準天頂衛星サブメータ級補強信号の エフェメリスメッセージ 宇宙科学技術連合講演会 北九州国際会議場 Nov. 10, 2006 準天頂衛星サブメータ級補強信号の エフェメリスメッセージ 坂井 丈泰、福島 荘之介、武市 昇、伊藤 憲 電子航法研究所

Introduction 準天頂衛星システムの開発が進められている： 補強信号のためのエフェメリス情報： Nov. 2006 - ENRI Introduction 準天頂衛星システムの開発が進められている： 当面は１機を打ち上げ（2009年を予定）、実証試験を目指す。 GPS補完信号（L1C/L2C/L5）・補強信号（L1-SAIF他）を放送。 サブメータ級補強信号（L1-SAIF）は、ICAO SBASと互換の信号形式によりGPSに対する広域補強情報（ディファレンシャル補正およびインテグリティ情報）を放送する。 L1-SAIF信号のメッセージ形式を検討中。 補強信号のためのエフェメリス情報： L1-SAIF信号は測距にも利用可能。ただし、測位に使うには準天頂衛星のエフェメリス情報が必要。 エフェメリス情報を放送するためのメッセージ形式を設計した。 １メッセージに収まる212ビットのデータサイズで、15分以上にわたり有効なエフェメリス情報を放送可能との見通しを得た。

準天頂衛星の軌道 楕円軌道 低軌道衛星（LEO） NNSS（極軌道） 傾斜地球同期軌道（IGSO） ＝８の字軌道 中軌道衛星（MEO） Nov. 2006 - ENRI 準天頂衛星の軌道 楕円軌道 低軌道衛星（LEO） NNSS（極軌道） 傾斜地球同期軌道（IGSO） ＝８の字軌道 中軌道衛星（MEO） GPS, GLONASS, Galileo 静止軌道（GEO） 高度35,786km SBAS 地球 90 180 -60 60 Longitude, deg Latitude, deg 東経140度を中心に配置した場合の地上軌跡の例 離心率0、軌道傾斜角55度

サブメータ級補強信号（L1-SAIF） 我が国全域を対象としたディファレンシャル補正情報： GPS L1周波数で放送： Nov. 2006 - ENRI サブメータ級補強信号（L1-SAIF） 我が国全域を対象としたディファレンシャル補正情報： 広域ディファレンシャルGPS（WADGPS）。 ベクトル補正方式：衛星軌道、クロック、電離層伝搬遅延をそれぞれ別々に補正。 補強対象：GPS、準天頂衛星、（ガリレオ）。目標精度＝1m。 すでに実用化されているSBASをベースとして開発。 GPS L1周波数で放送： GPSと同一のアンテナ・フロントエンドで受信可能。 測距信号として利用可能。 L1-SAIF信号（Submeter-class Augmentation with Integrity Function）。 インテグリティ情報あり： 信頼性の高い位置情報を提供。

補完信号と補強信号 L1-SAIFは、L1-C/Aの機能をすべて含む。 Nov. 2006 - ENRI 補完信号と補強信号 L1-SAIFは、L1-C/Aの機能をすべて含む。 L1-C/Aであっても、既存受信機では受信できない（PRNコードや航法メッセージがGPSとは異なる）。 測距信号 既存受 信機で 受信可 測距 機能 測位機能 軌道・ クロック情報 ディファ レンシャ ル補正 インテ グリティ 情報 災害 情報等 放送 安全・緊急応用 TTFF 改善 L1C信号 （補完信号） L1-SAIF 信号 （補強信号） L1-C/A × △ （要改修） ◎ ○ （L1-C/Aと同じ） （1mより良い） （他衛星は不可） （全衛星が対象） 信号の 種類 （参考）MSAS （SBAS対応受信機） 今回の検討対象

