クォーク模型による バリオン間相互作用 鈴鹿高専 仲本朝基 １．Introduction ２．クォーク模型の特徴 鈴鹿高専 仲本朝基 １．Introduction ２．クォーク模型の特徴 ３．中間子交換模型との整合性 ４．Summary 2006/7/24　サマースクール(KEK)

Introduction ↓ e e N N e N N N N e 電磁力 核力 Coulomb force 到達距離の目安 ～ c ⊿t 2π，σ ω e e N N e N N N N e ～ 1.4 fm 近距離力　⇒　より重い中間子の交換 より多くの中間子の交換 到達距離の目安 ～ c ⊿t ～ c h /⊿E ～ hc / mc2 ～ 200/(交換される粒子の質量) fm ⇒　コンプトン波長 ↓ YN, YY相互作用へも適用 ( ex. Nijmegen potential) 2006/7/24　サマースクール(KEK)

Nucleus ( hypernucleus ) Constituent of matter Atom (10-8 cm) Subatomic Nucleus ( hypernucleus ) Nucleon ( hyperon ) Quark 2006/7/24　サマースクール(KEK)

ｑ ｑ ｑ クォーク間相互作用がバリオン間相互作用の源泉のはず！ 中間子 － バリオン バリオン しかし・・・ ↓ 少なくとも・・・ ・QCDから direct に導けない ・中長距離領域においては、中間子交換ポテンシャル模型は大きな成功を収めている ↓　少なくとも・・・ 短距離領域においては、バリオンの構造性を考慮すべき 　⇒ 共鳴群法(RGM) 2006/7/24　サマースクール(KEK)

クォークとバリオン u d s c b t u, d, s から構成されているバリオン（スピン1/2を持つものだけを列挙する） ｐ ｎ Λ アップ・ クォーク ダウン・ クォーク ストレンジ・ クォーク チャーム・ クォーク ボトム・ クォーク トップ・ クォーク ～300 MeV ～300 MeV ～500 MeV ～1.3 GeV ～4.3 GeV ～186 GeV この３つに関しては、同じような粒子の量子数が異なる状態とみなせる。 ⇒　フレイバーSU(3)対称性 u, d, s から構成されているバリオン（スピン1/2を持つものだけを列挙する） ｐ ｎ Λ Σ＋ Σ0 Σ－ Ξ0 Ξ－ uud udd uds uus uds dds uss dss 陽子 中性子 核子(N) ハイペロン(Y) 2006/7/24　サマースクール(KEK)

2006/7/24　サマースクール(KEK)

フレイバーSU(3)対称性による分類 q (10) 3 q (10) 3 q (10) 3 × × ＝ ＋ ＋ ＋ (30) 10 (11) 8 (11) 8 (00) 1 Δ++, Δ+, Δ0, Δ－, Σ* +, Σ* 0, Σ* －, Ξ* 0, Ξ* －, Ω－ p, n, Λ Σ+, Σ0, Σ－, Ξ0, Ξ－ Λ(1405) ? 8重項バリオン同士による2体系のフレイバーSU(3) 分類 (11) 8 × (11) 8 ＝ (22) 27 ＋ (30) 10 ＋ (03) 10* ＋ (11)s 8s ＋ (11)a 8a ＋ (00) 1 （フレイバーSU(3)対称性が厳密に成り立つならば・・・） 6つのフレイバー成分に、総ての2体系に関する情報が含まれている！！ 2006/7/24　サマースクール(KEK)

SU(2)：２つのスピン状態の結合 クレブシュ・ゴルダン係数 SU(3)：２つのフレイバー状態の結合 ウィグナー係数 例 2006/7/24　サマースクール(KEK)

B8B8 systems classified in the SU3 states with (l, m) (03) 　　　[(11)s+3(22)] 　　　[3(11)s‐（22）]　 (22) XL XS(1/2) XS(3/2) ‐3 ― (11)a [‐(11)a+(30)+(03)] [(30)‐(03)] [2(11)a+(30)+(03)] (11)s+ (22)+ (00) (11)s‐ (22)+ (00) (11)s+ 　(22) ｰ (11)s+ (22) (11)s－ 　　 (22)－ (00) LL XN(0) XN(1) SL SS(0) SS(1) SS(2) (30) XX(0) XX(1) [‐(11)a+(03)] [(11)a+(03)] 　　　[3(11)s‐(22)]　 LN SN(1/2) SN(3/2) ‐1 NN(0) NN(1) 3E, 1O (P=unsymmetric) 1E, 3O (P=symmetric) B8B8(I) S ‐2 ‐4 2006/7/24　サマースクール(KEK)

｝ 各成分での相互作用に関する情報を掴めば、 関連する系に対して相互作用の振る舞いを予想することができる！ 実験事実 NN(1)系に短距離斥力がある 他の pure (22) 成分をもつ系 ΣN (3/2), ΣΣ(2), ΞΣ(3/2), ΞΞ(1) の1S0状態 pure (22) 成分 をもつ (22) 成分をメインに含んでいる系 ΛN, ΞΛ, ΛΛ の1S0状態 実験事実 NN(0)系は束縛状態（重陽子） pure (03) ΞΣ(3/2) 3S1状態は強い引力？ ｝ (11)s : パウリ禁止状態 ΣN(1/2), ΞΣ(1/2)の1S0状態（９割） 斥力？ (30) : 準禁止状態 ΣN(3/2), ΞΞ(0)の3S1状態 quark-model prediction 2006/7/24　サマースクール(KEK)

