原子核物理学からクォーク・ハドロン多体系の物理学へ スケールの分離と有効理論 --- ソフトモードとスローダイナミクス 原子核物理学からクォーク・ハドロン多体系の物理学へ 原子核物理学研究会「離合集散」 2006年4月29日（土） 於　京大会館 　　　　　 国広　悌二（京大基研）

Contents 0. あいさつ 1.核物理学からハドロン・クォーク多体論(QCD物性)へ 0. あいさつ　 1.核物理学からハドロン・クォーク多体論(QCD物性)へ 　　digressions; テンソル力と核物質; パイ中間子凝縮 2. QCDの基本的性質 3.ハドロン・クォーク多体系の物理学：　 　　　　ソフトモードとスローダイナミクッスの話題

序. 原子核物理学からハドロン多体系の物理学へ 序. 原子核物理学からハドロン多体系の物理学へ 特徴： Pauli 原理 Caveat; 中性子過剰核での広義の クラスタリング 結合エネルギーと密度の飽和性 アルファクラスター構造(outer-weak-inner-strong)

核子（陽子、中性子）；　　フェルミオン フェルミ縮退（フェルミ面） パウリの排他律 p F p 禁止状態（核ダイナミクス） -p 例えば、超伝導 核物理学の目標：　 　　　　　　　　特異性を持つ核力に基づきフェルミオンである核子 　　　　　　　　の多体系が作り出す新しい「質」の発見

Digression1: QCD and Tensor force The pion; isovector, pseudo scalar particle why? The Nambu-Goldstone boson of the dynamical breaking of SU(2)xSU(2) chiral symmetry the smallest mass? cf. the pv coupling MeV Tensor central

Digression2: Pion condensation and Tensor force Pion condensed phase =Alternating-Layer Spin (ALS) structure of the nucleon System (R.Tamagaki et al (1976~)) cf. PTP suppl.112(1993)

Effective Force (G0-force) with the resonance ＊ T.K.,T. Takatsuka, R. Tamagaki PTP 73, 683 (1985) Pion-condensed phase =Tensor-force dominating phase N=Z Matter *D.W.L.Sprung and P.K. Banerjee,NPA168(’71); D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97. Tensor force

The density dependence of the Landau-Migdal parameteters in the N-N and -N channels T. K.　et al, Prog. Theor, Phys. Suppl. 112 , 123(1993); see also PTP 73, 683 (1985) cf. T.Suzuki and H.Sakai, PLB455(’99),25 based on T. Wakasa et al, PRC, (’97), 2909 on the strength of the G-T(I-F-F) resonance, K.Ikeda, S.Fujii and J.I. Fujita, PL .3(’63),271

スピン-アイソスピンモードのソフト化と パイ中間子凝縮臨界条件 Restoring force for the (longitudinal) spin-isospin mode (T.K. PTP 65 (1981), 1098) In the Steinwedel-Jensen model: : n-th zero of the derivative of the spherical Bessel function

Wave-number dependence of the spin-isospin excitation energy (T.K. PTP 65 (1981), 1098) L-dependent GT giant Resonances? In reality, coupling to a continuum Softening! at finite q

核物理学の再定義 since late ‘70 ＱＣＤ（量子色力学）： 核物理学 QCDを基礎にした ハドロンダイナミクス 核子, 核力 ハドロンダイナミクス 　　　　　　核子, 核力 バリオン；核子、 　　　　　　デルタ… 具体例：　極限状態の核物質 高密度、高温度；中性子星、クォーク星、宇宙初期、 　　　　　　　　　　　　　　　高エネルギー重イオン衝突 ﾒソン；　パイ中間子 　　　　　ロー、ケイ… ＱＣＤ（量子色力学）： 分解能に応じて変化する描像、「法則」 ハドロンは非摂動的に決まる真空の上の素励起 温度、密度による真空の根本的変化（相転移） 　　閉じ込め相転移、カイラル相転移 位相幾何学的量が果たす物理的様相（カイラル異常） 核物理学 QCDを基礎にした 　　　　　　　　　　　　　　　　　サブアトミック物理学　　　　　　　　　　　　　　