L1-SAIFメッセージの設計方針 前提条件： 既存SBAS受信機は、L1-SAIF信号は受信しない。 Nov. 2006 - ENRI L1-SAIFメッセージの設計方針 前提条件： サブメータ級の測位精度が実現可能。 SBASに対して可能な限りの互換性。 既存SBAS受信機は、L1-SAIF信号は受信しない。 PRNコードが異なるので、受信できない：誤動作の恐れはない。 現行SBASメッセージに対して完全上位互換とする。 クロック・軌道補正等の基本的な補強情報は、SBASと同一のメッセージとする：処理プログラムの共通化。 L1-SAIF対応受信機は、同一の処理ルーチンでSBASメッセージも処理できる：L1-SAIFに対応すれば、SBASにも自動的に対応する。 メッセージの変更はしない。追加により対応。 追加メッセージは電離層遅延補正および追加機能（QZSエフェメリスなど）で定義・利用。数個程度を想定。

SBASメッセージ プリアンブル 8ビット メッセージタイプ 6ビット データ領域 212ビット CRCコード 24ビット 250ビット 1 Nov. 2006 - ENRI SBASメッセージ プリアンブル 8ビット メッセージタイプ 6ビット データ領域 212ビット CRCコード 24ビット 250ビット メッセージ タイプ 1 2～5 6 7 9 10 12 17 18 内　容 テストモード（使用不可） PRNマスク情報 高速補正（FC+UDRE） インテグリティ情報（UDRE） 高速補正の劣化係数 GEO航法メッセージ 劣化係数 SBAS時刻情報 GEOアルマナック IGPマスク情報 更新間隔 （秒） 120 60 300 24 25 26 27 28 63 高速補正・長期補正 長期補正 電離層遅延補正（+GIVE） SBASサービスメッセージ クロック・軌道情報共分散 NULLメッセージ —

QZSエフェメリス 補強信号を測距に使うには、エフェメリス情報が必要。 QZS補完信号に含まれる（QZS自身の）エフェメリス情報： Nov. 2006 - ENRI QZSエフェメリス 補強信号を測距に使うには、エフェメリス情報が必要。 QZS補完信号に含まれる（QZS自身の）エフェメリス情報： L1 C/A： Legacy NAVメッセージ（50bps）。 L2C： CNAVメッセージ（MT方式） L5： CNAVメッセージ（MT方式） L1C： CNAV-2メッセージ（MT方式）　　いずれもJAXAが作成・放送 オプション（１）：エフェメリスを放送しない L1 C/A、L2C、L5、L1Cのいずれかのエフェメリスを使うことにする。 L1-SAIF信号を補完信号と独立して利用することはできない。 エフェメリスのためのメッセージは不要。 オプション（２）：エフェメリスを放送する　←こちらとする L1-SAIF信号だけで測距が可能。補完信号を受信しなくてよい。 エフェメリスを送るためのメッセージを新設する必要がある。

エフェメリスメッセージ設計方針 可能な限り１メッセージ（212ビット）に納める： 少なくとも15分程度にわたり有効な情報とする： Nov. 2006 - ENRI エフェメリスメッセージ設計方針 可能な限り１メッセージ（212ビット）に納める： 長期補正情報（分解能12.5cm）との組合せを前提としてもよい。 少なくとも15分程度にわたり有効な情報とする： エフェメリスが更新されると長期補正情報も変更となる。 速度・加速度方式の場合は15分にわたる積分を考慮。15分後に30cm=1ns程度以内の積分誤差としたい。 ただし、アベイラビリティ確保のため、更新がなくても毎分1回程度は放送する。 サブメータ級測位に必要な分解能を持たせる： 長期補正情報の分解能は12.5cm。これより細かい必要はない。 クロック補正値については、±1msまでカバーする： 衛星の測位ペイロード製造サイドの要請。

人工衛星の軌道の表現 人工衛星の運動は、ケプラーの法則に従う。 Nov. 2006 - ENRI 人工衛星の軌道の表現 人工衛星の運動は、ケプラーの法則に従う。 楕円軌道はケプラーの６要素で表現できる。GPS航法メッセージでは、摂動項を追加した１５要素が放送される。 軌道パラメータはMCS（主制御局）が推定・予測し、１日に１回衛星にアップロードされる。 各GPS衛星は、自身の軌道パラメータ（エフェメリス）を放送している。さらに、アルマナックとして全衛星の概略の軌道パラメータも放送。 GLONASSおよびSBASでは、ECEF直交座標値を直接放送する。GLONASSは周回衛星なので、定常加速度を省いた摂動項のみを放送。

