「辰巳ダムの過大な基本高水」 ２０１２年７月８日 説明者： 久保田康宏

１ 基本高水とは 基本高水とは、 洪水防御に関する計画の基本となる洪水のことであり、 そのピーク流量を基本高水ピーク流量といい、 １　基本高水とは 基本高水とは、 洪水防御に関する計画の基本となる洪水のことであり、 そのピーク流量を基本高水ピーク流量といい、 同じ意味の言葉として使用されている。 ①昔は、既往最大洪水流量で定められていたが、 ②現在は、確率論的に推測する治水安全度の考え方に基づいて定められている。 2 １ 2

２　過大な数値が算定された原因 その計算の過程に３つの問題 ①対象降雨量の問題， ②異常な降雨波形を棄却する基準の問題， ③飽和雨量の問題

３ 対象降雨量の問題 被告：極値３分布 → ３１４ミリメートル 原告：１２分布モデル → ２８４ミリメートル １／１００の２日雨量 適合度 ３　対象降雨量の問題 １／１００の２日雨量 被告：極値３分布　→ 　３１４ミリメートル 原告：１２分布モデル　→　２８４ミリメートル 適合度 ０．０３５ 適合度 ０．０２４

４ 異常な降雨波形を棄却する基準の問題 １／１００の３時間雨量 被告：１２分布 → １４２ミリメートル ４　異常な降雨波形を棄却する基準の問題 １／１００の３時間雨量 被告：１２分布　→　１４２ミリメートル 原告：１２分布　→　１２６ミリメートル 　平成７年型　１３９ミリ　次順位の昭和３６年型　９９ミリ １７４１ 平成７年型１３９ミリ １３１２ 次順位の昭和３６年型９９ミリ

５ 飽和雨量の問題 飽和雨量とは、 降雨で地表が飽和状態になるという目安の雨量 被告：県の検証結果以上の採用 １００ミリメートル ５　飽和雨量の問題 飽和雨量とは、 降雨で地表が飽和状態になるという目安の雨量 被告：県の検証結果以上の採用　１００ミリメートル 原告：県の検証結果どおりの採用　１１３ミリメートル １７４１よりも小さくなる １７４１ 6 6

６　まとめ 基本高水は、１７５０ではなく、 ②棄却で１３１２を選択し　→　①対象降雨で１０％小さくなり（１１８０？）　→　③飽和雨量でさらに小さくなり（１１１０？） ②適正な棄却基準 ①適正な対象降雨 ③適正な飽和雨量 7 7

７　３つの比較の視点 ①カバー率５０パーセントの数値との比較， ②過去の既往洪水記録との比較， ③　石川県が実施した流出計算との比較 8 8

８ カバー率５０パーセントの数値 計画ハイドログラフ群の２４のピーク流量 －－ピーク流量を降順に並べる－－ ８　カバー率５０パーセントの数値 計画ハイドログラフ群の２４のピーク流量 －－ピーク流量を降順に並べる－－ カバー率 ８０％値 カバー率６０％値 カバー率５０％値 ③統計的に最も確からしい 9 ３７ 9

９　過去の既往洪水記録との比較 10 10

１０ 石川県が作成した流出計算との比較 過去６２年間の基準点最大流量 １０　石川県が作成した流出計算との比較 過去６２年間の基準点最大流量 11 ４７ 11

１１　３つの比較 12 12

１２ 検証がされていない 基本高水ピーク流量の数値が妥当であると判断するためには， 妥当性に関する検証を実施することが不可欠である。 １２　検証がされていない 基本高水ピーク流量の数値が妥当であると判断するためには， 妥当性に関する検証を実施することが不可欠である。 それにもかかわらず，これが妥当であるとの根拠が何一つ提示されていない。 13 13

１３ 流量確率評価 14 基本高水ピーク流量からダム調整後の数値 辰巳ダム計画値１４６０ ３７０～４７４ ３６２～４７６ ３７１～４０５ １３　流量確率評価 基本高水ピーク流量からダム調整後の数値 辰巳ダム計画値１４６０ ３７０～４７４ ３６２～４７６ ３７１～４０５ 14 14

１４　雨量データによる流量確率評価 辰巳ダム計画値１７５０（飽和雨量１００） 約１１００ 15 15

１５　比流量 16 16

１６ まとめ（基本高水との比較） 700±50 （昭和８、２８年、３６年） （飽和雨量０） 約１１００（飽和雨量１００） 比較対象の １６　まとめ（基本高水との比較） 比較対象の １／１００推定値 １７５０ （昭和８、２８年、３６年） 700±50 （飽和雨量０） 約１１００（飽和雨量１００） 約１２８０

