軌道が傾いた系外惑星は意外と多い： ロシター効果の観測と惑星移動理論への示唆 成田 憲保 国立天文台・太陽系外惑星探査プロジェクト室

略歴と研究テーマ 2002年10月～ 東大・宇宙理論研究室 2008年4月～ 国立天文台・太陽系外惑星探査プロジェクト室 2002年10月～　東大・宇宙理論研究室 2002年10月～：ホットジュピターの反射光の探索(→TMT完成まで中断) 2003年11月～：トランジット惑星のナトリウム大気の探索 2004年8月～：ロシター効果の観測をPIとして提案開始 2008年4月～　国立天文台・太陽系外惑星探査プロジェクト室 すばる望遠鏡のSEEDSプロジェクトで既知の惑星系の直接撮像観測 岡山ISLEなどでTransit Timing Variationの観測 すばるFMOS、岡山ISLEなどでトランジット惑星の分子大気の観測 岡山、南ア、チリなどの赤外望遠鏡でM型星のトランジット惑星探し

目次 太陽系天体の軌道 系外惑星の軌道と惑星移動理論 トランジット惑星系のロシター効果 ロシター効果の観測エピソードと観測結果 他のグループを含めた観測結果のまとめと示唆 今後の展望１：統計的議論 今後の展望２：直接撮像による惑星移動理論の特定 今後の展望３：より小さな惑星への拡張 まとめ

用語の解説 公転軌道傾斜角 主星(太陽など)の自転軸に対する惑星の公転軸の傾き 惑星と衛星の関係に対しても用いられる 軌道離心率 惑星の軌道の楕円の度合いを表わす量 ０だと完全な円で、１に近いほど細長い楕円になる 順行 主星の自転の向きと惑星の公転の向きが同じこと 公転軌道傾斜角が90度以内の状態 逆行 順行の逆で、公転軌道傾斜角が90度以上の状態

太陽系の惑星は太陽と共に回転する原始惑星系円盤の中でできた 太陽系の形成理論 原始惑星系円盤 微惑星の形成・合体 地球型惑星 ぎょしゃ座AB星　Fukagawa et al. 2002 木星型惑星 すばる望遠鏡で観測された 原始惑星系円盤の例 ©Newton Press 太陽系の惑星は太陽と共に回転する原始惑星系円盤の中でできた

太陽系の惑星の軌道

太陽系惑星の軌道の特徴 太陽系の惑星は全て順行して公転している 太陽系の惑星は全て軌道の離心率が小さい 太陽系の惑星の公転軸は、太陽の自転軸とほぼ７度以内でそろっている 太陽系の惑星は全て軌道の離心率が小さい 離心率が最大の水星でも0.2くらい 原始惑星系円盤の中でできたという考え方とよく合う

木星の衛星の軌道

軌道が大きく傾いた天体 小惑星の中には公転軌道傾斜角が大きく傾いていたり、逆行しているものが存在する 逆行している小惑星は１９９９年に初めて発見され、 　これまで２０個以上発見されている 最初に発見された逆行している小惑星(asteroid)はつづりを逆さにしてDioretsa と名付けられている 木星、土星、天王星、海王星の衛星にも、惑星の自転に対して大きく傾いたり、逆行しているものが存在する 有名な逆行衛星は土星のフェーベ、海王星のトリトンなど

軌道が傾いた天体の起源 最初からそのような軌道で誕生したとは考えにくい 他の惑星などの重力によって散乱されて、現在の傾いた軌道に落ち着いたと考えられる

太陽系天体の軌道のまとめ 惑星の場合 ８つの惑星は全て順行している 惑星の公転する軸は太陽の自転する軸とほぼ揃っている 小惑星の場合 多くは公転軸が太陽の自転軸とよく揃って順行している 大きく傾いているものも多数ある 逆行して公転するものも既に２０個以上発見されている 衛星の場合 木星、土星、天王星、海王星の全てに逆行衛星がある

惑星系がどうやってできるのか観測的に知ることができる 系外惑星の軌道を観測する意義 太陽系天体の軌道は 太陽系の形成過程の歴史を反映している 太陽系外惑星の軌道は 惑星系の形成過程の歴史を反映している 系外惑星の軌道を観測することで、 惑星系がどうやってできるのか観測的に知ることができる

目次 太陽系天体の軌道 系外惑星の軌道と惑星移動理論 トランジット惑星系のロシター効果 ロシター効果の観測エピソードと観測結果 他のグループを含めた観測結果のまとめと示唆 今後の展望１：統計的議論 今後の展望２：直接撮像による惑星移動理論の特定 今後の展望３：より小さな惑星への拡張 まとめ

