事例研究(ミクロ経済政策･問題分析 I) - 規制産業と料金･価格制度 - (#504 - パネルデータ分析の応用(2)) 2017年 12月 戒能一成

0. 本講の目的 (手法面） - 応用データ解析の手法のうち、パネルデータ 分析を実際に利用する際の留意点を理解する （内容面) - 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の 留意点を理解する

1. パネルデータ分析 [復習] 1-1. パネルデータ分析 （Longitudinal/Panel Data) - パネルデータ分析とは、複数の対象･複数の時 点に関するデータを用いた回帰分析をいう (注 ； 対象x時点 だけでなく、稀に 対象x対象、 対象x対象x時点 などの場合あり) - パネルデータ分析の利点は多数あるが、実務上 下記 3点が非常に重要 ･ 試料数が限られる場合の有効な計測 ← ｢自由度｣の確保 ･ 膨大な試料からの特定の効果･影響の計測 ･ 複数対象に横断的な効果･影響の計測 3

1. パネルデータ分析 [復習] 1-2. パネルデータ分析と異質性 - パネルデータ分析において、対象の選択の際に なるべく異質性の少ない対象を選ぶ必要あり ･ 企業 → 業種, 売上高, 従業員数 ･･･ ･ 家計 → 所得, 世帯員数, 居住地域 ･･･ - 異質性を管理せずにパネルデータ分析をしても 単なる対象別の時系列分析と比べて精度･分解 能などが向上せず利点が活かせない場合あり - また一般の公的統計調査からパネルデータを 作成する場合、｢対象･内容の入替わり｣に よる暗黙裏の異質性に注意が必要 4

1. パネルデータ分析 [復習] 1-3. 時系列分析(ARMAX)の前提とパネルデータ - 系列相関の消滅 No Serial/Auto Correlation → 系列相関が発生しないか消滅していること - 変数の（弱)定常性 Weakly Stationary Variables → 変数は弱定常性条件を満たすこと (変数が単調増加･減少を続けていないこと) - 因果一方向性 No Reverse Causality → 被説明変数(y)から説明変数(xi)への因果性 が存在しないこと ← パネルデータ分析は系列相関対策に有効 (但し完全な対策を保証するものではない) 5

1. パネルデータ分析 [復習] 1-4. パネルデータ分析の留意点 [重要] (1) 前提条件の成立に関する問題 - 系列相関の消滅 No Auto Correlation - 変数の（弱)定常性 Weakly Stationarity - 因果一方向性 No Reverse Causality (2) モデル選択に関する問題 - 固定効果･変量効果などモデル選択 (3) パネル化した変数の性質に関する問題 - 対象間の｢異質性｣ Heterogeneity Control - 対象間の｢相関性｣ “Moulton” Effect Control 6

2. パネルデータ分析の留意点(1) 前提条件 2-1. 系列相関の消滅(1) - パネルデータ分析では、一般に計測において 時間方向の系列相関が発生することは少ないが 念のため系列相関の検定を掛けるべき - 現実の分析において、財サービスの需給(価格･ 数量)の時系列データは高頻度で1期の自己相関 (AR(1))を持っており、対策を採らないと危険 → パネル化した対象の大半が同じ自己相関･移 動平均項を持つとパネルにも系列相関残留 → 先ず通常の時系列分析を行い系列相関を 把握･確認すべき (｢ダイナミックパネル分析｣) 7

2. パネルデータ分析の留意点(1) 前提条件 2-2. 系列相関の消滅(2) - 系列相関が残留した場合には、標準誤差が異常 に小さくなるため、本来棄却すべき帰無仮説が 保留となり、有意でない変数の係数が見掛け上 ｢有意｣になり誤検出を生じてしまう ← Bertland他(2004) 州別女性賃金の｢偽薬検査｣ 米国州別女性賃金(系列相関有)を無作為に2 分して｢賃金格差あり｣との偽薬検査(Placebo- study)を行うと、系列相関を考慮しない分析手 法では 45％の確率で実在しない｢格差｣を検出 8

2. パネルデータ分析の留意点(1) 前提条件 2-3. 定常性の確認(1) - パネルデータ分析においても定常性検定(Unit Root Test)は必須であり、定常化しない場合に は対数化･1階階差化などの変換処理を行う - 定常化していない変数をパネルにしても｢疑似相 関 Spurious regression｣の問題は解決しない - 通常先進国での経済変数は1階階差で定常化す ることが多く、2階階差でなお定常化しない場合 は変数の採取期間･対象の異常を確認すべき ← Aschenfelter’s Dip の事例 (特異現象･期間) ← ｢階段問題｣の事例 (後述) 9

2. パネルデータ分析の留意点(1) 前提条件 2-4. 定常性の確認(2) - ｢階段問題｣ ; 個々の試料は全部定常なのにパ ネルデータでは定常性検定が保留になる現象 典型的な｢階段問題｣の対策については、試料の 期間･対象を並替えると定常化する場合が多い - 問題の特定･検出の手法として｢パネル試料の作 図｣が有効 (上のような図を書いてみる) 観察値 対象D (定常) 対象C (定常) 対象B (定常) 対象A （定常) 試料の配列順序 10