ケプラー軌道の６要素 （１）楕円の形状を長半径 a,離心率 e で決める。 Nov. 2006 - ENRI ケプラー軌道の６要素 近地点 a e i W w n 長半径 離心率 軌道傾斜角 昇交点赤経 近地点引数 真近点角 衛星 春分点方向 赤道面 昇交点 （１）楕円の形状を長半径 a,離心率 e で決める。 （２）慣性系に対する軌道面の方向を軌道傾斜角 i,昇交点赤経 W で与える。 （３）近地点引数 w により、軌道面内における楕円の向きを指定する。 （４）エポック時点における衛星の位置を真近点角 n により与える。

ＧＰＳのエフェメリス情報 項目 toc toe af0 af1 af2 M0 W0 w i0 Dn e ビット数 16 22 8 32 内容 Nov. 2006 - ENRI ＧＰＳのエフェメリス情報 項目 toc toe af0 af1 af2 M0 W0 w i0 Dn e ビット数 16 22 8 32 内容 エポック時刻 クロック補正 平均近点角 昇交点赤経 近地点引数 軌道傾斜角 補正値 離心率 sqrt A dot W dot i Crc Crs Cuc Cus Cic 合計 24 14 420 軌道長半径 Wの変化率 iの変化率

ＧＬＯＮＡＳＳのエフェメリス情報 項目 tb tn(tb) gn(tb) Xn(tb) Yn(tb) Zn(tb) dXn(tb) Nov. 2006 - ENRI ＧＬＯＮＡＳＳのエフェメリス情報 項目 tb tn(tb) gn(tb) Xn(tb) Yn(tb) Zn(tb) dXn(tb) dYn(tb) dZn(tb) ddXn(tb) ビット数 7 22 11 27 24 5 範囲 15～1425 min ±2-9 s ±2-30 s/s ±27000 km ±4.3 km/s ±6.2 mm/s2 ddYn(tb) ddZn(tb) 合計 208 分解能 15 min 2-30 s 2-40 s/s 2-11 km 2-20 km/s 2-30 km/s2 内容 エポック時刻 クロック補正（0次） クロック補正（1次） ECEF座標 （PZ-90） 速度 加速度 （摂動項のみ） 数値積分が必要。加速度の摂動項以外については、ICDに計算方法の記載がある。

ＳＢＡＳのエフェメリス情報 項目 t0,GEO URA XG YG ZG dXG dYG dZG ddXG ddYG ビット数 13 4 Nov. 2006 - ENRI ＳＢＡＳのエフェメリス情報 項目 t0,GEO URA XG YG ZG dXG dYG dZG ddXG ddYG ビット数 13 4 30 25 17 18 10 範囲 0～86384 s 0～15 ±42950 km ±6710 km ±40.96 m/s ±524.288 m/s ±6.4 mm/s2 ddZG ±32 mm/s2 aGf0 12 ±0.9537 ms aGf1 8 ±0.11642 ns/s 合計 204 分解能 16 s ー 0.08 m 0.4 m 0.625 mm/s 4 mm/s 12.5 mm/s2 62.5 mm/s2 2-31 s 2-40 s/s 内容 エポック時刻 測距精度 ECEF座標 （WGS-84） 速度 加速度 クロック補正（0次） クロック補正（1次）

各方式の比較 GPS方式（６要素）： GLONASS方式・SBAS方式（ECEF座標値）： ←こちらを採用 Nov. 2006 - ENRI 各方式の比較 GPS方式（６要素）： 長時間にわたり有効なエフェメリス情報を提供できる。 補正値のビット数を減らせば、全体のビット数を抑えられる可能性あり。この場合、位置精度がどのような性質となるか要検討。それにしても半減できるかどうか？ JAXAから受け取る軌道情報はITRF2000の座標値なので、整合しない。 補完信号のエフェメリスをそのままコピーしてもよい。 GLONASS方式・SBAS方式（ECEF座標値）：　←こちらを採用 所要ビット数が少なく、１メッセージに収まる可能性がある。 JAXAから受け取る軌道情報をもとにエフェメリスを作成できる。また、広域補正プログラムが計算する衛星位置とも整合する。 時間の経過に対する位置精度の劣化の程度（積分誤差）について要検討。 数値積分が必要で、任意の時刻の衛星位置を計算するには若干手間（あるいは時間）がかかる。