木星型惑星がスノーラインより内側にある！ 系外惑星の軌道長半径分布 Snow line Jupiter 木星型惑星がスノーラインより内側にある！

標準的な惑星移動理論 Type I and II migration 原始惑星系円盤と原始惑星の相互作用を考えるモデル Type II: それ以上(円盤にギャップがあく) 惑星の軌道長半径の分布をよく説明できる e.g., Ida & Lin papers 小さな離心率と公転軌道傾斜角の惑星ができる

Type I & II migration では説明がつかない！ 系外惑星の軌道離心率分布 Eccentric Planets Jupiter Type I & II migration では説明がつかない！

大きな離心率を説明する惑星移動理論 巨大惑星同士の重力散乱+主星の潮汐力 Rasio & Ford (1996), Chatterjee et al. (2008)など 惑星に対する伴星の古在機構+主星の潮汐力 Wu & Murray (2003), Fabrycky & Tremaine (2007)など 重力散乱+飛ばされた惑星による古在機構+主星の潮汐力 Nagasawa et al. (2008) captured planets ejected planet

古在機構 外側を公転する天体の摂動で、 内側の天体の軌道離心率と軌道傾斜角が振動する companion star orbit 1: low eccentricity and high inclination orbit 2: high eccentricity and low inclination binary orbital plane もともとは太陽系の巨大惑星と衛星の関係で提唱された (Kozai 1962)

大きな離心率を予言する理論の帰結 大きな離心率だけでなく、大きな公転軌道傾斜角も予言する 軌道傾斜角の分布はモデルに依存する Morton & Johnson (2010)

系外惑星の公転軌道傾斜角を測定することで 惑星移動理論の観測的検証を行うことができる ロシター効果観測の意義 系外惑星の公転軌道傾斜角を測定することで 惑星移動理論の観測的検証を行うことができる

目次 太陽系天体の軌道 系外惑星の軌道と惑星移動理論 トランジット惑星系のロシター効果 ロシター効果の観測エピソードと観測結果 他のグループを含めた観測結果のまとめと示唆 今後の展望１：統計的議論 今後の展望２：直接撮像による惑星移動理論の特定 今後の展望３：より小さな惑星への拡張 まとめ

トランジット中の見かけの視線速度にずれが生じる トランジット惑星のロシター効果 近づく側を隠す → 遠ざかって見える 遠ざかる側を隠す → 近づいて見える 惑星 主星 惑星が主星の自転を隠すと トランジット中の見かけの視線速度にずれが生じる

Rossiter-McLaughlin効果 もともとは食連星系で知られていた効果 β Lyrae： Rossiter 1924, ApJ, 60, 15 Algol: McLaughlin 1924, ApJ, 60, 22 1924年に βLyrae と Algol で報告された 食の最中の視線速度のずれ

惑星の公転方向とロシター効果の関係 遠ざかる 近づく 遠ざかる 近づく 恒星の見かけの速度 恒星の見かけの速度 星ナビ2005年2月号 解説記事より作成

初めて測定された惑星のロシター効果 2000年に初めて発見されたトランジット惑星HD209458b Queloz et al. (2000) 精度は悪いものの、惑星が順行していることを確認 発見されてすぐにHD209458bのロシター効果が確認されていた

天球面上で見た公転軌道傾斜角の射影角λを測定できる ロシター効果の観測でわかること 惑星の公転面 惑星 恒星 惑星の公転軸 主星の自転軸 天球面上で見た公転軌道傾斜角の射影角λを測定できる

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ロシター効果の観測提案を始めた背景 視線速度の測定精度の向上で惑星のロシター効果も測定が可能になった (Butler et al. 1996, Sato et al. 2002など) 研究室の先輩だった太田さんらがロシター効果と公転軌道傾斜角を結びつける関係式を導出 (Ohta et al. 2005) 惑星大気吸収で共同研究者だったJosh Winn氏らがKeckのアーカイブデータからHD209458bのロシター効果を再解析(Winn et al. 2005) 地上トランジットサーベイで初めて、明るめのトランジット惑星TrES-1bが発見された (Alonso et al. 2004)

2004年(修士2年)の夏に発見されたTrES-1bに対して 初めて書いたすばる望遠鏡のプロポーザル 2004年(修士2年)の夏に発見されたTrES-1bに対して ロシター効果の観測を提案