１６ まとめ２（基本高水との比較） 昭和５３年流量観測開始以降 １６　まとめ２（基本高水との比較） 昭和５３年流量観測開始以降 浅野川放水路 １２０ １７５０ １８７０ １４６０ 犀川／内川ダム 調整４１０ （平成１０、１６年） データ２６年　371~405 比較の対象とする １／１００推定値 １４６０ データ２７年　370~474 データ３０年　362~476

１６ 結論 本件基本高水ピーク流量は， ①その計算過程に過大な数値を算定する危険性が認められ， １６　結論 本件基本高水ピーク流量は， ①その計算過程に過大な数値を算定する危険性が認められ， ②カバー率５０パーセントの数値などとの比較から，過大が明白であった状況のもとで， ③新基準にのっとり，その妥当性について，検証が行われるべきであったにもかかわらず， ④検証なく，妥当と結論。 19 19

おわり ５８ 20 20

その他 ５８ 21 21

について、被告の前記説明を踏まえた上で、ＬＮ３Ｑ法の意義やジャックナイフ推定値とジャックナイフ推定誤差の違いに言及しながら説明してください。 原告第１０準備書面３頁 「１　対象降雨量（２日雨量）３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること」 同７頁 「２　異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること」 について、被告の前記説明を踏まえた上で、ＬＮ３Ｑ法の意義やジャックナイフ推定値とジャックナイフ推定誤差の違いに言及しながら説明してください。 １２分布とするべき！ 確率評価するため 極値３分布 確率評価するため １２分布 原告も同じ考え！

毎年最大の雨量、流量データを 「確率分布」で評価 　SLSC値（標準最小二乗基準）：　少なくとも０．０４０以下、　０．０３０以下であれば良好 　データと確率分布とのズレが小さい → 適合度が良い 　　　ジャックナイフ推定誤差　：　最も小さいもの 　新データを加えても算定結果が左右されにくい　 　→　安定性が良い 第一　：　適合度評価 第二　：　安定性評価

２の(２）について 対象降雨量 ３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること ２の(２）について 対象降雨量　３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること 被　告 原　告 確率分布数 極値３分布 適合度評価 （SLSC値） ０．０４０以下は２分布、０．０３０以下はなし 安定性評価 （ジャックナイフ推定誤差） ２１．０～３０．４ のうち、最小 採用分布 グンベル分布 ０．０３５　　２１．０ ２日雨量 ３１４ミリメートル 棄却基準の考え方と食い違い 適合度の良い分布がない

棄却基準の考え方と食い違い 適合度の良い分布がない 被告は、「年最大２日雨量は極値であり、極値理論による極値分布を優先する。」という理由で、３種類の極値分布で確率評価している。 一方、棄却基準のところでは、上記の３分布を含む１２種類の確率分布を用いて評価している。 適合度の良い分布がない 極値３分布では、SLSC値が ０．０３ 以下の分布がない。

追加１

追加２

２日雨量の確率評価（極値３分布） （適合度） １０

２日雨量の確率評価（極値３分布） SLSC値が０．０４以下は、２分布 （適合度） １１

ジャックナイフ推定誤差が小さい分布を選択 ２日雨量の確率評価（極値３分布） ジャックナイフ推定誤差が小さい分布を選択 ジャックナイフ上限値 ジャックナイフ推定誤差 （安定性） ジャックナイフ推定値 １３

２の(２）について 対象降雨量３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること 被告 原告 確率分布数 極値３分布 １２分布 適合度評価 （SLSC値） ０．０４０以下は８分布あり、０．０３０以下は６分布 安定性評価 （ジャックナイフ推定誤差） ２１．６～３０．３ のうち、最小 採用分布 LN3Q分布 ０．０２４　　２１．６ ２日雨量 ３１４ミリメートル ２８２ミリメートル １４

２日雨量の確率評価（１２分布） （適合度） １６

２日雨量の確率評価（１２分布） SLSC値が０．０３以下の良好なものが、６分布 （適合度） １７

ジャックナイフ推定誤差が最も小さい分布を選択 ２日雨量の確率評価（１２分布） ジャックナイフ推定誤差が最も小さい分布を選択 ジャックナイフ上限値 ジャックナイフ推定誤差 ジャックナイフ推定値 １９

２の(２）について 対象降雨量３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること 被告 原告 確率分布数 極値３分布 １２分布 適合度評価 （SLSC値） ０．０４０以下は、２分布、 ０．０３０以下無し ０．０４０以下は、８分布あり、 ０．０３０以下６分布 安定性評価 （ジャックナイフ推定誤差） ２１．０～３０．４ のうち、最小 ２１．６～３０．３ 採用分布 グンベル分布 ０．０３５　　２１．０ LN3Q分布 ０．０２４　　２１．６ ２日雨量 ３１４ミリメートル ２８２ミリメートル ２０ 適合度が劣り、 信頼性が小さい 適合度がよく、 信頼性が高い ×１．１１倍

