熱変形のメカニズムと加工精度低下への対策 表紙 ＝切削加工における＝ 熱変形のメカニズムと加工精度低下への対策 （ 副 題 : 熱 変 形 ･ 各 種 要 因 と 加 工 精 度 の 関 係 お よ び 　加 工 精 度 改 善 の 基 本 方 針　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　横山和宏：工学博士　技術士（機械） 　 元 新潟大学 准教授 00-2・・・.ppt

Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 Ⅰ．加工精度と熱変形 　　1. 加工精度を左右する直接要因・間接要因と熱変形 　　2. 熱源から加工精度への連鎖　【連鎖の詳細，温度分布・熱変形の解析法， 　　　　　　　　　　　　　　　 熱源の詳細，熱変形の基本パターン】 Ⅱ．加工・測定における熱変形と加工精度 　　1. 工作機械の熱変形　　 【1.1フライス盤　1.2旋盤　1.3熱対称設計　1.4薄肉部品加工】 　　2. 工具と工作物の熱変形　 【2.1平面研削・ラッピング　2.2 残留応力 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.3 外周旋削　　　　　　 　2.4 ドリル加工・内面ホーニング】 　　3. 測定における熱変形　 【3.1 寸法測定，変位測定　3.2 工場の温度管理】 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 　　1. 基本方針と対策の難しさ　　　　　　　 5. 変位推定による位置補正の対策例 　　2. 効率向上・発熱量減少の対策例 6. 環境の整備による対策例 　　3. 構造特性・材料特性からの対策例 7. 作業条件の選定による対策例 　　4. 冷却・加熱による対策例 8. 測定変位による位置補正の対策例 00-2・・・.ppt

C 型フレーム構造の変位 【フライス盤主軸の熱変位】 ＝主軸の急速な変位＋ コラムやベッドの緩やかな， （逆方向の)変位 Transmission Shaft Bearing Motor Column Headstock Main Spindle Table Base 文献(33) 文献(5)(25-1) 高い 低い 段差あり 段差なし エンドミル軌跡 C 型フレーム構造の変位 　＝主軸の急速な変位＋ 　　　コラムやベッドの緩やかな， 　　　（逆方向の)変位 　　【左右方向はほぼ対称】 【フライス盤主軸の熱変位】 主軸熱膨張による切り込み量の変化

C 型フレーム構造の変位 工作機械(旋盤)の熱変形 ＝主軸の急速な変位＋ ベッドやコラムの緩やかな， （逆方向の)変位 X軸方向変位:小 熱変位（旋盤主軸） 旋盤主軸台 変位 Zb Xb Y 運転時間　hr 平常運転(646rpm) 変　　　位 μm X軸方向変位:小 (熱的対称性) C 型フレーム構造の変位 　　＝主軸の急速な変位＋ 　　　　ベッドやコラムの緩やかな， 　　　　（逆方向の)変位 文献(37) 工作機械(旋盤)の熱変形

薄肉工作物の平面度 アルミニウム製真空チャック ：機上で仕上げ切削 鋼製 真空引き 遠心力に基づく変形： 　　　　：機上で仕上げ切削 鋼製 真空引き 遠心力に基づく変形： 　　鋼製円板とアルミ円板の半径方向の変形，どちらが大きいかは不明．

真空チャックの熱変形（バイメタル型そり変形） 真空チャックのバイメタル型そり変形 鋼製 アルミニウム製 文献(48) 遠心力に基づく変形： 　　鋼製円板とアルミ円板の半径方向の変形，どちらが大きいかは不明． ・温度:ほぼ同一 ・熱膨張係数に差 ⇒ ・熱膨張量に差 　　　　　　　　　　　　 ・膨張を拘束 　　⇒ そり変形 ⊿L=ρ・L・θ　：熱膨張量 　　　ρ：熱膨張係数 真空チャックの熱変形（バイメタル型そり変形）