無事に採択！ しかし・・・

1つ目の失敗 天文学で使われる日付の仕組み Julian Day (JD): 紀元前4713年1月1日正午を原点とした日 Modified Julian Day (MJD) = JD – 2400000.5 M2の頃はこの暦に慣れておらず、トランジット時刻の計算を0.5日分まちがえる 観測の数日前に気づいて、共同研究者やすばるの関係者に連絡し、観測はキャンセルに・・・

2005年(博士1年)の夏に再度TrES-1のロシター効果の観測を提案 再チャレンジ 2005年(博士1年)の夏に再度TrES-1のロシター効果の観測を提案 無事に再度採択！

すばる望遠鏡での観測 HDS Subaru Iodine cell

TrES-1の観測結果 すばる/HDS での最初の観測例 暗い天体だったが大口径のおかげでロシター効果の検出に成功 NN et al. (2007) 暗い天体だったが大口径のおかげでロシター効果の検出に成功 惑星が順行して公転していることを確認（世界で3例目） 2009/7/28

これまでの観測提案とターゲット S05A-032: TrES-1 → cancelled S06A-029: TrES-1 S07B-091: TrES-3, WASP-1, WASP-2, HAT-P-1 S08A-021: XO-2, HAT-P-7 S08B-086: XO-3 → cloudy S08B-087: HD17156 S09B-089: XO-3, XO-4 S10A-139 (Hirano et al.): HAT-P-13 S10A-143 (Hirano et al.): HAT-P-11 2009/7/28

数々の失敗 主星の自転速度が小さく、ロシター効果がほとんど見えない惑星系があった アメリカグループとターゲットがかぶり、精度が高いあちらに主導権を取られてしまう HD17156ではトランジットの発見直後に岡山188cm望遠鏡で観測を行ったものの、視線速度の精度が低くfalse positiveにあたってしまう(実際はずれていないが、ずれて見える) そのため、その直後は大きく傾いているという結果を発表しにくくなってしまった

そんな時出てきた1つの結果 HAT-P-7の観測結果、観測日：２００８年５月３０日

逆行惑星の発見・確認までの道のり 2008年9月にHAT-P-7の結果をJosh Winn氏に見せる それをもとに2008年10月に当時ハワイ大のJohn Johnson氏がハワイ大学の持つ観測時間ですばるに応募 2008年11月にHD17156をすばるで観測しなおし、ずれていないことを確認した(2009年4月に論文投稿) 2009年7月にアメリカグループがすばるでHAT-P-7を観測し、我々と同じ結論を得る(連絡があったのは7月31日)

Winn et al. (2009) より作成 観測日：２００９年７月１日 アメリカグループによる独立な観測結果 Winn et al. (2009) より作成　観測日：２００９年７月１日

最初の逆行惑星発表まで 2009年8月5日に、日本とアメリカグループが論文を投稿 しかしアメリカグループがNatureに投稿したため、相談の上arXivには両方の論文が受理されるまで投稿しないことに 8月11日、Natureからアメリカグループにrejectの連絡があり、同じ日にヨーロッパグループが別の逆行惑星WASP-17bをarXivとApJに投稿 8月12日、アメリカグループはApJLに再投稿し、スカイプで相談の上、同時にarXivに投稿 しかし当時AOGSでシンガポールにいたため、アップロードに時間がかかり、日本グループの方が番号が後になってしまう(そのため英語の科学雑誌では日本グループは3番目の発見と書かれてしまった)

最初の逆行惑星発表の裏側 日本 Narita et al. アメリカ Winn et al. ヨーロッパ Anderson et al. 望遠鏡 すばる望遠鏡 オイラー・スイス望遠鏡 惑星名 トランジット観測日 HAT-P-7b 2008/05/30 2009/07/01 WASP-17b 2009/04/19 論文投稿日 2009/08/05 2009/08/12 2009/08/11 arXiv 投稿日 論文受理日 2009/08/27 2009/08/21 2009/11/30 論文掲載日 2009/10/25 2009/10/01 2010/01/20 記者発表日 2009/11/04

目次 太陽系天体の軌道 系外惑星の軌道と惑星移動理論 トランジット惑星系のロシター効果 ロシター効果の観測エピソードと観測結果 他のグループを含めた観測結果のまとめと示唆 今後の展望１：統計的議論 今後の展望２：直接撮像による惑星移動理論の特定 今後の展望３：より小さな惑星への拡張 まとめ

すばる望遠鏡の観測結果 順行 順行 逆行 順行 傾いている 極行 TrES-1b: Narita et al. (2007) HD17156b: Narita et al. (2009a) HAT-P-7b: Narita et al. (2009b) 順行 傾いている 極行 XO-4b: Narita et al. (2010c) TrES-4b: Narita et al. (2010a) HAT-P-11b: Hirano et al. (2010b)

