寡占理論(Oligopoly Theory) 第１４講 Mixed Oligopoly 本講義の目的 （１）混合寡占の基本的な発想を理解する （２）厚生最大化行動が必ずしも厚生最大化をもたらさないメカニズムを理解する （３）今まで出てきたモデルの復習をする 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Outline of the 14th Lecture 14-1 State-Owned Public Firm and Mixed Oligopoly 14-2 Privatization and Production Substitution 14-3 Desirable Role in Mixed Duopoly 14-4 Privatization and Product Differentiation 14-5 Cost Differentials and R&D Competition between Public and Private Sectors 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Oligopoly, Mixed Market State-owned Public firms compete against private firms 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Examples of Mixed Oligopoly in Japan Banking: Postal Bank, DBJ, Iwate Bank Housing Loan: Public House Loan Corporation Private Funds: DBJ, Industrial Revitalization Corporation of Japan Life Insurance: Postal Life Insurance (Kampo) Overnight Delivery: Japan Post Energy: Public Gas Corps (Sendai, Narashino, Fukui, Kanazawa,...), Hokuriku Electric Power Company Broadcasting: NHK 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Examples of Mixed Oligopoly in Other Countries Banking: Postal Banks (New Zealand, U.K., Germany,...) Automobiles: Renault, VW Medicine: Public Institute in Brazil National Defense, Aviation: EADS, Airbus Airline: National airlines (Swiss, Belgian, France,...) Overnight Delivery: USSP Energy: Electricite de France, Gas de France Broadcasting: BBC 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Differences between Public and Private Firms (1)Public firms are less efficient than private firms. →Many empirical works do not support this view (and many other papers do support this view). (2) Difference of objective function →Private firms maximize their own profits, whereas public firms might care about social welfare. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Classical Discussions of Public Firms Why do public firms exist? (1) Natural monopoly (a) Public firm monopoly (b) Regulated private firm monopoly 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Natural Monopoly P D AC Ｙ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Classical Discussions of Public Firms(2) Why do public firms exist? (2) Unprofitable market (a) Public firm monopoly (b) Private firm monopoly with subsidy (compensation of deficit from public funds) 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Non-Profitable Market AC D Y 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Classical discussions on state-owned public firms →Public firm is the monopolist In real economies, public firms are not always monopolists. Public firms do not always face significant economy of scale, which guarantees monopoly by the public firm 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Problem(1) (1) How to provide incentives for welfare maximization? → This is the central issue for the public firm's monopoly 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Problem(2) (2) Is the welfare-maximizing behavior by the public firm efficient? →This problem never appears in the public firm's monopoly. This question makes sense in mixed oligopoly because welfare-maximizing behavior by the public firm might worsen welfare through strategic interaction between public and private firms. →This is the central issue of mixed oligopoly 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Issues of mixed oligopoly ・Is welfare-maximizing behavior by the public firm desirable in mixed oligopoly ? ・What distortion does welfare-maximizing behavior by the public firm yield ? 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

De Fraja and Delbono(1989) (1) Cournot-type (quantity-setting competition, simultaneous-move, no product differentiation) (2) No cost difference between public and private firms. (3) Linear demand and Quadratic cost function. (4) The private firm maximizes its own profits given outputs of other firms. (5) The public firm maximizes social welfare given outputs of other firms. →The public firm chooses its output level so that the price equals to its marginal cost. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Results →Privatization of the public firm might improve welfare Compare the pure economy (after the privatization) to the mixed economy (before the privatization) →Privatization of the public firm might improve welfare WP >WM or WP<WM. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Intuition (1) Privatization of the public firm reduces public firm's output q0 (2) Privatization increases private firm's output q1 →production substitution from the public firm to the private firm. (3) Privatization decreases total output q0 +q1 Effects (1) and (3) reduces welfare and effect (2) improves welfare. Effect (2) may be the strongest, leading to an improvement of welfare. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Production Substitution reaction curve before privatization q1 reaction curve of the private firm reaction curve after privatization q0 q0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

More detailed explanation of intuition Privatization of the public firm reduces q0 and increases q1 (production substitution). Before Privatization p=c0' >c1' →Public firm's marginal cost is higher than private firm's → Production substitution from public to private economizes production costs →Welfare-improving →Privatization reduces total production level and so consumer surplus → Welfare-reducing It is possible that the former effect dominates the latter effect. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Contributions (1) No cost difference between public and private firms → privatization does not improve production efficiency (2) Public firm's objection: welfare →No agency problem in the public firm (3) No additional policies by regulation, tax, or subsidy ⇒Ideal circumstances for the existence of public firm. Against assumptions for the advocators of privatizations. → Nevertheless, privatization might improve welfare 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Assumptions Many researchers in this field believe that the assumptions above are plausible, but many other researchers (as well as I) make these assumptions for strategic purposes. (1) Even without cost differences, privatization improves welfare. →If public firm is less efficient, much more. (2) Even without any agency problem in the public firm, privatization improves welfare. →If public firm has agency problem, much more. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Why quadratic costs？ Constant marginal cost yields problems If marginal costs are constant and no cost differences exists, the public firm's monopoly yields the first best. → It is nonsense to discuss mixed oligopoly in such a circumstance. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