Gauge fixing + F.-P. ghost , 量子論 Gauge fixing + F.-P. ghost

, as 漸近自由性！

低い分解能、温度・密度でのＱＣＤの性質 X 閉じ込め; 漸近状態としてクォークとグルーオンが存在しない 閉じ込め; 漸近状態としてクォークとグルーオンが存在しない 　　　　　低分解能で見える素励起はすべて「無色」のハドロン（q, gの結合状態） カイラル対称性の自発的破れ 　　　　　　パイ中間子の「軽さ」、その特異な相互作用のしかた 軸性異常; OZI則 ・　ベクター中間子ドミナンス（HLS?) 唯一(弱く)結合したハドロン多体系である原子核の存在 is unreasonably heavy! t t X

ＱＣＤに基づくハドロン物理学の課題 1) QCD 真空の理解とその相転移の機構の解明 (カイラル対称性の果たす役割とカイラル相転移) 2) 変化した真空の上の素励起としてのハドロンあるいは 　　　　ハドロン的な励起の構造変化 　　　　 c.f. Y. Nambu (1960) 3) 　相転移とその臨界現象 (高温・高密度でのクォーク-ハドロン物質の性質) 　　 4) クォーク・グルーオンプラズマの物性 　　　量子色力学を基礎にして ハドロン現象論を含む分野

? QCD の理論的相図 CFL  T 前駆的なハドロン的 励起? QCD 臨界点 ハドロン相 カラー超伝導 m パイ、K中間子凝縮? クォーク・グルーオン 　プラズマ(QGP) ~150MeV QCD　臨界点 １次相転移 ハドロン相 ? カラー超伝導 気液相転移 CFL m  H 物質? ペンタクォーク物質? 部分的非閉じ込め? いくつかのタイプ の超流動 パイ、K中間子凝縮?

カイラル相転移と集団モードの変化 c.f. 標準模型におけるヒッグズ粒子 ヒッグズ粒子 para sigma para pion para sigma para pion c.f. 標準模型におけるヒッグズ粒子 ; ヒッグズ場 ヒッグズ粒子

ハドロンの質量の温度依存性 T. Hatsuda and T.K. (1985)

高エネルギー重イオン衝突による相図の探求 T(MeV) 初　期　宇　宙 クォーク・グルーオン・プラズマ 非閉じ込めと カイラル相転移 QCD 臨界点？ 高温ハドロン相 中性子星 原子核

Interest in the particle picture in QGP RHIC experiments robust collective flow good agreement with rel. hydro models almost perfect liquid (quenched) Lattice QCD charmonium states up to 1.6-2.0 Tc (Asakawa et al., Datta et al., Matsufuru et al. 2004) Strongly coupled plasma rather than weakly interacting gas 2Tc fluctuation effects QGP fluctuation effects Tc E Hadron CSC m

T>Tc for the chiral transition: Tc=164 MeV The spectral function of the degenerate ``para-pion” and the ``para-sigma” at T>Tc for the chiral transition: Tc=164 MeV T. Hatsuda and T.K. (1985)

J/Psi at T>Tc Maximal Entropy Method (MEM); Umeda, Matsufuru, Nomura , Asakawa and Hatsuda Datta et al (04) Maximal Entropy Method (MEM); 有限個の時間についての 時間相関関数からスペクトル 関数を取り出す統計処理の 方法 現在のところ、「幅」は統計 誤差。物理的崩壊幅では ない。

「RHIC Serves the Perfect Liquid.」 相対論的流体方程式：　理想, 散逸的？ 「RHIC Serves the Perfect Liquid.」 April 18, 2005 Some caveats: Freeze-out 近傍、ハドロンコロナ； 　　散逸　あるいは　運動学的記述 初期条件によっては、QGP相も散逸的 Hirano et al nucl-th/0511046, C.Nonaka& S.A. Bass, nucl-th/0510038 Expanding QGP Anomalous viscosity due to coupling to chromomagnetic fields; Asakawa, Bass and Muller, hep-ph/0603092 Dissipative Hydrodynamical simulation 漸く始まった段階 Relativistic Rischke et al Heinz et al