プログラム Ⅰ．加工精度と熱変形 Ⅱ．加工・測定における熱変形と加工精度 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 　　1. 加工精度を左右する直接要因・間接要因と熱変形 　　2. 熱源から加工精度への連鎖　【連鎖の詳細，温度分布・熱変形の解析法， 　　　　　　　　　　　　　　　 熱源の詳細，熱変形の基本パターン】 Ⅱ．加工・測定における熱変形と加工精度 　　1. 工作機械の熱変形　　 【1.1フライス盤　1.2旋盤　1.3熱対称設計　1.4薄肉部品加工】 　　2. 工具と工作物の熱変形　 【2.1平面研削・ラッピング　2.2 残留応力 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.3 外周旋削　　　　　　 　2.4 ドリル加工・内面ホーニング】 　　3. 測定における熱変形　 【3.1 寸法測定，変位測定　3.2 工場の温度管理】 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 　　1. 基本方針と対策の難しさ　　　　　　　 5. 変位推定による位置補正の対策例 　　2. 効率向上・発熱量減少の対策例 6. 環境の整備による対策例 　　3. 構造特性・材料特性からの対策例 7. 作業条件の選定による対策例 　　4. 冷却・加熱による対策例 8. 測定変位による位置補正の対策例　　

[工作物の熱変形] 熱源：上面⇒上面の伸び：大 ⇒上に凸(そり変形) （プランジ式 平面研削，ラッピング） 文献(36) 文献(6) 熱変形(工作物，プランジ平面研削) 文献(36) 文献(6) 熱源：上面⇒上面の伸び：大 　　　　　　　　　　　　　　⇒上に凸(そり変形) （プランジ式 平面研削，ラッピング） 　　[工作物の熱変形]

l y 温度上昇 ℃ l z l x (100, 7, 37) t s (x,y,z) = (100,7,37mm) 図11 温度上昇 温度上昇(工作物，トラバース平面研削 文献(38) (100, 7, 37) 被削材(200×100×40) 研削域 x l z z y l y l x u =5mm t s (x,y,z) = (100,7,37mm) 図11　温度上昇 温度上昇　℃ 理論値 実測値 研削域(：熱源)：工作物上面を移動 工作物の熱変形 （トラバース平面研削）

工作物の熱変形 基準面◎ トラバース開始 トラバース終了 （トラバース平面研削） 場所(x，y)により研削量が変化 そり変位測定例 そり変形(工作物，トラバース平面研削 トラバース開始 　基準面◎ y方向表面形状 切り込み量40μm トラバース終了 場所(x，y)により研削量が変化 工作物の熱変形 （トラバース平面研削） そり変位測定例 (工作物底面付近：z≒5mm) 文献(38)

工作物の熱変形（トラバース平面研削） x=100mm(：工作物の 左右方向の中央)で，変位が最大 ⇒研削量の変化が最大 トラバース終了 表面形状(工作物，トラバース平面研削 文献(38) トラバース終了 x=100mm(：工作物の 左右方向の中央)で，変位が最大 　　　　　⇒研削量の変化が最大 工作物の熱変形（トラバース平面研削）

加工変質層（硬さ，残留応力） 加工変質層 文献(1) 残留応力の分布 温度上昇が大 （研削など） 背分力が大 （重切削など ） 　硬さの分布

【引張り残留応力の生成】 研削など，熱膨張が拘束され，塑性変形． 熱膨張(L+⊿L） 冷却：(L-⊿L) L 周囲から拘束，弾性変形， 　　研削など，熱膨張が拘束され，塑性変形． 　　　その後，冷却時に収縮しようとするが，周囲に拘束され， 　　　引張り応力が残留． 熱膨張(L+⊿L） 冷却：(L-⊿L) L 周囲から拘束，弾性変形， 　（引張り残留応力） 常温 表面: 引張り応力 周囲から拘束， 　塑性変形 一部高温 応力=0 常温：応力=0

【圧縮残留応力の生成】 重切削・摩耗した工具など， 押し込み(L+⊿L） L 周囲から拘束，弾性変形， （圧縮残留応力） 常温 　　重切削・摩耗した工具など， 　　　背分力による工作物への押し込みにより，圧縮応力が残留． 押し込み(L+⊿L） 切れ刃稜丸み:大 L 周囲から拘束，弾性変形， 　（圧縮残留応力） 常温 表面： 圧縮応力 常温：応力=0

