量子ビーム基礎 石川顕一 6月 7日 レーザーとは・レーザーの原理 6月21日 レーザー光と物質の相互作用 6月 7日 レーザーとは・レーザーの原理 6月21日 レーザー光と物質の相互作用 6月28日 レーザーの生体組織への影響 7月12日 レーザーの応用 参考書：霜田光一著「レーザー物理入門」岩波書店 M. Niemz, “Laser-Tissue Interactions,” Springer
第１章 ２準位原子とレーザー光の相互作用 （コヒーレント相互作用） 半古典的記述 原子は量子力学的に取り扱う。 コヒーレントな光（レーザー光）は古典的電磁波として取り扱う。
時間に依存する シュレーディンガー方程式 相互作用（レーザーの効果） 原子のポテンシャル 相互作用項 VI がない場合 ２準位系 遷移振動数（共鳴振動数）
２準位系 ２準位系 ２準位系 光の振動数がw0に近いときは、放射過程に関与するのは選ばれた二つの原子状態のみ。 ポピュレーション を左からかけて空間積分
相互作用項 レーザー光の電場 z 波数 r 波長(数百ナノメートル程度) k y 〜 オングストローム程度 y 長波長近似 x 電気双極子近似
２準位系＋電気双極子近似 （実数）
回転波近似 回転波近似 初期条件
ラビ振動 ポピュレーション 吸収放出サイクル 吸収 放出 吸収 放出
第２章 光と物質 入射光 反射と屈折 吸収 散乱 散乱 反射 吸収 透過光
反射と屈折 誘電体 屈折率 r ＋ − E 電気感受率 電気双極子能率 通常 電気分極率
反射と屈折 n n’ 反射角は入射角に等しい スネル(Snell)の法則 z フレネル(Fresnel)の法則 ｐ偏光 入射光 ｓ偏光 境界での連続性 DとBの法線成分 EとHの接線成分 屈折光 反射光 n n’ ｓ偏光 ｐ偏光
反射と屈折 反射率 ｓ波の反射率 ＞ ｐ波の反射率 ｐ波には反射が全くない特別な入射角（ブリュースター角）がある。 ｓ偏光 ｐ偏光 水の反射率 vs 入射角 反射率 ｓ偏光 ｐ偏光 ｓ波の反射率 ＞ ｐ波の反射率 ｐ波には反射が全くない特別な入射角（ブリュースター角）がある。 ブリュースター角 即ち
光の吸収(absorption) 光の吸収は 構成原子分子の電子構造 光の波長 吸収層の厚さ 媒質の温度・密度 に依存する。 入射光 透過光 入射光のエネルギーは、熱運動や分子振動に変換される。 Lambert-Beerの法則
Lambert-Beerの法則 dz 十分薄い厚さdzの層による吸収 強度 I(z) に比例 dz に比例 I(z) I(z+dz) または
水の屈折率と吸収係数 可視光領域では水の屈折率は、およそ1.33。 可視光領域では波長にあまり依存しないが、重要。 正常分散 異常分散 図：水の吸収係数 図：水の分散関係 可視光領域では水の屈折率は、およそ1.33。 可視光領域では波長にあまり依存しないが、重要。
生体組織による光の吸収 生体組織に関しては、吸収は主に、 水分子：赤外線領域 タンパク質や色素等の高分子：可視光・紫外線領域 600nm〜1200nm: 高分子も水も吸収が小さい（治療の窓） 皮膚 メラニン 大動脈壁 カットオフ ヘモグロビン 角膜 @280nm：タンパク質 似ている 400nmから600nmでの複雑なバンド構造 →生体分子の一般的傾向 角膜と水晶体は可視光に対して透明だが、赤外に強い吸収を持つ。 クリプトンイオンレーザー(531nm,568nm) → 血液や血管の凝固
光の散乱(scattering) レイリー散乱 弾性散乱 ミー散乱 光の散乱 ブリルアン散乱 非弾性散乱 ラマン散乱 入射光 透過光 散乱 入射光の波長＝散乱光の波長 粒子サイズ＜波長 ミー散乱 粒子サイズ＞波長 例：血球 光の散乱 ブリルアン散乱 音波が介在 非弾性散乱 入射光の波長＝散乱光の波長 ラマン散乱 光子振動が介在 散乱によるレーザー光の減衰は、吸収に対するLambert-Beer則と同じ形の式で表される。 入射光 透過光 : 散乱係数 散乱
レイリー散乱 光の波長より十分小さいサイズの粒子（原子・分子）による弾性散乱 厳密な導出：量子光学(放射場の量子化) ラウドン「光の量子論」（内田老鶴圃） 古典電磁気学による導出(1871年)
レイリー散乱 光の電場 振動する電気双極子 電磁波を発生（放射） 散乱光 放射される電磁波のパワー 散乱原子密度 レイリー散乱の法則
レイリー散乱 赤い光と青い光とでは、散乱強度が大きく異なる。 空は青い。 夕焼けは赤い。 （レイリー卿、1871年） 屈折率 波長 散乱原子密度 赤い光と青い光とでは、散乱強度が大きく異なる。 空は青い。 夕焼けは赤い。 （レイリー卿、1871年） レイリー散乱の法則
自己収束（非線形光学効果） レーザー光の強度 I が高い場合、 光カー(Kerr)効果 一般に 中心部で強度大 中心部で屈折率大 凸レンズと同じ効果 自己収束