Capacity Overprovisioning for Networks with Resilience Requirements Michael Menth, R¨udiger Martin (Department of Distributed Systems Siemens AG Institute of Computer Science Munich, Germany) Joachim Charzinski (University of W¨urzburg,Germany)

概要 QoS実現の AC (Admission Control) の代替手法として，CO (Capacity Overprovisioning: 設備過剰供給) に注目する 帯域の過負荷はこんな原因で起こる たまーに確率的に起きる ポピュラーコンテンツが増えてきた ネットワーク障害によるリダイレクト（この原因が一番多い！） 目的 Resilience Requirements かつ Changing traffic matrices なネットワークキャパシティの計測手法の紹介 過負荷を考慮したCOに必要なキャパシティの調査 COとACのキャパシティの比較

1 はじめに QoS ISPからすると つまりパケットロス・遅延を最低限にすること 実現方法として，COとACがある 1　はじめに QoS つまりパケットロス・遅延を最低限にすること 実現方法として，COとACがある AC (Admission Control) CO (Capacity Overprovisioning) ISPからすると ACは運用のことを考えると複雑 Resilient ACだと障害によるリダイレクトトラフィックには対応できない→バックアップリンクを作るしかない わざわざバックアップリンクを作るくらいなら，COで運用した方が良いんじゃないか？

5 まとめ ACよりCOの方がいいよね これより先，この証明がずーっと続きます キャパシティ計測手法でのpb, pvはCOとACに僅かなのみ ポアソンモデルによるフローの変動ではQoSを妨害するほどの過負荷は与えられない hot spot・ネットワークの障害などがなければ，COはACより（何もしていない分）微妙にスケールする single hot spotではCOに多大なキャパシティが必要となる double hot spotsではキャパシティが少しだけ余計に必要になる リダイレクトトラフィックに対応するため，CO・AC共に少し大目のキャパシティが必要 COのキャパシティと，ACがバックアップで必要なキャパシティは同容量くらい 上記はシミュレーションで観察された これより先，この証明がずーっと続きます

2　関連研究 省略．．．

3 単一リンクにおけるCOとACのキャパシティの比較 二つの目的 計測手法の考察 計測用の入力パラメータは目に見える，しかし穏やかな影響があることを示す

3.1　パフォーマンス分析 COとACの要求キャパシティの比較のための基本想定を説明 トラフィックモデル・計測手法を紹介

3.1.1 比較方法 効率的な帯域はキューイングの動作に依存 3.1.1　比較方法 効率的な帯域はキューイングの動作に依存 COよりACは，フローのための効率的な帯域は決定しやすい（フローは多くの情報を持つため） だけど比較には関係しない COとACのリソース要求の比較を促進するため，不確かなパケットレベルモデルは用いない

3.1.2　トラフィック集約モデル 複数フローの集約をモデル化 効率的な帯域の予測を紹介

3.1.2.1 ポアソンモデルによるフロー生成 リアルタイムフローを持つネットワークを想定（携帯通信網のような） フローレベルモデルを用いる 3.1.2.1　ポアソンモデルによるフロー生成 リアルタイムフローを持つネットワークを想定（携帯通信網のような） フローレベルモデルを用いる フロー量の単位として Erlang を用いる a=λ/μ λ：到着レート 1/μ：フローを保持する時間

3.1.2.2 トラフィック合成 マルチレートモデルを使う RtR 要求レート 3.1.2.2　トラフィック合成 マルチレートモデルを使う 64, 256, 2048 K bit/s RtR 要求レート Rate-specific offered load: ai = a・p(ri)

3.1.3 マルチレート M/G/n-0 キューを用いたACのキャパシティ計測方法 pbri (C) ：フローが届かない確率は，フローレートriとキャパシティCに依存する フローfが到着したときに，空いているキャパシティc(r(f)) が十分じゃないと届かない

3.1.4 マルチレート M/G/∞ キューを用いたCOのキャパシティ計測方法 定義 pvf：フローfが到着したことによるQoS violationの確率 pvt ：時間がたつことによるQoS violation の確率 キャパシティCの求め方

