (ΩK=0) 42 clusters, 0.05<z<1.1 w=－1 fixed ΩK=0 fixed Λ flat (ΩK=0) 42 clusters, 0.05<z<1.1 Δ=2500 ～0.25 rvir内のfgas w= p/ρc2 = 0 　物質 1/3 　輻射 　　　　　　　－1　 宇宙定数　　　　 (Allen et al. 2008)

銀河団のバリオン比：系統誤差要因 12 clusters at z～0.2 Local clusters Zhang+10 Vikhlinin+09 WMAP×0.9 WMAP ×0.9 M500>5e14 M500>2.6e14 all □ all ○ undisturbed △ disturbed solid: hydrostatic mass grey: Tx-Mtot relation (overdensity) Well-defined sample selection、外側までの観測が重要 ただし、r>r500 では静水圧平衡、熱平衡が崩れている可能性 (e.g., Bautz+09)

系統誤差の影響力： fgas w パラメータ Xのバイアス: 他の情報はWMAP7yr の ΩΛ best-fit 値に固定 (i.e. optimistic limit) ΩΛ ΩΛ : flat Universe w ΔDA/DAによるバイアスは 1.5倍　（fgas ∝ DA1.5） 近傍データに共通の制約 （組み合わせが不可欠）

銀河団の質量関数：方法論 観測される銀河団数（立体角あたり） 単位体積あたりの数密度 H(z) D(z) 宇宙の体積要素 密度ゆらぎパワースペクトル 　　P(k) :ΩM σ8, CDM,,, 密度ゆらぎ成長率 　　D(z): ΩM, ΩΛ, w,,, (解析的手法/数値シミュレーション 　によって計算可能) H(z) D(z) 宇宙の体積要素 宇宙の膨張率 　　H(z): ΩM, ΩΛ, w,,, M>2×1014 Msun の期待数 (Mohr et al. 2002)

質量関数：最近の結果 σ8 ΩM w (Vikhlinin et al. 2008) clusters ΩΛ cumulative number density ΩM w ROSAT selected & Chandra 49 clusters with <z>～0.05 37 clusters with <z>～0.55 (Vikhlinin et al. 2008) clusters 系統誤差なし ΩΛ

銀河団の質量関数：系統誤差要因 lensing X-ray Mass-observable (L, T, Y,,,) 相関 M５００, X lensing X-ray M５００ X-ray Mahdavi+08 Vikhlinin+09 YX=Mgas TX Lensing M５００ Mass-observable (L, T, Y,,,) 相関 Scatter: 10～20% low z で較正し、high z へ外挿 X-ray vs lensing mass MX/ML ～0.8 within r500 fgas の解析にも影響

系統誤差の影響力：N(>M) パラメータXのバイアス： N(>M) [str-1 Δz-1 ] M500=3×1014 M◎/h と他のパラメータは固定 (i.e. optimistic limit) w (growth) ΩΛ (geometry) D(z): growth rate w (geometry) ΩΛ (growth) ゆらぎの成長率D(z)は 正確に決まりやすい

ASTRO-Hに期待すること （１） 近傍銀河団の高分散分光・硬X線分光マッピングによる、 非熱的圧力分布（乱流を含む運動、加速電子、、、）の測定 　　　→　質量測定精度向上 → fgas, N(>M) 静水圧平衡 cf. - mass-observable 相関のscatter: 10～20% - 重力レンズ質量とのずれ：10～30% - growth rate の測定精度：数％

Feasibility: low z (by K. Sato) Input based on XMM data for A1795 (Snowden+08) r500 1 2 3 4 5 SXS FOVs z = 0.062, r500 ~ 1 Mpc reg kT (keV) Z (solar) Fx (0.3 – 10 keV) 1 5.0 0.6 2.0e-11 2 6.0 0.4 3.5e-12 3 0.3 4.0e-13 4 4.0 7.0e-14 5 3.0 2.0e-14 [erg/cm2/s] + Vturbulence=500 km/s の観測可能性を評価

Assumption : Temperature & Abundance profile, Vturb=500 km/s RMF, ARF : baseline,　 no stray light ΔT/T [%] ΔV/V [%] exp time [100ks] exp time [100ks] Solid lines: SXS, Dashed lines: SXS+SXI SXS : 6.0 – 7.5 keV SXI : 2.0 – 7.5 keV, including NXB+CXB, sum of 5 pointings

ASTRO-Hに期待すること （２） 銀河団外縁部の理解 （構造形成の現場） ・静水圧平衡？ ・Te = Ti ？ ・流体近似？ フィラメント方向 銀河団外縁部の理解 （構造形成の現場） ・静水圧平衡？　 ・Te = Ti ？ ・流体近似？ ・大規模構造との関連？ etc. rvir 例）A1689 by Suzaku (Kawaharada et al. 2010) ビリアル半径付近　 　　　Te：フィラメント方向は連続的 　　　　　 他の方向は急激に減少 　　 ne： 全方向連続的 K∝Te/n2/3

High z の重要性：構造形成の観点から D(z) z=0.4 z=0.4 1. DEが卓越する前（z>0.4）の方が、ゆらぎの成長はやい 　→激しい衝突・合体、加熱、非熱的過程の頻度大 2. 与えられた電子分布に対し、 SinvComp～const、 Sthermal X∝(1+z)-4 　　　非熱的電子(γ～104)： 硬X線 　　　熱的電子： ミリ波サブミリ波（SZ効果） SSZ ∝∫ne Te dl、 SX ∝∫ne2 Te1/2 dl →距離測定、スペクトルと独立な温度測定 etc.