相対論的重イオン衝突の記述における スケールの分離の問題 Liouville Boltzmann Fluid dyn. pQCD finite-T field th. With phase tr. (3-cr.) Slower dynamics Possible role of relativistic dissipative fluid dynamics, Consistently connected kinetic(Boltzmann) equation K. Tsumura, K. Ohnishi and T.K., in preparation, talk at JPS at 松山 on the basis of the RG method; T.K.(’95), Hatta-T.K.(’02)

カラー超伝導; クォーク対凝縮 g q T m 高密度クォーク物質: フェルミオン多体系 q 引力! p クーパー不安定； 十分低い温度T クォーク間相互作用はあるチャンネル で引力（１-グルオン交換相互作用） [３]c×[３]c＝[３]c＋[６]c 引力! p クーパー不安定；　十分低い温度T フェルミ面 -p カラー電荷の超伝導 (SU (3)c-ゲージ対称性の破れ) D~100MeV at moderate density mq~ 400MeV T confinement chiral symm. broken Color Superconductivity(CSC) m

The nature of diquark pairs in various coupling Matsuzaki, PRD62,017501 (‘00) Abuki, Hatsuda, Itakura, PRD 65, 074014 (‘02) weak coupling strong coupling! D ~ 50-100MeV in electric SC Mean field approx. works well. D / EF ~ 0.1-0.3 D / EF ~ 0.0001 Very Short coherence length x. There exist large fluctuations of pair field even at T>0. invalidate MFA. cause precursory phenomena of CSC. Large pair fluctuations can relevant to newly born neutron stars or intermediate states in heavy-ion collisions (GSI, J-Parc)

? QCD phase diagram QGP cSB CSC CFL  T QCD CEP m H matter? 　preformed pair fields? quark spectra modified? cSB ? CSC CFL m  H matter? meson condensation?

precursory phenomena of color superconductivity Soft mode s.p. level density M. Kitazawa, T. Koide, Y. Nemoto and T.K., Phys. Rev. D70, 056003 (2004) Pseudo gap high-Tc SC

Spectral function of the pair field at T>0 Precursory Mode in CSC (Kitazawa, Koide, Nemoto and T.K., PRD 65, 091504(2002)) Spectral function of the pair field at T>0 at k=0 ε→０ （Ｔ→ＴＣ） As T is lowered toward TC, The peak of r becomes sharp. (Soft mode) Pole behavior The peak survives up to 　　 electric SC：

Pseudogap :Anomalous depression of the density of state near the Fermi surface in the normal phase. Conceptual phase diagram of HTSC cuprates Renner et al.(‘96) The origin of the pseudogap in HTSC is still controversial.

ハドロン・クォーク物理関係の国内外の実験計画 2000 2006 2007 2008 2009 2010 2012 2014 理論研究へのインパクト Spring-8 （播磨） 量子色力学に基づくクォーク・グルーオン 力学の深い理解、様々の非摂動理論の 発展、展開 稼働中 輝度増強計画 エキゾティックハドロン 生成・探索実験 ストレンジネスを含むクォーク多体ダイナミクス の解明、全く新奇の物質描像確立の必要性、 高密度でのQCD真空の相転移理論の展開 実験開始 J-PARC（東海） 建設中 多ストレンジネス原子核探索 エキゾティックK中間子原子核探索 輝度１０倍に増強 超高温度でのQCD相転移の有無を確定、 臨界点近傍のダイナミクス 「強結合クォーク・グルーオン物質理論」の展開、 超高エネルギーによるハドロン構造の解明、 「カラーグラス凝縮」理論の検証 RHIC（米国） BNL 実験開始 光度２倍に増強 高エネルギーの金-金衝突実験 クォーク・グルーオン・プラズマ物質の生成 LHC（スイス） CERN研究所 「カラーグラス凝縮」理論の検証を含む、 高エネルギーでのQCDの非摂動的理論の展開 高温媒質中での重クォーク中間子の運命、 有限温度での「閉じこめ-非閉じこめ」理論、 「強相関QCD物質理論」の構築 建設中 実験開始 世界最高エネルギーの陽子-陽子衝突実験 重イオン衝突実験 詳細なデータ収集と解析 FAIRプロジェクト（ドイツ） GSI研究所 実験施設建設 実験開始 高密度ハドロン・クォーク物質の解明、 カラー超伝導の検証と解明、高密度での カイラル相転移、有限密度QCDの展開、 ストレンジネスを含む核物質理論、 エキゾティックハドロン-グルーボール分光学の 展開 陽子-反陽子衝突実験 高エネルギー重イオン衝突

