市場規模の予測
バスモデル 目的：新製品を最終的に購入する消費者数の推定。 仮定： N 市場規模 t=1 t=2 t=3 + + p p p + + qF(t-1) qF(t-1) p = イノベーション係数（外部要因） q = イミテーション係数（内部要因） F(t) = t期までにすでに購入した人の割合
新製品の採用確率 = t期までに新製品を採用する確率。 = t期までの採用者数の割合。 1.0
新製品の採用確率 =t期に新製品を採用する確率。 =t期に新製品を採用する人の割合。
新製品の採用の条件付き確率 ｔ期までにまだ採用していないという条件下でt期に採用する確率。 仮定より： ただし、N(t) = N・F(t)はｔ 期までに新製品を採用する人数。
新製品の売上 ｔ期の新製品の売上： p,q,N の値が分かればt 期の売上を予測することができるが… ⇒ １．テストマーケティングの結果 ⇒ １．テストマーケティングの結果 2. 過去の類似製品のパラメータの値 3. デルファイ法 4. 最初の数期の売上データを用いた回帰分析
パラメータの推定方法 線形回帰分析 非線形回帰分析
線形回帰分析 １．パラメータ a,b,c を推定する。 2. p,q,N を次のように求める。
非線形回帰 モデルの売上 実際の売上 残差の平方和： パラメータ p,q,N の推定値は残差平方和を最小にするものを求める ことによって得られる。
事例１
事例２
イノベーション係数とイミテーション係数比較 教科書ｐ３６参照 いくつかのケース 1. q > p 2. q < p 3. p の値が小さい 4. p,q ともに大きい
本田シビックの販売推移のデータ 販売年月 販売台数 累積販売台数 1996年1月 4,406 1996年2月 6,952 11,358 累積販売台数 1996年1月 4,406 1996年2月 6,952 11,358 1996年3月 12,090 23,448 1996年4月 8,213 31,661 1996年5月 8,201 39,862 1996年6月 7,640 47,502 1996年7月 7,174 54,676 1996年8月 4,015 58,691 1996年9月 6,296 64,987 1996年10月 5,295 70,282 1996年11月 4,989 75,271 1996年12月 4,289 79,560
推定結果 販売年月 期間 市場規模 イミテーション率 イノベーション率 パラメータ 91023 0.114 0.118 (a) (b) 0.00% 100.00% 1996年1月 1 7.61% 92.39% 1996年2月 2 8.05% 15.66% 84.34% 1996年3月 3 8.58% 24.24% 75.76% 1996年4月 4 9.02% 33.26% 66.74% 1996年5月 5 8.96% 42.22% 57.78% 1996年6月 6 8.62% 50.84% 49.16% 1996年7月 7 8.04% 58.88% 41.12% 1996年8月 8 7.28% 66.16% 33.84% 1996年9月 9 6.75% 72.91% 27.09% 1996年10月 10 5.79% 78.70% 21.30% 1996年11月 11 4.85% 83.55% 16.45% 1996年12月 12 3.86% 87.41% 12.59% 13 2.92% 90.33% 9.67% … 26 0.08% 99.87% 0.13%
バスモデルのグラフ 割合 期間 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 期間 観測値 ｔ期の採用者割合 累積採用者割合
バスモデルの拡張 マーケティング変数を考慮したモデル x(t) : プロモーションまたは広告変数