Nov. 2006 - ENRI QZSの位置・速度・加速度 Ｘ座標 Y座標 Z座標 （離心率 = 0.1） ※加速度は摂動項のみ

エフェメリス情報の性質 衛星位置誤差 → エポック時刻 衛星位置誤差 → エポック時刻 （波打ちタイプ） Nov. 2006 - ENRI エフェメリス情報の性質 衛星位置誤差 → エポック時刻 衛星位置誤差 → エポック時刻 （波打ちタイプ） エポック時刻における初期値の精度は良いが、時間の経過とともに位置誤差が増大する。 ディファレンシャル補正をしても、すぐに再度の補正が必要となる。 （定常タイプ） エポック時刻における初期値に誤差が含まれるが、時間が経過してもその誤差があまり変化しない。 ディファレンシャル補正情報の有効期限が長い。 こちらのタイプを目指す

クロック補正情報 クロック補正（0次）：aQf0 クロック補正（1次）：aQf1 Nov. 2006 - ENRI クロック補正情報 クロック補正（0次）：aQf0 GPS・SBASは 2-31s = 14cm、GLONASSは 2-30s = 28cm の分解能。 サブメータ級なので、エフェメリスとしてはGLONASS程度の分解能で十分。 衛星サイドの要請により、±1msの補正範囲をカバーしたい。 log2 (10-3/2-30) = 21 より、符号を入れると 22ビット が必要。 クロック補正（1次）：aQf1 GPSは 2-43s/s = 1.137×10-13s/s、GLONASS・SBASは 2-40s/s = 9.095×10-13s/s の分解能。 15分間=900秒間で30cmの変化に相当するクロックドリフト量は、およそ1ns/900s = 10-12s/s。これはGLONASS・SBASの分解能とほぼ同じ。 GPSと同様、±3.725ns/s の補正範囲をカバーする。 log2 (3.725×10-9/2-40) = 12 より、13ビット が必要。

衛星位置情報（位置） 衛星位置：XQ, YQ, ZQ Nov. 2006 - ENRI 衛星位置情報（位置） 衛星位置：XQ, YQ, ZQ 「遠地点位置」（軌道傾斜角45度）をカバーするためには、離心率0.3まで考慮しても±38759km程度の範囲を表現できればよい。 サブメータ級測位のためには20cm程度の分解能が必要。ただし、補正情報の適用が前提であれば、GPSと同様の1～3m程度の精度でもよい。 SBASエフェメリス（30ビット、分解能0.08m）を参考に、分解能1.28m、26ビットとする。 離心率 0.1 0.2 0.3 0.4 遠地点距離（km） 42164 46381 50597 54813 59030 赤道面における 遠地点位置（km） 29815 32796 35777 38759 41740 近地点速度（m/s） 3075 3399 3766 4190 4697

衛星位置情報（速度・加速度） 衛星速度：dXQ, dYQ, dZQ 衛星加速度：ddXQ, ddYQ, ddZQ Nov. 2006 - ENRI 衛星位置情報（速度・加速度） 衛星速度：dXQ, dYQ, dZQ 最大速度（近地点速度）は、離心率0.3まで考慮しても±4190m/sまでカバーすればよい。 15分間=900秒間で30cmの位置誤差に相当する速度変化は、およそ30cm/900s = 0.333mm/s。 log2 (4190/0.5×10-3) = 23 より、符号を入れると 24ビット が必要。 衛星加速度：ddXQ, ddYQ, ddZQ GLONASS方式を採用することとすると、地球重力ポテンシャルを除いた摂動項のみを考慮すればよい。 15分間=900秒間で30cmの位置誤差に相当する加速度変化は、およそ2×30cm/900s/900s = 0.741mm/s2。 GLONASSでは ±6.2mm/s2 の範囲。準天頂衛星は軌道半径が大きく、衛星本体も大型なことから、±32mm/s2 まで広げておくこととした。 log2 (32×10-6/2×10-6) = 4 より、符号を入れると 5ビット が必要。