How to avoid this problem? (1) Using constant marginal costs and assuming cost differences between public and private firms. Mujumdar and Pal (1998)、Pal (1998), Matsumura (2003) (2) Using increasing marginal costs. De Fraja and Delbono (1989), Fjell and Pal (1996),Matsumura and Kanda (2005). (3) Dropping the assumption of homogenous goods. Cremer et al. (1991), Anderson et al. (1997), Matsumura and Matsushima (2003, 2004), Matsushima and Matsumura (2003, 2006), Fujiwara (2007) 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

完全民営化と完全国有化のみが選択肢か 公企業とされる企業の中にはPublic Sectorが１００％保有しているケースばかりではない。 Iwate Bank, Hokuriku Electric Power Company, VW, Renault, 持ち株比率自身をcommitment deviceとして使えないか？ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Ｍａｔｓｕｍｕｒａ(1998) (1) Cournot-type (quantity-setting competition, simultaneous-move, no product differentiation) (2) No restrictions on the cost differences between public and private firms. (3) The objective function of the public firm is the weight sum of social welfare and its own profits.（Partial Privatization) U0= α W+ (1-α) π0 (4) General demand and general costs. The government chooses α and then firms compete after observing α. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

持株比率と公企業の目的関数 α ０.５ ０ ０.５ 持株比率 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Results α =1 is optimal only if it yields public monopoly. →If we allow partial privatization, no privatization (full nationalization) never becomes optimal. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Intuition (1) Reducing α reduces public firm's output q0 . Since p=c0', this effect is negligible (second order) ←envelope theorem (2) Reducing α increases private firm's output q1 Since p=c1', this effect is negligible (first order) ⇒(2) dominates (1). 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

企業数内生 今までの議論：私企業数が２以上でも企業数が外生である限り成立。 民間企業の参入・退出が自由 ⇒企業数内生～長期の分析 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Ｍａｔｓｕｍｕｒａ and Kanda(2005) Long-run analysis on mixed oligopoly (1) Cournot-type (quantity-setting competition, simultaneous-move, no product differentiation) (2) No restrictions on the cost differences between public and private firms. (3) The objective function of the public firm is the weight sum of social welfare and its own profits. U0= α W+ (1-α) π0 (4) General demand and general cost. (5) Free entry of private firms. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

自由参入市場 政府がそれを作る場合、設立費用としてF0かかる。 （１）政府が公企業（企業０）を作るか否かを決める。 政府がそれを作る場合、設立費用としてF0かかる。 （２）政府は企業０に対する持ち株比率s∈ [0,1]を決め、間接的にαをコントロールする。 （３）各私企業はαを観察し、参入するか否かを決める。各私企業は同質的である。 （４）私企業数が確定した後、参入した企業はCournot競争。 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

（２）から始まる部分ゲーム （最適なαの分析） αが与えられたもとで決まる内生変数： n（企業数）、q1（各私企業の生産量）、q0（公企業の生産量）、Ｑ（総生産量） これらの変数に関する比較静学 (a) q1、Ｑ ともにαと独立 (b) q0はαの増加につれて増加する。 (c) nはαの増加につれて減少する。 政府の持ち株比率sの増加は公企業の生産量を増加させ、参入企業数を減らすが、個別私企業の生産量と公・私企業の総生産量に影響を与えない。 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Free entry equilibrium P private firm's residual demand private firm's AC Y private firm's output 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

an increase in α P private firm's residual demand private firm's AC Y Y private firm's output long run ~ reduction of the number of private firms 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Results α =1 is optimal.（公企業の生産量は適正である。） ←限界費用価格付けによって無駄な私企業の参入が抑えられるから。 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Intuition α をほんの少しあげる。 (1) Qは不変→消費者余剰は不変 (2) q0が増加→ 公企業の限界費用・Δq0だけ費用増加。 (3) nが減少→私企業の平均費用・私企業の１社あたり生産量・Δnだけ費用増加 私企業の１社あたり生産量・Δn =Δq0 私企業平均費用＝価格＞公企業の限界費用 ⇒αの引き上げで生産費用が削減される。(Welfare-improving production substitution) 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

公企業を設立すべきだったか ～公企業が黒字であれば公企業を参入させるべきだった。逆に赤字を生むような公企業は不要だった。 ・企業０の設立が経済厚生を改善する必要十分条件はπ＞ 0である ～公企業が黒字であれば公企業を参入させるべきだった。逆に赤字を生むような公企業は不要だった。 ・公企業と私企業の生産性が同じなら公企業は超過利潤を得られる。 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