2. パネルデータ分析の留意点(1) 前提条件 2-5. 因果一方向性の問題 - パネルデータ分析においても因果一方向性の確 認は必須であり、逆方向での因果性がある場合 には基本的なモデル構造を見直すべき ← 逆方向の因果性がある場合、そもそも｢パネ ルデータ｣で解く意味がない場合が多い (∵ Granger因果性検定ができるのならば、 ほぼ確実にVARで解が得られるはず) - パネルデータ分析は財サービスの需給など｢同 時均衡｣の問題に対する解決方策ではない 11

- 固定効果モデル (Fixed Effect Model; “Within”) 個々の対象に対応したダミー変数を説明変数 3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-1. パネルデータ分析の種類(1) [復習] - 固定効果モデル (Fixed Effect Model; “Within”) 個々の対象に対応したダミー変数を説明変数 　　　　 として設け、対象毎の異質性を管理した上で 　　　　　｢対象に横断的な変化｣に着目した分析　 　　　　Y(i,t) = α + X(i,t)*βｆｘ + Σi DMi(1/0) + ε(i,t) - 変量効果モデル (Random Effect Model) 対象に対応したダミー変数を設けず、対象毎 　　　　　の(潜在的)異質性を確率的現象と仮定　　　 　　　 Y(i,t) = α + X(i,t)*βｒe + ε(i,t) 　　(要GLS) 12

- ビトィーンモデル (“Between” Model) 個々の対象･時間を識別するが、説明変数に 対象の｢平均値｣を用いた回帰分析を行い、 3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-2. パネルデータ分析の種類(2) [復習] - ビトィーンモデル (“Between” Model) 個々の対象･時間を識別するが、説明変数に 　　　　　対象の｢平均値｣を用いた回帰分析を行い、 　　　　　対象間の異質性に着目する分析 　　　　　　　(← 着目点が固定効果モデル(“Within”)の反対, 使用頻度低) 　 Y(i,t) = α + Xaverage(i)*βbe + ε(i,t) - プールモデル (Pooled Model) (通常の回帰分析) 個々の対象･時間を識別せず、全てのデータ 　　　　 が均整に相関し誤差が均一と仮定した分析　　 　　 Y(i,t) = α + X(i,t) *βpo + ε 13

3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-3. パネルデータ分析の種類(3) [復習] プールデータモデル -全体的変化に着目 (誤差は均一) y ; 被説明変数 対象 i2 （時間変化) ビトウィーンモデル (“Between”) - 対象間の差異に着目 変量効果モデル (“Overall”) -全体的変化に着目 (誤差は対象別） 固定効果モデル (“within”) - 対象毎の変化に着目 固定効果モデル (“within”) - 対象毎の変化に着目 対象 i1 (時間変化) x ; 説明変数 14

3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-4 3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-4. モデル選択問題(1) - パネルデータ分析のHausman検定などモデル選 択に関する検定において、検定がいずれも保留 であっても固定効果モデルを用いて差支えない (検定が棄却の場合に逆は絶対不可) ← 各対象のダミー変数が入っていても過剰な 変数の係数は0(有意でない)となって自由度を 対象数-1だけ損するのみであるが、必要な ダミー変数が入っていないと｢欠落変数偏差: Omitted Variable Bias｣を生じ分析としての 安定性･信頼性が下がってしまう 15

3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-5 3. パネルデータ分析の留意点(2) モデル選択 3-5. モデル選択問題(2) - 自由度が厳しい場合など、止むを得ず固定効果 モデルのダミー変数を全対象について使用でき ない場合には、無理に対象の多いパネルデータ に固執せず、適切に対象を集約してダミー変数を 減らしたパネルデータを作ることが有効 (例) 47都道府県 → 10地域 10所得区分 → 5区分 - パネルデータ分析で得られる結果の本質は、各 個別対象についての｢加重平均｣ 16

4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-1 4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-1. 対象間の異質性の問題(1) 内容変化 - パネルデータ分析を公的調査統計などから年･ 年度で組む場合、同一の調査項目であっても調 査｢内容｣が入替わっており｢見えざる異質性｣が 生じている場合あり (不安定化要因(1)) (例) 家計調査報告から｢交通通信費｣の 20年･ 47都道府県のパネルデータを組んだ場合、携 帯電話やハイブリッド車が殆ど普及していな かった時代のデータが入ってしまう - 但しパネルデータの対象期間をあまり短くすると 時系列での安定性が下がってしまう 17

4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-2 4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-2. 対象間の異質性の問題(2) 対象変化 - パネルデータ分析を公的調査統計などから年･ 年度で組む場合、同一の調査項目であっても調 査｢対象｣が入替わっており｢見えざる異質性｣が 生じている場合あり (不安定化要因(2)) (例) 通常、公的統計調査では3～5年に1度の割 合で調査対象が見直され入替わっているため、 10年も経過すると調査対象が全部入替わり 反応が完全に異なる世代層の世帯･企業の 挙動を示している場合あり 18