熱変形と加工精度（旋盤，外丸削り） [工作物・バイトの熱膨張] 工作物中心線 大← 直径 →小 形状誤差 μ 軸方向長さ m 切削開始点 熱変形による誤差（外丸削り） 熱変形と加工精度（旋盤，外丸削り） 　　[工作物・バイトの熱膨張] 文献(35) 工作物中心線 軸方向長さ m　　 　　　　切削開始点　 　　大← 直径 →小 　　　形状誤差 μ

熱変形と加工精度（旋盤，外丸削り） [工作物・バイトの熱膨張] 軸方向長さ m 切削開始点 工作物中心線 大← 直径 →小 形状誤差 μ 熱変形誤差の関係（外丸削り） 工作物中心線 軸方向長さ m　　 　　切削開始点 　　　大← 直径 →小 　　　形状誤差 μ 工作物 工作物熱膨張 工具熱膨張 熱変形と加工精度（旋盤，外丸削り） 　　[工作物・バイトの熱膨張] 文献(35)

穴内部 熱変形と加工精度（ドリル加工） ドリル切れ刃の熱膨張⊿R d 工作物の熱膨張⊿R w 加工精度 2(⊿R d -⊿R w) 文献(33),(34)

ホーニング加工における穴寸法の熱変形補正(1) 文献(33-1) ホーンヘッド 0 R1m R2m 工作物：A5056 　Φ40 　×φ80 　×150mm トルク 寸法測定部の 　弾性変形 文献(33) ホーニング加工における穴寸法の熱変形補正(1)

プログラム Ⅰ．加工精度と熱変形 Ⅱ．加工・測定における熱変形と加工精度 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 　　1. 加工精度を左右する直接要因・間接要因と熱変形 　　2. 熱源から加工精度への連鎖　【連鎖の詳細，温度分布・熱変形の解析法， 　　　　　　　　　　　　　　　 熱源の詳細，熱変形の基本パターン】 Ⅱ．加工・測定における熱変形と加工精度 　　1. 工作機械の熱変形　　 【1.1フライス盤　1.2旋盤　1.3熱対称設計　1.4薄肉部品加工】 　　2. 工具と工作物の熱変形　 【2.1平面研削・ラッピング　2.2 残留応力 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.3 外周旋削　　　　　　 　2.4 ドリル加工・内面ホーニング】 　　3. 測定における熱変形　 【3.1 寸法測定，変位測定　3.2 工場の温度管理】 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 　　1. 基本方針と対策の難しさ　　　　　　　 5. 変位推定による位置補正の対策例 　　2. 効率向上・発熱量減少の対策例 6. 環境の整備による対策例 　　3. 構造特性・材料特性からの対策例 7. 作業条件の選定による対策例 　　4. 冷却・加熱による対策例 8. 測定変位による位置補正の対策例　　

[測定法] ・アッベの原理： ・測定部(測定具・被測定物の接触面)に， 測定精度を(十分)高めるには， 　　　　測定精度を(十分)高めるには， 　　　　(被)測定物と基準(スケール，目盛り)を同一軸上に配置する必要がある． 測定具 アッベの原理 最小 読取り値 ノギス 　× 0.05 mm 外側 マイクロメータ 　○ 0.005 内側 マイクロメータ デプスマイクロメータ アッベの原理を満たしていない (×)． 　　　　　　　　　　　　　”　 いる （○）． ・測定部(測定具・被測定物の接触面)に， 　　　　　　ごみ・切りくず・ウェスのケバ．．．が無いように． [測定法]