２の(２）について 対象降雨量３１４ミリメートルの計算過程が不合理であること まとめ　： 被告は、適合度の良好な確率分布を選択していない 　適合度が劣るグンベル分布で３１４ミリメートルを決定 基本高水ピーク流量が過大になった原因のひとつ

２の(２）について 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること 被告 原告 確率分布数 １２分布 適合度評価 （SLSC値） ０．０４０以下は１０分布あり、すべて　０．０３０以下 安定性評価 （ジャックナイフ推定誤差） ８．６～１７．４ のうちの最大 採用分布 LN3Q分布 ０．０２４　　１７．４ 犀川大橋基準点流域平均３時間雨量 １４２ミリメートル （＝１２４．５＋１７．４） 安定性が最も悪い！ ２２

犀川大橋基準点流域平均３時間雨量の確率評価 SLSC値が０．０４以下、かつ、０．０３以下が　１０分布 （適合度） ２４

基準点流域平均３時間雨量の確率評価 SLSC値が０．０４以下、かつ、０．０３以下が　１０分布 ２５

ジャックナイフ推定誤差が最も大きい分布の上限値を選択：安定性が悪い 基準点流域平均３時間雨量の確率評価 被告 ジャックナイフ推定誤差が最も大きい分布の上限値を選択：安定性が悪い ジャックナイフ上限値 ジャックナイフ推定誤差 ２７

ジャックナイフ推定誤差が最も小さい分布の上限値を選択：安定性がよい 流域平均３時間雨量の評価（１２分布） ジャックナイフ推定誤差が最も小さい分布の上限値を選択：安定性がよい ジャックナイフ 推定誤差 被告 原告 ２８

２の(２）について 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること 被告 原告 確率分布 １２分布 同左 適合度評価 （SLSC値） ０．０４０以下は １０分布あり、すべて０．０３０以下 安定性評価 （ジャックナイフ推定誤差） ８．６～１７．４ のうちの最大 のうちの最小 採用分布 LN3Q分布 ０．０２４　　１７．４ グンベル分布 ０．０２３　　８．６ 基準点流域平均３時間雨量 １４２ミリメートル （＝１２４．５＋１７．４） １２６ミリメートル （＝１１７＋８．６） ２９

基準点流域平均３時間雨量の確率評価 被告の棄却基準　141.9 原告の棄却基準　125.6 ３０

Gumbel分布１／５００確率水文量を超えている！ 基準点流域平均３時間雨量の確率評価 Gumbel分布１／５００確率水文量を超えている！ LN3Q分布１／４００確率水文量を超えている！ 原告の棄却基準　125.6 ３１

基準点流域平均３時間雨量の確率評価 被告の棄却基準　141.9 平成７.8.30型は、Gumbel分布１／４００を超える ３２

２の(２）について 異常な降雨波形を棄却するための基準が著しく不合理であること まとめ　：　 　被告は、安定性が悪いLN3Q分布で棄却基準を決め、基準点流域平均３時間雨量を１４２ミリメートルとした。 　１／４００確率 を超える平成７年型が棄却されず。 基本高水ピーク流量が過大になった原因の一つである。 ３３

「旧基準」による基本高水ピーク流量の決め方 計画２日雨量 降雨波形群 計画ハイドログラフ群 ３１４mm ②　９つを棄却して、　　２４候補を選択して、　基準点流量を算出。 ①　３３の実績降雨を引き伸ばし ３５

計画ハイドログラフ群の２４のピーク流量－－ピーク流量を降順に並べる－－ ３６

計算ピーク流量とカバー率の関係 ２番目 → １３００程度と予測すべき （２番目は、１３１２） ④ ２４の候補のうち、 ④　２４の候補のうち、 カバー率　５０％（中位数）値以上、最大値の間で慎重に決めること ２番目 → ⑤　旧基準で慎重に判断すると、1750　は過大であり、大きく見ても　1300　程度を予測すべきである。 「カバー率 ６０～８０ ％程度になった例が多い。」⇒１０６４～１２７６ 1312 １３００程度と予測すべき （２番目は、１３１２） 平成７年型は 外れ値 ２４の候補について、カバー率と流量の関係を図示 ３８ 甲第２４号証より

