周波数領域での非線形適応システムを用いた電子透かしの耐性評価 慶應義塾大学 政策・メディア研究科 直江健介　安藤類央　武藤佳恭

電子透かし 従来の手法 画像に対して周波数変換処理を行い、信号をスペクトラム拡散方式を用いて埋め込む 透かし情報信号を組み込む。 その信号を取り除くと、作品の質が損なわれてしまう技術を開発した。 仕組みは、配信する映像や音声を周波数に変換し、所有者独自の信号を拡散させながら混ぜ、この周波数を再度変換して元の映像や音声に戻す。この方法で、データを劣化させないで所有者の信号が混入される。この信号はデジタル・データからアナログ・データに、アナログ・データからデジタル・データに変換を繰り返しても消えない。もし、無理に消そうとすると、元の情報も壊れるようになっている。 これはいわゆるフラジャイルウォーターマーク 従来の手法 画像に対して周波数変換処理を行い、信号をスペクトラム拡散方式を用いて埋め込む

本研究の概要 １．適応信号処理を用いた非対称鍵の生成により情報秘匿を高度化 透かし情報を埋め込む際に必要になる情報と復元する際に必要になる情報が同じではない 非線形適応信号処理システムにより透かし情報を復元 ２．鍵穴の位置情報のみを埋め込むため、少ない埋め込み情報によって多くの情報の復元を可能 鍵生成に必要となる鍵ブロックの位置情報を埋め込む ・秘匿情報（透かし情報）そのものを埋め込むわけではないので堅牢である ・スペクトラム拡散で使うPseudo Random（擬似乱数）係数よりもランダム性が高い ・周波数分割することをサブバンド分割といいます ・フーリエ変換、DCTなどが周波数成分の分解をするのに対して、ウェーブレットという小さな並の単位の集まりとして元の信号を表現しようとする方法。 ・ウェーブレット変換を用いた場合、画像の不連続部分では大きな値を取り、滑らかな部分では小さな値となります。 画像の性質で係数値が変わってきますので、ある値以下は捨て去る、とすればウェーブレット変換により画像の圧縮が実現できる。 ・離散コサイン変換同様、画像データを周波数成分に変換する直交変換の1つ。ウェーブレット変換では、画像の周波数成分を広域と低域成分に分割し、次に垂直方向を分割、そして水平方向を分割する。 　　・離散コサイン変換と比べて、ブロック歪みが目立たなく、モスキート雑音が比較的小さいといわれている。急激な変化である広域成分は小さなブロックで細かく分析でき、緩やかな変化の低域成分は大きなブロックで大まかに分析できるという特徴を利用して、波形分析や計測にも応用されている。 多重解像度表現 一枚の画像を複数の解像度を有する画像成分の重ね合せにより、階層的に表現することができる。 例えば、現行テレビとハイビジョンテレビのように、解像度の異なる画像の相互変換や、圧縮・伝送の両立性が容易に実現できる。（スケーラビリティとコンパチビリティ） 変換に伴うひずみが目立ちにくい JPEG方式のブロックひずみ等、ブロック構造に起因する特有のひずみ・雑音が少ない。 ウェーブレット変換では、一般的なサブバンド符号化の分割法と異なり、高域側の分割を繰り返さない。このため、高域成分に対応する基底の長さ（≒フィルタのタップ数）が短くなり、動画像におけるモスキート雑音（ブロック境界で蚊が飛んでいるように見える）が目立ちにくいという長所がある。 このように、ウェーブレット変換（サブバンド符号化）にはスケーラビリティとコンパチビリティ等、従来方式にはない特長を有していることから、JPEG2000等の方式に採用されている。

先行研究 ●スペクトラム拡散を用いた電子透かし コンテンツの信号を周波数変換し、特定のエリアの係数にＰ Ｎ係数を掛け、スペクトラム拡散を行い透かし情報を埋め込む →本研究では直接拡散時のＰＮ係数の変わりに 非線形適応信号処理時に生成された鍵を用いる（秘匿性の向上） ●ＬＶＱ（学習ベクトル量子化）を用いた電子すかし 画像に対してはではなく、コードブックに透かし情報をエンコードする。 スペクトラム拡散の場合は通信の場合エンコードをしなくてはいけない 透かし情報をエンコードする方法としてスペクトラム拡散 １．符号化を工夫する事で向上＞スペクトラム拡散 ２．画質を変えない　　　　　＞LVQ →本研究ではコードブックの変わりに、 非線形適応信号処理（Back Propagation）によって階層ネットワークに透かし情報をエンコードする（透かし埋め込み後の画質の劣化防止）