初めてのSuper-Neptuneでの測定：HAT-P-11b Hirano et al. (2010b)

すばるの結果のまとめ 13個の惑星のロシター効果を測定 7 papers published, 1 paper submitted, 3 papers are in prep. 13個中5個(HAT-P-7b, HAT-P-11b, XO-3b, XO-4b, WASP-1b) はずれているという結果 軌道が傾いた惑星は意外と多い

ヨーロッパグループによる逆行惑星 WASP-17b Triaud et al. (2010) WASP-15b Queloz et al. (2010) WASP-8b WASP-17b Triaud et al. (2010) WASP-15b Cameron et al. (2010) WASP-33b

これまでのロシター効果の観測結果 Stellar Spin Planetary Orbit 主星の自転軸と惑星の公転軸のなす角度 (spin-orbit alignment angle) は必ずしもゼロではない 惑星系の一部で惑星散乱/古在移動が実際に起きている

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惑星軌道が傾いた系の特徴は何か？ ロシター効果の測定は既に30個以上の惑星系で行われ、統計的な議論が可能になってきている 離心率が大きい惑星は傾いていることが多い 公転周期が長い惑星は傾いていることが多い F型星の惑星は傾いていることが多い これらの特徴を統一的に説明するかもしれないモデル 惑星から主星への潮汐力

Hot Stars with Hot Jupiters Have High Obliquities 主星の温度と惑星の傾きの相関 8.1 days 111 days 21 d Winn et al. (2010) Hot Stars with Hot Jupiters Have High Obliquities

主星の温度と惑星の傾きの相関 Winn et al. (2010) 恒星の対流層

主星の温度と惑星の傾きの相関 Winn+ 2010 の要点と仮説 惑星はもともと傾いている(惑星散乱/古在移動した)のが普通？ 温度が低い星は対流層が発達して、ホットジュピターの潮汐力で 主星のみかけの自転軸が惑星の公転軸にそろう(re-alignment) 温度が低い星で傾いた惑星は周期が長く潮汐力が弱い HAT-P-11は温度が低い星だが惑星が小さいため潮汐力が弱い 温度が高い星のまわりのホットジュピターはほとんど傾いている 惑星はもともと傾いている(惑星散乱/古在移動した)のが普通？ 太陽系の惑星の軌道は説明できないが、主星近傍にある惑星に 対してはつじつまがあう

主星の温度と惑星の傾きの相関 Winn+ 2010 の要点と仮説 温度が低い主星のまわりで傾いたホットジュピターを発見すると、 この仮説に反証できる この仮説が正しいと、温度が高い星の惑星だけで軌道傾斜角を 測れば惑星移動モデルの予言と直接比較できる

温度が高い星だけでλの分布を予言と比較した例 惑星移動モデルの統計的判別 温度が高い星だけでλの分布を予言と比較した例 Morton & Johnson (2011)

惑星移動モデルの統計的判別 ロシター効果の測定を全部で100個ほど行えば、惑星散乱と古在移動のどちらが主要な惑星移動メカニズムなのかを判別することができる(Morton & Johnson 2011) ロシター効果による惑星移動モデルの判別はまだ道半ば

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残された課題とその解決策 軌道離心率や公転軌道傾斜角だけでは、個々の惑星系に対して惑星散乱と古在移動は判別することができない 個々の惑星系で惑星移動のメカニズムを特定するためには、外側にあるはずの別の天体を特定しないといけない 長周期の視線速度測定 (< 10AU) 直接撮像 (> 10-100 AU) 伴星の有無や、伴星があった場合の位置・質量などがわかれば、伴星由来の古在移動モデルを制限できる

すばる望遠鏡のSEEDSプロジェクト SEEDS: Strategic Exploration of Exoplanets and Disks with Subaru 初めての「戦略枠プロジェクト」 PI: 田村元秀氏 すばる望遠鏡の新装置: HiCIAO & AO188 5年にわたる120夜の観測で惑星と円盤の直接撮像を行う この中のRVカテゴリ(既知の惑星系)の一部の時間を使い、離心率が大きかったり、大きく傾いた惑星系の惑星移動メカニズムを特定する観測を開始