アッベの 原理：○ [測定法，熱膨張] 接触する前から， 外側マイクロメータ(最小読み： 0.005 mm) ラチェットストップのみを回す． 断熱カバー ・断熱カバーの処を持つ， ・　　　”　　　無い場合，ここを 　　　　　　　　素手で持たない． 　　　　　　フレームが熱膨張． 　　　　・軍手をはくor 　　　　・断熱材を挟む． ・スピンドル面が被測定物に 　　　　　接触する前から， 　　　　ラチェットストップのみを回す． 　　　　　”　　”　　，ユックリと． ・アンビルの面， スピンドルの面 　　　　　　　　//被測定表面 ・平行面間の厚さ：最小値 文献(5-1) [測定法，熱膨張]

アッベの 原理：× [測定法] 3点式内側マイクロメータ(最小読み： 0.005 mm) ・断熱カバーの処を持つ， 測定子 　　　保持部 (断熱カバー) ラチェット・ 　ストップ アッベの 原理：× ・断熱カバーの処を持つ， ・ラチェットストップを回すと， 　　3個の測定子が半径方向に移動し， ・穴内面の3箇所で接触するので， 　　　マイクロメータの中心が 　　　 穴の中心と一致し易い．従って， 　　　測定精度が良い． ・内径：最大値 文献(5-1) 3点式内側マイクロメータ(最小読み： 0.005 mm) [測定法]

熱伝導 熱輻射 [ブロックゲージの熱膨張] 熱伝導，熱輻射 ⊿L=ρ・L・⊿θ ⊿L ：熱膨張量， ρ ：熱膨張係数， L ：該当部の長さ， ブロックゲージ熱膨張（体温・輻射） ブロックゲージの熱膨張 ⊿L=ρ・L・⊿θ 　　⊿L ：熱膨張量， 　　　 ρ ：熱膨張係数， 　　 L 　：該当部の長さ， 　 ⊿θ ：温度上昇 熱伝導 熱輻射 熱膨張係数　1/℃ アクリル 80～90×10-6 Al 23.8×10-6 Cu 18.5×10-6 鋼 12.0×10-6 陶器 3.0×10-6 インバー(36%Ni) 1.5×10-6 文献(2) 　黒色 の物体 　白色 の物体 [ブロックゲージの熱膨張] 　　熱伝導，熱輻射

温度が20℃でないことによる長さの差： 1/℃ μm ℃ =(11.5-1.5)×10-6×100×103×0.05 =0.05 μm =0 材質と熱膨張の差 温度が20℃でないことによる長さの差： 100 mm 68.1ﾟF=20.05℃ 1/℃　 μm ℃ =(11.5-1.5)×10-6×100×103×0.05 =0.05 μm 　　　　　　　　　　　　　　　 1μm／（1℃） =0 文献(2) 熱膨張係数　1/℃ アクリル 80～90×10-6 Al 23.8×10-6 Cu 18.5×10-6 鋼 11.5×10-6 陶器 3.0×10-6 インバー(36%Ni) 1.5×10-6 [材質と熱膨張]

（空気マイクロは要注意） ・回転軸＋接触式測定：×（接触部の摩耗，摩擦発熱) ・非接触式測定 ：○ ・Y1の変位に誤差を生じる． ・主軸回転 空気マイクロの注意点 ・回転軸＋接触式測定：×（接触部の摩耗，摩擦発熱) ・非接触式測定　　　　 ：○ Y2 Y1 テストバー 文献(33) Transmission Shaft Bearing Motor Column Headstock Table Base （空気マイクロは要注意） ・主軸回転 　　　　　テストバー：温度上昇 ・主軸停止中の 　テストバー変位を　空気マイクロメータで測定 　　　　　　　　　　　　　空気マイクロからの 　　　　　　　　　　　　　 　噴出しエアにより 　　　・Y2位置でそり変形 　　・Y1の変位に誤差を生じる．

【太陽光と照明】 白熱電球 蛍光灯 相対発光強度 白色LED 波長 nm 400 800 文献(17-1) 太陽光のスペクトル 白熱電球 蛍光灯 白色LED 相対発光強度 波長 nm 400 800 文献(17-1) 図2-9 太陽光のスペクトル　文献(17-1) 文献(16) Blue:445～485nm Green:500～560nm Red:625～740nm 【太陽光と照明】