提案手法の手順 埋め込み処理 画像の周波数変換処理 鍵穴ブロックと鍵穴の位置情報埋め込みブロックの選定 鍵穴の位置情報の埋め込み 鍵の生成 復元処理 ５．　画像の周波数変換処理 ６．　鍵穴の位置情報の取り出し ７．　４．で作った復号鍵を用いて透かし情報の復元

鍵の生成 鍵は画像のある領域の特徴情報を非線形適応信号処理システムに入力することで生成 鍵は位置情報と分類器（Classifier）によって構成される

確率密度分布の推定からの非線形適応信号処理の位置付け パラメトリックモデル 確率密度分布を推定するには、データからパラメータを推定する必要がある 統計的に学習データの分布を考えて識別境界を引く 最尤法、ベイズ推定 ノンパラメトリックモデル 関数系を特定しないで、データに依存して分布系を決める。 与えられた学習データをすべて正しく識別出来るようにする K-Nearest-Neighbours法、kernel-based法 セミパラメトリックモデル 複雑な分布を表現するためにパラメータの数を系統的に増やせるようにする。 仮定する分布がパラメトリックモデルより、より一般的＞抽象度が高い しかし、データに依存して分布を決める パラメトリックモデルは特定の分布を仮定するのだが、 分布が間違っていると応答が望ましい結果が出ない。 ノンパラメトリックモデルは特定の分布を仮定しないでデータ依存し データから分布を決めるのだが パラメータの数が増えてしまうため計算量が増えて処理に負荷がかかる （つまりパラメータを推定しない） セミパラメトリックモデル 両者の中間 仮定する分布系がパラメトリックモデルより、より一般的＞抽象度が高い だけど、データに依存して分布系を決める 　パラメトリックモデルに基づく方法は、新しいデータに対する確率密度の計算が比較的簡単であるが、真の分布と仮定したモデルが異なる場合には必ずしも良い推定結果が得られるとは限らない。 　一方、ノンパラメトリック手法は真の確率密度分布がどんな関数系であっても推定できるが、新しいデータに対して確率密度を評価するための計算量が学習用のデータ数が増えるとどんどん増大してしまう。 SVMやバックプロップなどの階層ネットワークモデルはセミパラメトリックモデルに位置付けられる

階層ニューラルネットワーク（逆誤差伝播法） 特徴 ノイズへの耐性 誤り訂正と補完性 追加学習性

１．ノイズへの耐性 強力な汎化能力により、ノイズがある程度加わったパターンに対しても、正しい応答を出力する。 非線形の分離が可能 並列に、さらに情報を分散してエンコード

２．誤り訂正と補完性 学習の過程で情報が多数のニューロンに分散され、各々が最終出力応答に影響を与える構造になっている 入力情報や各ユニットがダメージをうけていても補完的に適切な信号を出力することができる。

３．追加学習性 学習後に新たなパターンが追加されても、以前に獲得したパターンに関する知識への影響を最小限にとどめ、効率よく追加学習が行える性能。 透かし情報を追加したいときに特長を発揮する。

提案手法の手順 埋め込み処理 画像の周波数変換処理 鍵穴ブロックと鍵穴の位置情報埋め込みブロックの選定 鍵穴の位置情報の埋め込み 鍵の生成 復元処理 ５．　画像の周波数変換処理 ６．　鍵穴の位置情報の取り出し ７．　４．で作った復号鍵を用いて透かし情報の復元

鍵穴ブロックと 鍵穴の位置情報埋め込みブロックの選定 Bブロック ８ 8x32 中間層 低周波 高周波 A １．鍵穴ブロックとしてA（７，３）を選択 AC係数の行列 B ２．鍵穴ブロックの位置情報を埋め込むブロックとしてB（４，５）を選択 拡大 8x32

鍵穴の位置情報の埋め込み ８ ７ （３０，３５） 鍵穴となるブロックの位置情報が 埋め込まれている画素の位置 ８ ３ （２８，３３） 鍵穴となるブロックの位置情報が　　　埋め込まれている画素の位置 ８ ３ （２８，３３） Bブロック

適応信号処理（３層 Back Propagation） ３層構造により収束を保証するわけではないが

埋め込み３：鍵の生成 １．鍵穴ブロックに着目し 対角線のAC係数をBack Propagationの入力とする （例：helloのh＞10110101） ３．結合係数を復号鍵とする 鍵穴ブロックA

透かし情報の復元 A B ブロックA 復号に必要となる鍵穴ブロックAの位置情報を持つブロックBの位置を知っているためブロックAを探索可能 透かし情報の入っている画像 ブロックA 復号に必要となる鍵穴ブロックAの位置情報を持つブロックBの位置を知っているためブロックAを探索可能 鍵穴ブロックAの対角線上のAC系列を入力信号とし結合係数を用いて出力すると透かし情報得ることが出来る

