7. 順序回路 五島 正裕
前回の復習
組み合わせ回路 と 順序回路 組み合わせ回路 (combinational circuit) 無記憶 現在の入力 ⇒ 出力 ex) 0101…0…0 ⇒ 0 0101…1…0 ⇒ 0 順序回路 (sequential circuit) 記憶 入力の履歴 ⇒ 出力 0101…1…0 ⇒ 1
記憶素子 の 原理 記憶 ループのある回路の安定状態 ループのある回路 安定 不安定（発振） 1 不安定（発振） 安定
記憶素子の基礎 フリップ・フロップ (flip-flop : FF) 論理ゲートで構成 2個の NOT からなるループ 2つの安定状態 1bit を記憶 1 1
記憶素子の基礎 SR-ラッチ (Set/Reset-latch) S でセット，R でリセット ※ 普通は，両方とも ON にはしない s’ q q’ q’ q r’ r -latch S R SR-latch
SR-ラッチ の動作 s s 1 r q q r 入力変化 入力変化 入力変化 安定状態 安定状態 状態遷移 状態遷移 状態遷移
SR-ラッチ の動作 s s 1 r q q r 入力変化 入力変化 入力変化 安定状態 安定状態 状態遷移 状態遷移 状態遷移
ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF D Q time clock D Q
ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF clock = 0 D Q D Q clock = 1
順序回路の例
順序回路の例 Q 自動販売機 使える硬貨は100円のみ 200円の商品1種のみ 100円が 2個投入されると，商品を送り出す その順序機械： 入力 x：100円が投入されると，1サイクルの間だけ 1 出力 z：1 のとき，商品が送り出される
順序回路の例 x 1 z time clock x z
状態 状態 S： A : 100円を受け取っていない B : 100円を1個受け取っている time x 1 S A B z
(state transition table) 順序回路の表現 time x 1 S A B z 0 / 0 1 / 0 S(t) S(t +1), z x = 0 x = 1 A A, 0 B, 0 B A, 1 A B 1 / 1 0 / 0 x / z 状態遷移図 (state diagram) 状態遷移表 (state transition table)
状態割り当て D Q clock 状態 A と B （たとえば）D-FF 1個で 状態割り当て A : Q = 0 B : Q = 1
次状態関数 と 出力関数 S(t) S(t+1), z x = 0 x = 1 A A, 0 B, 0 B A, 1 Q D x = 0 1 Q z x = 0 x = 1 1 A : Q = 0 B : Q = 1 状態遷移表 次状態関数 (next state function) の真理値表 出力関数 (output function) の真理値表
順序回路の構成 D Q x z clock time x Q z
順序回路の例 その2 Q 自動販売機 使える硬貨は100円のみ 200円の商品1種のみ 100円が 2個投入されると，次のサイクルに 商品を送り出す その順序機械： 入力 x：100円が投入されると，1サイクルの間だけ 1 出力 z：1 のとき，商品が送り出される
順序回路の例 その2 D Q x Q D z clock time x Q z
Mealy 機械 と Moore 機械 D Q D Q x x Q D z z clk clk Mealy 機械 Moore 機械
Mealy 機械 と Moore 機械 出力関数 出力関数 出力 出力 入力 次状態関数 入力 次状態関数 Q D Q D 現状態 次状態 clk clk Mealy 機械 Moore 機械
今日のまとめ
今日のまとめ 順序回路の表現 状態遷移図 状態遷移表 順序回路の構成 状態遷移表 ⇒ 次状態関数，出力関数 ⇒ 状態遷移表 ⇒ 次状態関数，出力関数 ⇒ 組み合わせ回路の簡単化（カルノー図，QM 法） Mealy 機械 と Moore 機械 Mealy 機械 ：出力が入力に依存 Moore 機械 ：出力が入力に依存しない
今後の予定 12/15 順序回路の簡単化 機能的な順序回路 12/22 ?