QCD物性 ハドロン・クォーク多体系物理の広がり 高温・高密度で新物質の形成 ハドロン・クォーク多体系の理論的解明 高温 高密度 多体系理論の展開（相転移・非平衡） 高温・高密度で新物質の形成 基礎理論の構築　　　　　　 ハドロン・クォーク多体系の理論的解明 極限状況でのゲージ理論 ADS/CFT 対応 QCD物性 超伝導　 高温 高密度 エキゾティックな原子核・ハドロン 高エネルギーの原子核衝突 宇宙初期の原始物質 ダークエネルギー 超新星爆発 中性子星・クォーク星の謎 天体現象の微視的基礎・解明

まとめ 1. Novel field formed; QCD condensed matter physics. hadrons/quark-gluons along the change of QCD vacuum in non-equilibrium states 2. Lots of active experiments going on and planned for (precursors of) QCD phase transitions 3. Some topics have been introduced, which underline the notion of the soft mode and the slow dynamics. YKIS2006:Frontiers of QCD--- Exotic hadrons and hadronic matter 2006年11月20日 --- 12月8日

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Effective Interaction(G-0 force)* in the channel *D.W.L.Sprung and P.K. Banerjee,NPA168(’71); D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97. Central and Tensor Longitudinal (pion) channel Transverse( meson) channel

Spin-isospin symmetry energy calculated with G-0 force (T.K.(’83)) Notice: is not incorporated.

QCD 真空の非摂動的性質 Gell-Mann-Oakes-Renner using We have QCD sum rules for heavy-quark systems,

Role of the vector mesons and mesons Tensor coupling v.s. vector coupling cf. Chiral bag model(G.E.Brown) The E.M. formfactor of the nucleon based on the Vector Meson Dominace cf. Chiral symmetry and its dynamical breaking may be responsible for the VMD according to Hidden Local Symmetry (Bando,Kugo, Yamawaki) Tensor 力のrange の決定 OPEPと逆符号 OPEPと同じ符号

深く結合したパイ中間子原子（核）と異常なパイ-核子斥力 ○　LO+EE without w.f.r. ●　LO+EE with w.f.r. △　NNLO with w.f.r. K. Suzuki et al., Phys. Rev. Lett. 92, 072302 (’04) Kolomeitsev, Kaiser, & W. Weise, Phys.Rev.Lett. 90 (’03) P.Kienle and T.Yamazaki,Prog. Part. Nucl. Phys. 52 (2004), 85

20% reduction almost unchanged Gell-Mann-Oakes-Renner relation in the nuclear medium holds up to : 20% reduction almost unchanged

Scattering amplitude in the medium: - Scattering amplitude in the medium: Enhancement of the scattering amplitude in the sigma-meson channel! Owing to the wave-function renormalization as desribed by the pion-decay const. in the medium. (Jido, Hatsuda, T.K.(2000)) A unified picture of the physics of the deeply bound pionic nuclei and the pi-pi scattering in I=J=0 channel of nuclei. (D. JIdo, T. Hatsuda and T.K. ;in preparation)