手法のまとめ：埋め込みと復号に使う情報（鍵） １．埋め込む情報：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鍵穴ブロックの位置情報 ２．透かし情報を復元する際に必要になる情報：　　　　　鍵である結合係数と鍵穴ブロックの位置情報が埋め込まれている座標

実験１：透かし情報の認識率 透かし情報（ビット列）：１０１１０１０１ の復号実験 認識率 認識率 bit bit 透かし情報（ビット列）：１０１１０１０１　　の復号実験 認識率 認識率 bit bit 図1．透かし情報の入っているブロックから復号（1byteのデータ） 図2．まったく関係ないブロックから復号（1byteのデータ）

透かし情報の入った画像にデジタルフィルタをかけた後に透かし情報を復号できるか 実験２：フィルタの耐性評価 透かし情報の入った画像にデジタルフィルタをかけた後に透かし情報を復号できるか 認識率 図1．フィルタ処理前の画像 bit ハイパスフィルター処理後の認識率 図2.フィルタ処理後の画像

手法の特徴と期待される効果 特徴 期待される効果 非線形適応信号処理によるエンコード 入力信号の位置情報の埋め込み 画像の劣化を抑え、フィルタへの耐性を向上 スペクトラム拡散よりも、冗長性が高まる 少ない埋め込み情報から多くの情報を復号可能 エンコードとデコードの手法に特徴 冗長性の高める（手順を増やす）＞ロバストになる ◎鍵の埋め込みと検出手法 １．画像に直接透かし信号を埋め込まず、非線形適応システム内にエンコードして、 復号に必要な入力信号の位置情報を埋め込む

Future Work 周波数変換処理にウェーブレット変換 Back Propagationの代わりにSupport Vector Machineの利用 パッチワーク法との連携により透かし情報を画像全体へ拡散 サンプルの増加と解析的な裏づけ 耐性評価 ツール：Stirmark、UnZign SVMの最大の特徴は「マージン最大化」 バックプロパゲーション学習は学習アルゴリズムの本質として「与えられた教師データ」に関してのみ学習結果を保証する。 SVMはノンパラメトリックな手法である

Appendix:DCTによる周波数変換処理 ２５６ ・・・ ２５６ 8x32 DCTによる 周波数変換処理 ・ ８ JPEGは画像信号を周波数に変換してから処理を行ないます 通常DCTは２＾N個のデータを計算する必要があります。 画像は二次元ですのでN個×N個の画素数に対してDCT計算をすることになります。 通常８×８画素単位に分割しDCT計算を行い、それを全画面について繰り返します。 ２５６×２５６がその場合には１０２４個のブロックについてこの計算を行なう この大きさが計算時間がとノイズの目立ちにくさのバランスが最良だからです ８ 量子化

Appendix:量子化 a.原画像の一部 （8×8画素） b.DCT計算後 c.量子化テーブルで割った後 a. g. f. b. １１３ ７７ ４０ ２５ ７３ ５９ ４８ ３４ ３６ ４１ ４９ ２０ １３ １４ １２０ ６６ ３８ ２２ ８２ ４９ ３９ １９ ４０ ４５ １４ ２５ ４４ ５３ a.原画像の一部 （8×8画素） b.DCT計算後 c.量子化テーブルで割った後 a. g. １６ １１ １０ １２ １４ １９ １３ ２４ １７ ２２ ２９ ２４５ １７７ １１２ ４８ －１５６ －８０ －３２ －２７ ８４ ６ －１６ ０ ２３ １１６ １０２ ２２ ４８０ １７６ １１０ ４８ －１５６ －８４ －２８ －１９ ８４ １３ －１６ ０ ２８ １１９ ２９ b. f. 量子化テーブル 量子化テーブルは高周波成分ほど大きな値で割り算をする これは高周波成分を積極的に０にするため＞データ圧縮が可能になる反面、可逆性が失われる e.ハフマン符号から復号 f.逆DCT計算後 g.復号された画像 ３０ １６ １１ ３ －１３ －７ －２ －１ ６ １ ０ ２ ７ ５ ３０ １６ １１ ３ －１３ －７ －２ －１ ６ １ ０ ２ ７ ５ c. e. d.ハフマン符号化

Appendix 評価項目 比較対象 提案方式 透かし情報の圧縮 ハフマン符号（8bit情報は3bitに圧縮で、埋め込むのに3画素分24bit必要） 圧縮比が固定（8bitの情報を埋め込むのに2画素分16bit必要） 画質と耐性 （画像への影響） LVQ　　　画像全域にある 　　　　　　　　　局所的にある 秘匿性（スクランブルによる情報拡散大きさ） スペクトル拡散　　　　8bit 情報拡散の大きさ　　2^8 適応信号システム　　　　8bit 　　　　　　　　　　　(10^m)^8*3 　　　　　　　　　　　　mは桁数