Suzaku による観測例： RX J1347.5－1145 at z=0.45 （Ota et al. 2008） 1’ 346kpc Suzaku による観測例：　 RX J1347.5－1145 at z=0.45　 （Ota et al. 2008） 全天最大のX線光度をもつ銀河団 SZ効果観測による超高温ガスの示唆 最遠の電波ハローの一つ ① Broadband (XIS+HXD) spectrum (150 ks) & spatially resolved Chandra spectra ⇒ ハード成分 kTex=25.3+6.1-4.5[keV] χ2/dof=1311/1219 　　　　　熱エネルギー～ 2×1062 erg 　 or Γ=1.45+0.03-0.04 χ2/dof=1317/1219 ② HXD only 統計誤差のみ： 9σ 検出 系統誤差（NXB）による3σ上限 　　 25.3 keV Fcl<8×10-12 [ergs/s/cm2] in 15-60 keV if IC, B＞0.007μG (Γ=1.5)

大規模銀河団サーベイ SPT(2007-) : SZ、4000 deg2 eROSITA(2012-): X線、 all sky Lines: WMAP predictions ROSAT all sky SPT clusters ROSAT deep Vanderlinde+10 Predehl+06 SPT(2007-) : SZ、4000 deg2 21 clusters confirmed in 178 deg2 <z>=0.74, 12 new ! Massive: > 5×1014 Msun/h eROSITA(2012-): X線、 all sky 　F(0.5-2.0 keV)>4×10-14 erg/s/cm2 ～86,000 clusters （ROSATの～１０２倍）

ASTRO-H に期待すること （３） 高分散・広帯域分光で探る銀河団の赤方偏移進化 既知の銀河団： Chandra/XMM データとの組み合わせ　 　　　　→　空間分解能の補完 & 超高温・非熱的成分の探査 　　　　→　進化効果の系統的調査 　& 　SZ効果と合わせた距離測定 2.　大規模サーベイによる新銀河団（候補）： - eROSITA(2012-): X線、all sky -SPT＆ACT(2007-) : SZ効果、1000 ～4000 deg2 　 サンプル規模：～102 倍、深さ：z～2まで 　 （現状： 1<z<1.5 に１０個程度） 　　 → 質量関数の massive end の進化

Feasibility: high z (by N. Ota) 200ks Center of a model cluster: kT=5 keV, Lx=1045 erg/s, Z=0.3 solar, beta=0.7, rc=100kpc Vturb = 300km/s or 600km/s Pturb/Pth ΔV [km/s] z z

How about a cluster at z=2 ? XMM2235-like: kT=8.6keV, Lx=1.1e45 erg/s, Z=0.3 solar Fx(0.5-2 keV)=2e-14 erg/s/cm2 ～0.5 eROSITA flux limit (25 cts) 200ks z=2.0 (fixed) 　　　↓ kT=8.8+1.5-1.2 keV Z=0.52+0.52-0.44 （90% errors） SXI: 386cts/100ks SXS: 229 cts/100ks

標準モデルを超えて： non-Gaussianity? Bright end (high σ)が最も敏感 質量測定が鍵 ・ガウスゆらぎ＋ΛCDM 　 →　期待値 ＜２×１０－３ 　 ・非ガウス性の制限範囲：WMAP5yr 　 －9 <fNL local <111 (R>120 Mpc/h)　　　　 →　期待値： （３～１０）倍 　　ただし、 銀河団はWMAPより小スケール (Jimenez & Verde 2009) XMMU J2235.3-2557 (Mulis+05) ※曲率ゆらぎ（～重力ポテンシャルのゆらぎ）　 XMM serendipitous survey で発見 MX(<1 Mpc)=(5.9±1.3)×1014 Msun MWL(<1 Mpc)=(8.5±1.7)×1014 Msun 　at z=1.4 (Jee+09; Rosati+09) ガウス場 テイラー展開の最低次

標準モデルを超えて： modified gravity? flat, w=－1 標準モデルを超えて： modified gravity? GR 線型ゆらぎ成長率の一般化　 　　 (Linder & Cahn 2007) XLF fgas CMB SNIa γ=0.55： GR, ΛCDM, w=－１ 　　　　　　　(1％以下の誤差)　 　　　0.57： GR, wCDM, w=－1/3 　 0.68： DGP (braneworld) gravity z, スケールに依存： f(R) gravity flat GR 幾何学的方法（距離、膨張率）での縮退が解ける 加速膨張期(z～1)以降のデータが重要 Rapetti+09

ASTRO-Hに期待すること （４） 高分散分光による銀河団内温度ゆらぎの直接測定 高分散分光による銀河団内温度ゆらぎの直接測定　 ⇒　Tspec Mtot, DA等、ほぼ全ての宇宙論的応用に影響 Data Lognormal Poisson Gaussian (Gaussian)2 Hydra A (Simionescu+09), XMM Fe-L & Fe-K lines → 広がった EM vs T, lognormal i.e. 視線上の温度分布、射影なし　 （太陽等で用いられてきた手法）　 A3667 (Kawahara+08), Chandra →　Sx/<Sx>(r) の分布, lognormal 　　　 i.e. ∫ ne2 dl の分布 　　　　　　2次元に射影されたゆらぎ

まとめ 銀河団のX線観測： CMB, SNIa 等と相補的な宇宙論のプローブ 宇宙論の“正確さ”の 向上に重要 　　宇宙論の“正確さ”の 向上に重要　 2.　大規模サーベイによる統計の向上、新天体発見と合わせ、 　　系統誤差の制御が本質的課題　← ASTRO-H に期待 3. ダークマター/ダークエネルギーの実体、 　　non-Gaussianity, modified gravity などへのアプローチ ・非熱的成分の同定と質量決定精度の向上 ・銀河団外縁部の理解 ・遠方銀河団の進化、温度・重力ポテンシャル測定 ・銀河団ガスのゆらぎ測定 etc.