エポック時刻など エポック時刻：t0,Q URA SBASは13ビットにより0～86400秒を16秒単位で表現。 Nov. 2006 - ENRI エポック時刻など エポック時刻：t0,Q SBASは13ビットにより0～86400秒を16秒単位で表現。 QZSSは周回衛星なので、エポック時刻はメッセージ送信時刻と大きく違わないものと思われる。86400秒（１日）まで表現できる必要はない。 60秒の分解能で0～10740秒（３時間）を表現することとすると、8ビット ですむ。 8ビットのエポック時刻がIODE（軌道情報の発行番号）も兼ねることとする。 URA GPS・SBASで測距精度を表す 4ビット の指標値。 L1-SAIF信号を補正情報なしでも使用可能とするため、GPS・SBASと同じ内容のまま残すこととする。

QZSエフェメリスメッセージ 項目 t0,Q aQf0 aQf1 XQ YQ ZQ dXQ dYQ dZQ ddXQ ビット数 8 22 Nov. 2006 - ENRI QZSエフェメリスメッセージ 項目 t0,Q aQf0 aQf1 XQ YQ ZQ dXQ dYQ dZQ ddXQ ビット数 8 22 13 26 24 5 範囲 0～10740 s ±1.953 ms ±3.725 ns/s ±42950 km ±4.194 km/s ±32 mm/s2 ddYQ ddZQ 合計 212 分解能 60 s 2-30 s 2-40 s/s 1.28 m 0.5 mm/s 2 mm/s2 内容 エポック時刻 クロック補正（0次） クロック補正（1次） ECEF座標 速度 加速度 （摂動項のみ） URA 4 0～15 ー 測距精度指標

Nov. 2006 - ENRI 積分誤差の評価（３００秒） 積分誤差のみを評価。 各軸とも±10cm以下。

積分誤差の評価（９００秒） X軸・Y軸に周期的な変動が現れる。 X軸・Y軸は±40cm、Z軸については±30cm以下程度。 Nov. 2006 - ENRI 積分誤差の評価（９００秒） X軸・Y軸に周期的な変動が現れる。 X軸・Y軸は±40cm、Z軸については±30cm以下程度。

回線容量の検討 内容 高速補正 長期補正 電離層補正 対流圏補正 QZSエフェメリス 高速補正劣化係数 劣化係数 PRNマスク IGPマスク Nov. 2006 - ENRI 回線容量の検討 内容 高速補正 長期補正 電離層補正 対流圏補正 QZSエフェメリス 高速補正劣化係数 劣化係数 PRNマスク IGPマスク C-E共分散 合　　　計 タイプ 2～5 25 26 TBD 7 10 1 18 28 放送周期 10 s 60 s 30 s 所要メッセージ数 3 4 2 放送回数（毎分） 45 マ　ー　ジ　ン 15

Conclusion 準天頂衛星L1-SAIF補強信号のメッセージ形式を検討中： 準天頂衛星用のエフェメリスメッセージを設計した： Nov. 2006 - ENRI Conclusion 準天頂衛星L1-SAIF補強信号のメッセージ形式を検討中： L1-SAIF信号を測位に使うには準天頂衛星のエフェメリス情報が必要。 準天頂衛星用のエフェメリスメッセージを設計した： GLONASS方式（ECEF座標値を直接放送、数値積分により衛星位置を計算する）を採用。 １メッセージ＝212ビットに収まるデータ量で、15分以上にわたり有効なエフェメリス情報が得られる。 15分間の積分誤差は±40cm程度の見込み。 今後の検討課題： 対流圏補正・電離層補正のメッセージ形式検討。 L1-SAIF ICD（インターフェース管理文書）：補完信号と一体の文書として作成作業中。