3.2　数値による結果 これまでのモデル化をもとに，パラメータがどのように変化を与えるかを示す

3.2.1 要求キャパシティの計測手法の影響 Absolute required capacity 3.2.1　要求キャパシティの計測手法の影響 Absolute required capacity ほぼ一直線 左側のぎざぎざは，実験の粒度が原因 Relative required capacity pvfの場合，ACはCOよりキャパシティ要求が少ない pvtの場合 小さい負荷の場合のみ影響があるが，負荷が小さいので全体への影響は取るに足らない これ以降，pv は pvt とする

3.2.2 キャパシティの要求レート分散と対象確率の影響 3.2.2　キャパシティの要求レート分散と対象確率の影響 結果 pvとpbが同一であればキャパシティ要求はほとんど変わらない これからはtR=1とする レートの幅が大きくなるので

3.2.3 QoS ViolationにおけるCOの対象予測の影響 結果 ぎざぎざは実験粒度のせい QoS Violation 発生時， 4% - 8% のキャパシティが足りない これ以降の本稿 pb=10-3 for AC pv=10-6 for CO

3.2.4 一時的な過負荷の影響 結果：Overload factor fl 増加に伴い 3.2.4　一時的な過負荷の影響　 結果：Overload factor fl 増加に伴い Blocking probability for AC は上昇 105 Erl の時のほうが，キャパシティが少ないためpb は上昇

4 ネットワークにおけるCOとACのキャパシティの比較 ポアソンモデルだとトラフィック変化がわりとスムーズになってしまう ネットワークを構築してトラフィックシフトする ある部分のリンクだけトラフィックを増やし，全体のトラフィック量は一定にする

4.1　トラフィックモデルの拡張 単一リンク→ネットワークに

4.1.1.1 トラフィック行列の生成 Labnet03 で図のようなトポロジを形成 トラフィック量を求める計算式は下記の通り 4.1.1.1　トラフィック行列の生成 Labnet03 で図のようなトポロジを形成 トラフィック量を求める計算式は下記の通り Population size も考慮に入れている

4.1.1.2 短期トラフィックシフトによるホットスポットモデル 4.1.1.2　短期トラフィックシフトによるホットスポットモデル Population function 同じ都市同士の通信時のみ host spot factor が存在する

4.2　数値による結果 Resilient, Non resilient Network におけるCOの計測 ACとの比較

4.2.1 Non-Resilient Network でのキャパシティ要求 COとACで測定

4.2.1.1 Labnet03における実験 Z0,0, Z1,0, Z2,0実験 (a) fh=2, 4として, ab2bを横軸 縦軸が小さいほど良い結果 hot spots さえなければ，COの方がいい結果 (b) ab2bとして, fhを横軸 ab2bが少なければ全体的にCOの方がいい結果

4.2.1.2 ランダムネットワークでの実験 fh=2, 4として, ノード数を横軸 基本的に似たような結果 ノード数による変化は少ない 4.2.1.2　ランダムネットワークでの実験 fh=2, 4として, ノード数を横軸 基本的に似たような結果 ノード数による変化は少ない hot spot の影響 single hot spot +50% double hot spots +75%

4.2.2 Resilient Networks におけるキャパシティ要求

4.2.2.1　Labnet03による実験

4.2.2.2 ランダムネットワークによる実験 横軸はノード数 4.2.2.2　ランダムネットワークによる実験 横軸はノード数 hot spot と リンク障害が同時に起こるCOは， Resilient AC と同じくらいのキャパシティ host spot があると，キャパシティはやっぱり多く必要 ノード数とは独立

5 まとめ ACよりCOの方がいいよね これより先，この証明がずーっと続きます キャパシティ計測手法でのpb, pvはCOとACに僅かなのみ ポアソンモデルによるフローの変動ではQoSを妨害するほどの過負荷は与えられない hot spot・ネットワークの障害などがなければ，COはACより（何もしていない分）微妙にスケールする single hot spotではCOに多大なキャパシティが必要となる double hot spotsではキャパシティが少しだけ余計に必要になる リダイレクトトラフィックに対応するため，CO・AC共に少し大目のキャパシティが必要 COのキャパシティと，ACがバックアップで必要なキャパシティは同容量くらい 上記はシミュレーションで観察された これより先，この証明がずーっと続きます