カバー率と流量の関係 ● 平成７年型は 外れ値 ３９

⑥石川県想定の基本高水ピーク流量は、 平成７年型棄却の１．３３倍！ ×１．３３倍 石川県想定 平成７年型棄却 ４０

100年に１回の洪水のピーク流量 以上の検討結果に基づいて、論理的に検証すると、１00年に１回の洪水のピーク流量は以下のようになる。 先に述べた24のピーク流量から平成7年型洪水を棄却したデータを用いて、カバー率50％の流量を求めると、約 930ｍ３/秒となる。 その結果に対象降雨量に関する修正を行い、282ｍｍ/314ｍｍを乗じた流量　835ｍ３/秒が、近似的に100年に１回の洪水のピーク流量となる。 論理的に求められる100年に１回の洪水のピーク流量は、過去の洪水流量の記録を用いて検証することができる。 ４１

実際に採用されている基本高水ピーク流量 ・実際の基本高水ピーク流量は、治水計画の安全性を考慮して、一般的には、論理的に求められる100年に１回の洪水のピーク流量よりも大きい値が採用されている。 ・旧基準では、「この値（カバー率）が60～80％程度となった例が多い。」とされているが、実際には計算流量の内の最大のものを採用している場合がほとんどである。このことが、諸河川の治水計画での基本高水ピーク流量を過大にする主要な原因である。 ・新基準では、計算された流量のうちの最大のものを採用することとしている。この際、流量確率などを用いて検証することが必要であるとしている。 ・犀川の場合には、降雨波形の棄却基準が不合理であるため、一般的に過大であるピーク流量より、さらに1.33倍も大きい基本高水ピーク流量が採用されている。 ４２

２の(4)について 過去の洪水量と比較して，本件基本高水ピーク流量が著しく過大であること 過去１００年間の大洪水 ・ 昭和８年前線豪雨　 ９３０m3/秒 （石川県が雨量から推定） ・ 昭和３６年第二室戸台風 ７００±５０ m3/秒　（石川県が洪水痕跡から推定） ・ 平成１０年台風７号 ８６４ m3/秒 （石川県が流量観測記録） ４４

過去の洪水と基本高水ピーク流量の比較 基本高水ピーク流量 過 去 １００ 年 間 の 大 洪 水 ７００±５０ （ ～６５０） ４５

二大洪水の比較 ← ほぼ同じ規模の大洪水 → （実際の流出） 流量観測値 （実際の流出） 洪水痕跡推定値 ±50 １６４±５０ 誤差：約20％ ４８

被告の「比流量による検証」の説明 被告の基本高水ピーク流量 １７５０ ｍ３/秒の検証 ４９

比流量の比較では検証にならない 【その理由】 ・本支川、他河川とのバランスを見るもので、ピーク流量の妥当性を検証するものでない。 ・検証する際の上下限の幅が大きい。 　　例えば、1280 ～ 2030 m3/秒（750 m3/秒）の幅がある。 【検証に必要なこと】 　１／１００流量の妥当性を評価できること 　→　そのためには、「実績の流量記録から推定した１／１００確率流量」、あるいは、「過去１００年間の最大規模の洪水」などとの比較が必要である。 ５０

検証する際の上下限の幅 2030 m3/秒 1280 m3/秒 検証する際の上下限の幅が大きい。 　　⇒　検証にはならない。 ５１

基本高水ピーク流量の検証 【検証１ 】 （原告第10準備書面33～35頁） ８０３～１０９６m3/秒 【検証１ 】　（原告第10準備書面33～35頁） 　30年間の観測流量による流量確率評価： 　　　８０３～１０９６m3/秒 【検証２ 】　（原告第10準備書面35～36頁） 　57年間の観測雨量から求めた流量による流量確率評価： 　　　１０８０m3/秒 ５２

２の(5）について 犀川本川の流域定数 ー飽和雨量についてー ２の(5）について 犀川本川の流域定数 ー飽和雨量についてー 石川県が検証洪水で求めた飽和雨量 不合理な点 　①犀川ダム、内川ダムを二重にカウント 　②１１３mmを１００mmとする理由が不明 犀川ダム地点　→　平均１０２mm 内川ダム地点　→　平均１０６mm 下菊橋地点（犀川大橋隣接地点） 　　　　　　　　　　→　平均１１３mm 平　均 １００mm ５５

下菊橋地点（犀川大橋隣接地点）の飽和雨量の検証 平成１０年 台風７号 ５６

石川県作成資料より：飽和雨量と基本高水ピーク流量について 飽和雨量の設定値に対するピーク流出量 ３０ミリ→２０４３ １００ミリ→１７４１ １９０ミリ→１１９３ 石川県作成資料より：飽和雨量と基本高水ピーク流量について 63 ５７ 63