4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-3 4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-3. 対象間の異質性の問題(3) 無理なパネル化 - パネルデータ分析を公的調査統計などの異なる 地域･所得層などから組む場合、全く性質の異な る対象を無理に貼合わせた結果になるだけで 意味がある結果が得られない場合あり (不安定化要因(3)) (実例で別途説明) ← パネルデータ分析は個別対象の時系列分析 と組合わせて比較･対照して用いるべきであり、 決して個別対象の時系列分析の｢上位互換 手法｣ではない 19

4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-4 4. パネルデータ分析の留意点(2) 変数の性質 4-4. 対象間の相関性の問題(1) Moulton効果 - パネルデータ分析において、データを構成する対 象の一部に組織関係による系列相関(血縁･友 人関係、取引関係･資本関係などに起因した個 人･企業間の相関)があると誤差が異常に小さく なり｢偽の有意性｣が出る場合有（Moulton効果） - 同様に対象を何かのパラメータ順･組織順等で 周回的なデータを構築すると(擬似的な)系列相 関が現れ同様の問題を生じる場合あり ← ｢階段問題｣同様に並替えてみることが有効 - 本質的対策はＧＬＳの利用(= 計量ソフトの利用) 20

5-1. パネルデータ分析の｢安全な｣手順 [重要] 1) 通常の項目別時系列分析の試行 5. パネルデータ分析の｢安全な｣手順 5-1. パネルデータ分析の｢安全な｣手順 [重要] 1) 通常の項目別時系列分析の試行 a- 逆方向因果性判定 (ARMAX or VAR) 　　　　　b- 定常性判定 (定常化処理) 　　　　　c- ラグ構造把握 (AR(n), MA(m) or VAR) 　　 2) ( 1)を与件とした) パネルデータ分析の試行 　　　 　(a- 逆方向因果性 – 通常の分析と共通 ) b- パネル定常性判定 ( 1)-b の結果を反映) c- ラグ項の選択･検討 ( 1)-c の結果を反映) 　　　　　ｄ- 固定効果･変量効果などモデル選択 e- 系列相関消滅の確認 (念のため) 21

- 全国での消費量についてARMAXモデル構築 (逆因果性なし, 対数･1階階差, AR(2)-MA(1)） 6. パネルデータ分析の実践的応用 6-1. 家計灯油消費量 (家計調, 2002-2010 月次)(1) 　　- 全国での消費量についてARMAXモデル構築 　　　(逆因果性なし, 対数･1階階差, AR(2)-MA(1)） 価格弾力性 -0.351 (p= 0.044) * 所得弾力性 +0.511 (p= 0.535) – - 国内10地域でのパネルデータ分析 　　　(上記データと同じデータ、ダイナミックパネル化) (対数･1階階差, AR(1,2)) 価格弾力性 -0.088 (p= 0.570) - 所得弾力性 +0.381 (p= 0.026) ** 22

データで分析した場合、全く同じデータを用いて も弾力性の計測結果は全く異なる結果となる - 国内での家計の灯油消費量は、圧倒的に北海 6. パネルデータ分析の実践的応用 6-2. 家計灯油消費量 (家計調, 2002-2010 月次)(2) 　　- 家計灯油消費量を全国合計と10地域パネル 　　　データで分析した場合、全く同じデータを用いて 　　　も弾力性の計測結果は全く異なる結果となる 　　- 国内での家計の灯油消費量は、圧倒的に北海 　　　道･東北･北陸地方の 3地方に偏っており、全国 　　　合計値で分析した場合、全国の弾力性では自然 　　　にこれら 3地方を含めた全地方の弾力性が消費 　　　量に応じて加重平均された結果として観察される 23

- 家計世帯当エネルギー消費量(2010年度実績) 北海道･東北･北陸とそれ以外の地域では灯油 の世帯当消費量と構成比が全く異なっている 6. パネルデータ分析の実践的応用 6-3. 家計灯油消費量 (家計調, 2010年度合計)(3) 　　- 家計世帯当エネルギー消費量(2010年度実績) 　　　　北海道･東北･北陸とそれ以外の地域では灯油 　　　　の世帯当消費量と構成比が全く異なっている 24

- 他方10地域のパネルデータ分析においては、 地域別の消費量と無関係に各地域に均一のウェ イトを置いて加重平均が行われた結果が得られ 6. パネルデータ分析の実践的応用 6-4. 家計灯油消費量 (家計調, 2002-2010 月次)(4) 　　- 他方10地域のパネルデータ分析においては、 　　　地域別の消費量と無関係に各地域に均一のウェ 　　　イトを置いて加重平均が行われた結果が得られ 　　　るため、消費量の少ない地域のデータは実質的 　　　に｢拡大｣されて弾力性の計測結果に影響する 　　- 従ってパネルデータ分析において異質性の大き 　　　な試料で｢無理なパネル化｣のみを行うのは危険　　　 　　　← 北海道等3地域と他地域を別パネル化すべき 　　　← 個別地域毎の時系列分析との併用が無難 25