No Cost Difference P AC public firm's output MC Y Y private firm's output 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Stackelberg Duopoly in Mixed Duopoly 公企業と私企業のどちらがLeadershipを取るべきか？ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Sequential Move simultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms →公企業の過大生産 sequential move gameなら？ 公企業がleaderなら？ →私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産パターンが実現 (公企業はCournotの時より生産量を減らす・増やす） 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Sequential Move simultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms →公企業の過大生産 sequential move gameなら？ 公企業がleaderなら？ →私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産パターンが実現(Cournotの時より生産量を減らす）⇒私企業の利潤も増える 公企業がfollowerなら？ →私企業が戦略的に生産量を減らす・増やす 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Sequential Move 公企業がfollowerなら？ →私企業が戦略的に生産量を増やす →やはり経済厚生が改善（私企業の利潤も増える） ～民間に対する補完的な役割、潜在的な競争者としての役割 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Endogenous Timing in Mixed Oligopoly Mixed Oligopolyの文脈でEndogenous Timing Gameを分析 （１）CournotかStackelbergか（Pure Oligopolyと同じ関心） （２）公企業と私企業のどちらが leaderになるのか？(Mixed Oligopoly特有の問題） 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Observable Delay in Mixed Duopoly (Pal, 1998) 線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）公企業がLeader 公企業がLeaderになる均衡とFollowerになる均衡が存在（複数均衡） 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Public Leadership 公企業がLeaderになる均衡 公企業が第１期を、私企業が第２期を選ぶ 公企業が第２期にするとWelfareが下がる 私企業が第１期にすると公企業の生産量が増える →私企業の利潤が下がる 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Private Leadership 私企業がLeaderになる均衡 公企業が第２期を、私企業が第１期を選ぶ ～私企業は価格が公企業の限界費用に等しくなるまで生産し、公企業は生産しない。 公企業が第１期にするとWelfareが下がる ～元の均衡はsecond bestになっているから 私企業が第２期にすると公企業の生産量が増える →私企業の利潤が下がる 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Observable Delay in Mixed Oligopoly (Pal, 1998) 線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い （結果）私企業が全てLeaderになる均衡のみ ～私企業全体で価格が公企業の限界費用に等しくなるまで生産 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Action Commitment in Mixed Oligopoly Pure Oligopolyと同じ。 n-1ないしｎ企業がleaders. 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly (Matsumura, 2003) 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い） 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Outcomes in Private Duopoly 企業１のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1 Ｙ1L Equilibrium Outcomes 企業２のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1C Y0C Y0 Y0L 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い） 問題　公企業の反応曲線の傾きは正か負か？ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い） 問題　公企業の反応曲線の傾きは？ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： Y0Lは？ 公企業のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1 Ｙ1L Y0C Y 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 問題： 均衡は？ Ｙ1 公企業のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1L 私企業のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1C Y0L Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

競争相手が外国企業だったら？ 公企業の目的関数がdomestic welfareなら、ライバルの国籍と公企業の行動が関係している Private Duopolyならライバルの国籍は関係なし 公企業の目的関数がdomestic welfareなら、ライバルの国籍と公企業の行動が関係している 問題　ライバルが外国企業なら公企業の最適生産量は増えるか減るか？（反応曲線がどうシフトするか？） ～ライバルの生産量ゼロならもちろん同じ。ライバルの生産量が正の範囲では？ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

公企業の反応曲線 ライバルが国内企業 Ｙ１ ライバルが外国企業 ：線形需要 ライバルが外国企業：P’’<0 Y０ Y０ 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Observable Delay in Mixed Oligopoly with Foreign Competitor (Matsumura, 2003) 限界費用一定ないし逓増、同時手番ゲームでの内点解 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： Y0Lは？ 公企業のCournot Model における反応曲線 Ｙ1 Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： Y1Lは？ 公企業のCournot Model における反応曲線 Ｙ1 Y0L Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： 公企業がleaderになる均衡は存在するか？ 公企業のCournot Model における反応曲線 Ｙ1 Y0L Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： 私企業がleaderになる均衡は存在するか？ 公企業のCournot Model における反応曲線 Ｙ1 Y0L Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： 両企業が第１期を選ぶ均衡は存在するか？ 公企業のCournot Model における反応曲線 Ｙ1 Y0L Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium in Mixed Duopoly Ｙ1 公企業のCournot Model における反応曲線 私企業のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1C Ｙ1L Y0C Y0 Y0L 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 問題： two-production period modelなら？ 公企業のCournot Model における反応曲線 Ｙ1 私企業のCournot Modelにおける反応曲線 Ｙ1C Ｙ1L Y0L Y0C Y0 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