HAT-P-7の場合 N E NN et al. (2010b) 伴星候補を発見

伴星候補の距離と質量を制限 projected separation: ~1000 AU

これらの伴星候補は古在機構を起こせるか？ 古在機構が起こるには、それによる摂動が系の中で一番強くないといけない(Innanen et al. 1997) もし他の天体の摂動の方が大きければ 古在移動は否定される もしそのような他の天体が見つからなければ 惑星散乱と古在移動のどちらの可能性もありうる

‘HAT-P-7c’ の存在 長周期の視線速度変化 20 m/s/yr が2007年以降続いている Winn et al. (2009c) 2008 and 2010 Subaru data (unpublished) 2007 and 2009 Keck data HJD - 2454000 長周期の視線速度変化 20 m/s/yr が2007年以降続いている 計算の結果、こちらの方が伴星候補より摂動が大きいことがわかった

HAT-P-7の惑星移動メカニズム 2つの伴星候補を発見したものの、これらの伴星では古在移動が起こせないことがわかった 結果として、この惑星系は惑星散乱によって形成されたと考えるのがもっともらしいことがわかった 同様の観測を10個以上の惑星系で実施中

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TMT時代に向けて これまでの観測はほとんど木星型惑星のみだった 木星型惑星に限らず、海王星型惑星や地球型惑星まで含めた惑星の軌道進化を明らかにしたい 大口径望遠鏡の(可視/赤外)高分散分光器による観測が手がかりを与えてくれる

ロシター効果の観測可能性の検討 ロシター効果の観測可能性はロシター効果の振幅と惑 星のingress/egressのタイムスケールによる ロシター効果の振幅は ～恒星の自転速度×隠す割合 ingress/egressのタイムスケールは10分～1時間 高時間分解能と高精度な視線速度測定が必要 ロシター効果の振幅 惑星のingress/egress タイムスケール

ロシター効果の振幅のオーダー評価 恒星の射影自転速度 隠す割合 ロシター効果の振幅 F, G, K 木星型 1km/s～10km/s ～1% 海王星型 ～0.1% 1～10m/s 地球型 ～0.01% 10cm/s～1m/s M 100m/s ～ 1km/s 10%～ ～100m/s ～10%

考慮すべき事柄 M型星は可視で非常に暗く、赤外になると非常に有利 将来の観測装置として すばる/IRD、TMT/可視、TMT/赤外 がそれぞれ～ 1m/s の視線速度の精度を達成できると仮定 E-ELT/CODEXでは ～10cm/s 以下の精度を仮定 TMTでも同程度が達成できると仮定

○：多くのターゲットで可、△：一部のターゲットで可、×：ほぼ不可能 ロシター効果の観測可能性 すばる HDS IRD TMT/可視(1m/s) TMT/赤外 (1m/s) TMT/可視 (10cm/s) F, G, K 木星型 ○ 海王星型 △ 地球型 × M ○：多くのターゲットで可、△：一部のターゲットで可、×：ほぼ不可能

結論 将来の大口径望遠鏡＋高分散分光器による視線速度観測で、 より小さな惑星の軌道進化を観測で調べることができる すばるやTMTの新しい視線速度測定装置で、ターゲットの拡大 が可能 可視で～10cm/s, 赤外で～1m/s程度の視線速度の精度があ れば、地球型惑星まで網羅した惑星の軌道進化の研究が可能 となる

まとめ ロシター効果の観測は、惑星移動理論を観測的に検証するために非常に有用 軌道が傾いた惑星は意外と多いことがわかってきた どのモデルがどれくらいの割合で実現しているのかが今後明らかになってくるはず 将来的には地球型惑星の軌道進化の仕方も研究することができる

補足スライド

惑星の傾きの別の解釈 主星の自転軸は原始惑星系円盤の軸と本当に揃っている？ Lai et al. 2010, Foucart & Lai 2010: 初期に2つの軸が大きくずれていた場合、円盤と主星磁場の相互作用によって、主星の自転軸はさらに傾くことになる 惑星の軌道は形成初期から傾いている可能性がある Watson et al. 2010: → Lai et al.らの理論に反論 デブリ円盤が撮像され、かつ主星の自転周期と自転速度が測定されている星で、円盤の軸と主星の軸を比べたところ、有意なずれは見られなかった

決定的な確認法 ダブルトランジット（同じ惑星系で2つ以上の惑星がトランジット）するような系で、ロシター効果を測定する もし両方ともゼロに近い値であれば惑星落下モデルの証拠 もし両方とも同じ値だが、ゼロからずれていた場合、Lai+の仮説が実際に起こっている → ロシター効果の解釈にその効果を加える必要がある もし両者が有意に異なる値の場合、惑星散乱/古在移動の非常に稀なケース？