回帰分析／多変量分析 1月18日
回帰分析 ◎相関のある変数について、 具体的な関係式を求め予測等に利用する。
富山市中心部の歩行者数の変化 休日
回帰式 最小二乗法
散布図による描写
相関係数 決定係数 ＝１－分散の縮小率 ＝１－（残差平方和）／（偏差平方和） 相関係数 ＝√（決定係数） 符号を付ける
Ｅｘｃｅｌの活用 グラフから近似曲線を描く 分析ツールを利用する (関数で求める)
システムモデルへ 相関関係 ↓ 回帰式 因果関係 システムモデル
都道府県生活保護率の 説明変数
名称 目的 手法 回帰分析 予測 予測値の残差平方和が最小となるように、 一次式の係数を決定
回帰分析 補足 最小二乗法 残差平方和を最小化 Ｅｘｃｅｌ ソルバー 条件に合う目的値(変数)を実現させる 説明変数を求める 回帰分析 補足 最小二乗法 残差平方和を最小化 Ｅｘｃｅｌ ソルバー 条件に合う目的値(変数)を実現させる 説明変数を求める (課題をシミュレーションで自動的に解く) reg1.xlsx
判別分析 ◎駅からの距離、駅の乗降客数から新店舗の成否を判別する ◎客単価、旅行回数からリピートの可能性を判別する
名称 目的 手法 判別分析 判別 設定値での相関比が最大になるように、 一次式の係数を決定
判別式
主成分分析 ◎資本金、店舗数、職員数などから銀行の規模を総合的に判定する指標を合成する ◎思考力、言語能力、コミュニケーション能力、計算力などから個人・対人能力、理系・文系能力などを合成する ◎各種農産品の生産額から都道府県の特性を表す指標を合成する
主成分分析
名称 目的 手法 主成分分析 指標合成 合成指標の分散が最大になるように、 一次式の係数を決定
各変数の標準化 一次式の設定 ただし係数の平方和＝１ 分散の仮計算 分散を最大化する各係数の探索(ソルバー) 残差の成分で第２軸を求める
各変数の計数
各標本の値
因子分析 ◎各学科の成績から背景にある能力(文系能力、理系能力など)を抽出する
因子分析
名称 目的 手法 因子分析 指標抽出 最も的確な予測値となるように、 各変数の因子負荷量 及び各標本の因子得点を決定
クラスター分析 ◎打率、本塁打の本数から野球選手を分類する ◎家計調査の費目別支出額から都道府県を分類する
クラスター分析
数量化Ⅰ類 ◎性別、年齢層、学歴等からテストの成績を予測する
数量化Ⅰ類
数量化Ⅱ類 ◎性別、年齢層、学歴等からテストの合否を判別する
数量化Ⅱ類
数量化Ⅲ類 ◎各人のデザインの選好から、各人とデザインをグループ化(対角線化)する
数量化Ⅲ類
数量化Ⅳ類 ◎各人相互の親近感から各人の位置付け(平面上の位置)を見出す
数量化Ⅳ類