製品差別化と混合寡占 財が同質的でなければ？ →公企業はライバルの需要をやたらと奪おうとは思わない。 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Shopping Model in Mixed Duopoly Duopoly Model、長さ１の直線都市。公企業１。私企業１。移動費用は距離の２乗に比例。企業１の利得は総余剰、企業２の利得は自社の利潤。 各企業は第１期に独立に立地を決める 。 立地を見た後第２期期にBertrand競争。 shopping model 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Maximal Differentiation in Private Duopoly 企業１の立地 企業２の立地 ０ １ 企業１の立地 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Why Maximal Differentiation? 企業２が少し離れる （１）企業１需要の価格弾力性が小さくなる →企業１の価格が上がる（直接効果） （２）企業２の需要の価格弾力性が小さくなる →企業２の価格が上がる→企業１の最適価格が上がる（間接効果、戦略的効果） ２つの効果によって離れる誘因が生まれる この２つのHotellingが示した需要量減少効果をdominateして最大距離の均衡が生まれる 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Mixed Duopoly 公企業（企業０）はライバルと自分の需要の分割が効率的になるように配慮 企業１（私企業）が離れる （１）企業０の需要の価格弾力性が小さくなる →企業０は価格を上げない⇒ Private Duopolyで存在した直接効果が消える （２）企業１の需要の価格弾力性が小さくなる →企業１の価格が上がる→企業０の最適価格が上がる（間接効果、戦略的効果） Private Duopolyに比べて離れる誘因が小さい 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Efficient Differentiation in Mixed Duopoly (Cremer et al (1991), Matsumura and Matsushima (2004)) 企業１の立地 企業２の立地 企業１の立地 １ 1/4 ０ 3/4 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Shipping Model in Mixed Oligopoly (Matsushima and Matsumura (2003) Oligopoly Model、長さ１の円環都市。各点線形の需要関数。輸送費用は距離に比例。限界費用は一定でゼロ。 企業０の利得は総余剰、私企業の利得は自社の利潤。 各企業は第１期に独立に直線都市上に立地を決める 。 立地を見た後第２期期にCournot競争。 shipping model Pal (1998)のmixed oligopoly version 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Location (Duopoly) 一般性を失うことなく 企業０の立地を０とする 企業１の最適反応 を考える 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Location (Duopoly) 一般性を失うことなく 企業０の立地を０とする 企業１の均衡立地 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Location (Oligopoly) 一般性を失うことなく 企業０の立地を０とする 私企業の集積 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Linear Cityなら？ 私企業の立地 公企業の立地 私企業の立地 ０ １ 企業１の立地 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Linear Cityなら？ 公企業の立地 私企業の立地 ０ １ 企業１の立地 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

外国企業がいたら？ (Matsushima and Matsumura (2006) 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Location(外国企業１社) 一般性を失うことなく企業０の立地を０とする 外国企業 私企業の集積 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Location(外国企業２社) 一般性を失うことなく企業０の立地を０とする 国内私企業の戦略が変わる 外国企業 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Equilibrium Location(外国企業３社) 外国企業間のdifferentiation 一般性を失うことなく企業０の立地を０とする 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Endogenous Cost Differentials between Public and Private Firms (Matsumura and Matsushima (2004) Hotelling, Shopping Model 企業の費用内生化：企業努力によって費用下がる。努力にはdisutilityが伴う。 （１）費用削減努力（２）立地選択（３）価格競争 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Maximal Differentiation in Private Duopoly at the second stage 企業１の立地 企業２の立地 ０ １ 費用をgivenとすると極端な費用格差がない限り 均衡立地は費用格差のない時と同じ 費用格差がかなりあったら？ →純粋戦略均衡無くなる 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

Efficient Differentiation in Mixed Duopoly at the second stage 公企業の立地 私企業の立地 ０ １ 費用をgivenとするとfirst bestのoutcomeが実現 均衡立地の性質は費用格差のない時と同じ 企業１（２）の費用が高い（低い）ほど、企業１、２ともより０に近い立地 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

First stage in Private Duopoly 両私企業の努力過小。 企業１の費用下がる→企業１の価格下がる→企業２の価格下げる（戦略的補完）⇒企業１の損失 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

First stage in Mixed Duopoly 私企業の努力過大⇒公企業と私企業の間に費用格差が生じる。 私企業の費用下がる→公企業がより端に立地(second stage)、より高い価格(third stage) ←より効率的な私企業に市場を譲るから ⇒私企業の利益～戦略的な理由からより多く（過大に）投資する誘因 →公企業の民営化によって厚生が改善する可能性も 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論

なぜ公企業の費用が高いのか？ ・私企業の戦略的な費用削減努力の結果(This paper) ・Wage Bargainingの結果 ・私企業の方がhigh poweredなincentiveを与えるから 2007/8/9　北海道大学集中講義・寡占理論