２．クォーク模型の特徴 （１）パウリ原理 u d s u d p Λ バリオンレベル クォークレベル Λ ｐ 異種粒子 u d s u d 量子数の異なる同種粒子たち 接近すると・・・？ Λ p クォーク間相互作用がどういったものなのかを考える以前に、 クォークの運動エネルギーを考慮するだけで理解できる Λp系はフェルミ粒子である クォークからできている ⇒　反対称化 2006/7/24　サマースクール(KEK)

ハイパー核に反映されるかもしれない点 ｝ (11)s : パウリ禁止状態 ΣN(1/2)の1S0状態（９割） 斥力？ (30) : 準禁止状態 ΣN(3/2)の3S1状態 Σ single-particle potential （原子核の中でΣ粒子が感じるポテンシャル）が斥力的に記述できる 2006/7/24　サマースクール(KEK)

２．クォーク模型の特徴 （2）短距離斥力 g q 核力(NN相互作用)における実験事実を定性的に正しく再現 最もポピュラーなクォーク間ポテンシャル 　⇒　one-gluon exchange potential (OGEP) バリオンスペクトラムの多くを説明できる (color-Coulombic term) + (color-magnetic term) + (spin-orbit (LS) term) + (tenser term) 　　　　※　confinement force は記述できない q g 主な構成 color-magnetic interaction　⇒　flovor-singlet (00) state 以外の総ての (カラー磁気相互作用) 　　state において short-range 斥力を与える 核力(NN相互作用)における実験事実を定性的に正しく再現 2006/7/24　サマースクール(KEK)

Ｈ-particle ( H-dibaryon ) flavor-singlet (00) state ( ストレンジネス－２, アイソスピン 0 すなわち ΛΛ-ΞＮ-ΣΣ系の 1S0-state ) におけるカラー磁気相互作用の振る舞い 　　短距離斥力は現れず、代わりにかなり強い短距離引力になる！ u u s s d d コンパクトな６クォーク系の 新粒子が存在するのでは？ ↓ ３０年来，世界中の実験家が探索実験に奔走！ →　・・・未だ発見されず。 ΛΛ系のすぐ上にある共鳴状態？ ⇒　依然としてストレンジネス－２の系における課題 u s s d d u 2006/7/24　サマースクール(KEK)

｛ ２．クォーク模型の特徴 （３）大きなanti-symmetric LS force スピン・軌道力による原子核・ハイパー核の状態分離 スピン・軌道(LS)力：軌道角運動量L=1(P波) 以上の状態で寄与する非中心力 反対称スピン・軌道(anti-symmetric LS)力：スピンの値を変える効果をもたらす ⇒　核力には存在せず、YN, YY系特有の効果 スピン・軌道力による原子核・ハイパー核の状態分離 ⇒ 原子核の場合に比べて、Λハイパー核における分離は小さい Λハイパー核において、LS力とanti-symmetric LS力は逆符号で寄与する ｛ 中間子交換模型による評価　⇒　打ち消しあう度合いが比較的弱い クォーク模型による評価　⇒　比較的強い 2006/7/24　サマースクール(KEK)

３．中間子交換模型との整合性 短距離領域はクォーク模型によって定性的に記述できた ⇒ 中・長距離領域における振る舞いの再現は？ ↓ ⇒　中・長距離領域における振る舞いの再現は？ ↓ 中間子交換模型の成功は活かすべき ↓実は・・・ クォーク間での中間子交換を考慮すると、中・長距離領域で バリオン間での中間子交換ポテンシャルと同じ振る舞いをする！ ・クォーク間の南部-ゴールドストンボゾン交換 ・系統的に中・長距離領域における中間子交換模型の 　望ましい効果を組み込むことができる 2006/7/24　サマースクール(KEK)

４．Summary クォーク模型 ？ ハドロンスペクトロスコピー Θ+ ⇒ ペンタクォーク？ Λ(1405) ⇒ KN束縛状態？ ストレンジトライバリオン！？ 他のエキゾチックハドロン？ OGEP? NGB-exchange? Hybrid ? クォーク模型 Confinement ? Hダイバリオン？ バリオン間相互作用 YN, YY相互作用 核力(NN相互作用) 原子核 ハイパー核 クォーク・パウリ効果？ ？ 2006/7/24　サマースクール(KEK)

Let’s study the hypernuclear physics クォーク模型によるバリオン間相互作用をハイパー核にいかに反映させるか？ Let’s study the hypernuclear physics by using the quark-model baryon-baryon interactions ! クォーク模型に関するレビュー論文等 M.Oka and K. Yazaki, in Quarks and Nuclei, ed. W.Weise (World Scientific, Singapore, 1984), p.489 C. W. Wong, Phys. Rep. 136 (1986) 1 K. Shimizu, Rep. Prog. Phys. 52 (1989) 1 M. Oka, K. Shimizu and K. Yazaki, Prog. Theor. Phys. Suppl. No.137 (2000) 1 A. Valcarce, H. Garcilazo, F. Fernandez and P. Gonzalez, Rep. Prog. Phys. 68 (2005) 965 Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N., to be published in PPNP; http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/sent/review2.pdf 2006/7/24　サマースクール(KEK)