【温度管理・遮熱方法】 ・熱を排出する クーラーが必要 ・上部の暖かい空気の換気だけでは：不良 ・熱を排出する 　　　クーラーが必要 　　 ・上部の暖かい空気の換気だけでは：不良 　　　　 （予定温度の空気の供給が必要：供給が無ければ，排出量と同量の， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 外部(暖かい)空気が排気口orスキマから流入する． 【温度管理・遮熱方法】 　　　　　・ブラインド（室内：不良)　　　　　　　　　　　　・ブラインド(室外：良) 　　　　　　　　　　　　この部分：温度上昇し， 　　　遅れて，室内全体の温度が上昇する．

外気に接してない部屋 ・周囲を廊下 or 別の部屋にする． ・天井の上も部屋にする． ・床下は地下室 or 別の部屋にする． ・事故発見用に，外部廊下からののぞき窓が必要． ・夜間の停電時： 　　外部へのドアに蛍光テープなどの避難誘導の目印が必要．

【換気方法】 ・排気ガラリと給気ガラリ：隣り合わせは，近すぎて換気には不適当 ・ ” ” ” ” ：左右方向，上下方向でも反対側にすべき 温度管理・排気と給気 　　　・排気ガラリと給気ガラリ：隣り合わせは，近すぎて換気には不適当 　　　・　　”　　”　　　　”　　”　　：左右方向，上下方向でも反対側にすべき 【換気方法】

上下方向の温度差と対策 断熱材(向こう側にも)： 作業者からの輻射熱への対策 熱の一部逆戻り 下方で20℃以下の部分あり 熱を環境から除去 室内温度差への対策・体温への対策 上下方向の温度差と対策 熱の一部逆戻り 　下方で20℃以下の部分あり 熱を環境から除去 　20℃の空気を供給すればいい ,(株)養賢堂 断熱材(向こう側にも)： 　作業者からの輻射熱への対策 文献(2)

熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 　1)：中山，上原：新版機械加工，(株)朝倉書店(1997),p.3,14,17,21,39,52,57,58,63,64,169. 　1-1)：松村：エンドミルによる微細加工，精密工学会誌(2011)8号,p.746. 　　　　：小倉，岡崎：シングルポイントダイヤモンド旋削による光学ガラスの延性モード切削加工に関する研究， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　精密工学会誌(2000)9号,p.1431. 　2)：ウェイン・アール・ムーア著，長岡ほか訳：超精密機械の基礎，国際工機(株)(1970),p.119,122,171,172. 　　：Wayne R. MOORE:Foundations of Mechanical Accuracy, p.119,122,171,172. 　3)：垣野：工作機械のダイナミクス(5)-その評価と設計への応用，機械の研究,(株)養賢堂,(1978)6号,p.757,758. 　　　　　　 ：工作機械のダイナミクス(6)-その評価と設計への応用，機械の研究,(株)養賢堂,(1978)7号,p.897. 　5)：伊東ほか：最近の工作機械技術，マシニスト出版(株)(1980),p.16,20,21,22. 　　　　　　　　　：日本機械学会編：機械工学便覧(1984)B2,p.170. 　5-1)：機械工作実習テキスト，新潟大学（2008）,p.1-6,1-7,1-12. 　5-2)：奥島，垣野ほか 　　　　　　　：工作機械の熱変形に関する研究（第3報　液体の循環が熱変形に与える影響）,精密機械(1973)2号,p.236. 　6)：精機学会編：新訂精密工作便覧，(株)コロナ社(1981),p.291,786. 　7)：(株)ミツトヨ・精密測定機器の豆知識，p.17,19． 　8)：伝熱工学資料出版委員会：伝熱工学資料(改訂第４版)日本機械学会(1986),p.43,314～321. 　8-1)：兵神装備(株)・http://www.heishin-dispenser.jp/compass/compass14.html 　8-2)：例えば，東京学芸大学，松浦執：熱エネルギー.htm 　9)：Loewen & Shaw: On the Analysis of Cutting-Tool Temperatures Trans. of the ASME(1954)vol.76,Feb. p.224. 10)：日本潤滑学会：改訂版潤滑ハンドブック,(株)養賢堂(1987),p.677. 　 ：角田：玉軸受の摩擦モーメントに関する研究(スラスト荷重の場合)日本機械学会論文集(第3部)(1961)178号，p.949． 15)：日本機械学会編：機械工学便覧(1984)B4,p.111. 　：Wikipedia.

熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 16)：例えば，丸昌産業(株)：ガラス用遮熱コーティング：http://www.marusyosangyo.jp/etc/74 17)：森脇，横山ほか：精密工学会，精密機械熱変形の解析と評価に関する研究協力分科会研究成果報告書 （1990）,p.61-67. 17-1)：山下・電光石科PVCF1_4.htm　http://denkou.cdx.jp/Opt/PVC01/PVCF1_4.html　 ：Nomoto：http://t.nomoto.org/spectra/000198.html 17-2)：(有)フィンテック：放射率 http://www.fintech.co.jp/sah/buturi-teisuu.htm 18)：吉田ほか：基礎研究動向調査報告書，日本工作機械工業会(1968),p.9. 　 ：幸田：工作機械の熱変形とその対策(1)，機械の研究,(株)養賢堂(1990)8号,p.913. 20)：工作機械技術研究会，安井ほか：工作機械84’，超精密加工，（株）大河出版(1984),p.32. 　　：田中：超精密工作機械のダイナミクス，機械の研究,(株)養賢堂(1990)1号,p128. 24)：田中：超精密工作機械のダイナミクス，機械の研究,(株)養賢堂(1990)1号,p.128,129,131,132. 25)：垣野：工作機械のダイナミクス(6)-その評価と設計への応用-，機械の研究,(株)養賢堂,(1978)7号,p.896. 　　　：工作機械の熱変形特性，機械の研究,(株)養賢堂(1990) 1号,p.141,142,148,149. 25-1)：G.Spur ほか：Thermal Behavior of Machine Tools, Advance MTDR Conf.(1969),p.151,154,155.　 27)諸貫：工作機械の送り駆動系の運動精度，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)1号,p.182. 28)森脇：工作機械の工具・工作物系の特性，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)1号,p.207. 　森脇ほか：Improving Machining Accuracy in Turning with Use of Tool Holder Made of Super-invar, International Mechanical Engineering Congress(1991)p.88. 29)幸田：工作機械の熱変形とその対策(3)，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)10号,p.1126,1129. ：工作機械の熱変形とその対策(4)，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)11号,p.1228. ：工作機械の熱変形とその対策(5)，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)12号,p.1330,1333.

熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 幸田ほか：レーザ光の反射光点変位検出による工作機械コラムの熱変位制御，精密工学会誌(1989)9号,p.1707,1710. 　　幸田ほか：マシニングセンタにおけるボールねじ熱膨張の自動補正，日本機会学会論文集C編(1990)521号,p.158. 33)：横山：機械加工における熱変形と加工精度に関する研究，(博士論文)神戸大学(1986)p.26,75,p.89～108,110,119,128. 33-1):K.YOKOYAMA and others: Analysis of Dimensional Error and Improvement of Honing Accuracy by In-process Compensation of Thermal and Elastic Deformations, Int. J. Japan Soc. Prec. Eng.(1992)No.3,p.251. 34)：渡部，横山ほか：ドリル加工における被削材およびドリルの温度分布と加工穴精度への熱影響， 精密機械(1975)11号,p.1080. 35)：一宮ほか：切削加工における熱変形に関する研究， (第1報 丸棒被削材の外周面旋削加工における 被削材および工具ののび) 日本機会学会論文集(第3部)(1971)296号,p.832. 36)：中野ほか：平面研削中の工作物の定常熱変形の解析，平面研削における工作物の熱変形の研究(第2報)- 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　精密機械(1975)4号,p.367. 37)：横山ほか：日本機械学会講演論文集 38)：横山ほか：平面研削における加工物の熱変形，精密機械(1976)10号,p.970. ：ホーニング加工における加工物の熱変形（第1報　熱変形量の測定法・加工条件の影響), 精密機械(1982)3号,p.323. 39)：横山ほか：回転軸における温度情報の光テレメータリングに関する研究 （第２報　計測可能時間の延長・熱電対高温接点が主軸に導通している場合の計測）， 　　　　　精密工学会誌(1998)9号,p.1355, ：ワンチップ･マイクロコントローラを用いた回転軸温度情報の光学式非接触データ伝送システムの研究 (第3報　円筒面からのデータ伝送と非接触給電) 精密工学会誌(2003)11号,p.1600. 　　：パソコンのUSB経由入力型の光学式・非接触データ伝送システム精密工学会誌(2008)8号,p.825. 　　：回転軸温度情報のリモコン式データ伝送システムの研究精密工学会誌(2004)12号,p.1559.

熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 　　：回転体におけるひずみゲージ出力の光テレメータリング，精密工学会誌(2004)8号,p.1101.. 39-1)：横山：エアスピンドルの遠心力による変形の解析，精密工学会誌(1998)1号,p.137. 40)：KODERA,YOKOYAMAほか：Real Time Estimation of Ball-Screw Thermal Elongation Based upon Temperature Distribution of Ball-Screw, JSME International Journal(2004)No.4,p.1175. ：横山ほか：ボールねじ熱膨張量の推定精度向上，精密工学会誌(2005)12号,p.1529,1530. 　　　　　　：ボールねじ熱膨張のリアルタイム補正による位置決め精度の向上 (第1報　補正の原理と運転条件の影響)， 精密工学会誌(2008)9号,p.935. 　　　　　　　：ボールねじ熱膨張のリアルタイム補正による位置決め精度の向上 (第２報　室温変動下の位置決め誤差を”ゼロ”に補正)，精密工学会誌(2008)10号,p.1065. 40-1)：インバー：Wikipedia.mht ：NACHI-4308-2.pdf. 41)：横山ほか：回転軸系における摩擦トルク・発熱量の評価に関する研究 　　　　　　　（第２報　反射形センサを用いた評価システムと発熱量に及ぼす設計パラメータの影響）, 　　　　　　　　　　　　 精密工学会誌，(1995)11号,p.1586. 　　　　　　　：転がり軸受けにおける軸受け部摩擦トルクの評価に関する研究， 精密工学会誌(1996)2号,p.210. 　　　　　　　：転がり軸受を含む回転軸系に作用する抵抗トルクの評価法（高ｄｍ・N条件下における評価）， 　　　　　　　　　　 　　精密工学会誌(2002)1号,p.93 43)：森脇，社本ほか：周囲気温変化による超精密工作機械の熱変形 （伝達関数による熱変形特性の検討とたたみこみ積分による推定） 日本機会学会論文集(C編)(1997)11号,p.4026,4029.

熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 　　 社本ほか：CNC装置の内部情報を利用した工作機械の熱変形推定， 　　　　　　　　　　日本機会学会論文集(C編)(2003)10号,p.2778～2781. 43-1)：市川：体系自動制御理論，(株)朝倉書店(1966),p.17,30. 45)：オークマ(株)　http://www.okuma.co.jp/onlyone/thermo/index.html 47)：日本精工(株) https://www.jp.nsk.com/services/pm_techreport/ 48)：横山ほか：超精密加工用真空チャックの熱変形による平面度変化の解析 （第２報　平面度変化のメカニズムの実験による解明），精密工学会誌 (1998)10号,p.1476. 　　　　　　　：PSD(位置検出素子)を用いた主軸変位モニタリングと工具位置の制御，　 精密工学会誌(2009)11号,p1341～1343. 48-1)：横山ほか：遠心力による真空チャック面変形の実験およびFEM解析，日本機械学会論文集C編(1991)10号,p.3280. ：遠心力による形状変化が小さい真空チャックの設計，設計工学(1993)5号,p.205. 50)：横山：非平行ばねを利用した微小切込み装置，応用機械工学，（株）大河出版(1988)6号,p.189. 51)：｢精密工学会誌｣執筆要綱，改訂7版(1997)4月