2005年度基研研究会「テンソル力と多核子相関」 テンソル力を含む有効核力と スピン-アイソスピンモード ---パイ中間子凝縮再訪--- 　　　　　 国広　悌二（京大基研） 2005年度基研研究会「テンソル力と多核子相関」 2005年9月1日-6日

序. 核力より核構造 特徴： Caveat; 結合エネルギーと密度の飽和性 中性子過剰核での広義の 序. 核力より核構造 特徴： Pauli 原理 Caveat; 中性子過剰核での広義の クラスタリング 結合エネルギーと密度の飽和性 アルファクラスター構造(outer-weak-inner-strong)

OPEP(One-Pion-Exchange Potential) 中心力 テンソル力 パウリ行列(スピン）： パウリ行列(アイソスピン）： (i=x, y, z)

Digression: QCD and Tensor force The pion; isovector, pseudo scalar particle why? The Nambu-Goldstone boson of the dynamical breaking of SU(2)xSU(2) chiral symmetry the smallest mass? cf. the pv coupling MeV Tensor central

Gauge fixing + F.-P. ghost , 量子論 Gauge fixing + F.-P. ghost

, as 漸近自由性！

Chiral Transformation (left handed) (right handed) Chirality: For , the chiral transformation forms

Ｘ In the chiral limit (m=0), Chiral Invariance of Classical QCD Lagrangian in the chiral limit (m=0) invariant! In the chiral limit (m=0), ; Chiral invariant Ｘ ;Chiral invariant!

; The notion of Spontaneous Symmetry Breaking the generators of a continuous transformation ; Noether current eg. Chiral transformation　for Notice; The two modes of symmetry realization in the vacuum : a. Wigner mode b. Nambu-Goldstone mode The symmetry is spontaneously broken. Now, Chiral symmetry is spontaneously broken!

Invariant! カイラル不変な双２次形式 : transformation: Def. : : , Any function of ; eg.1 (Linear sigma model) eg.2 (Nambu-Jona-Lasinio model)

Def. 変換性： 不変 （ ） with

/2 = Anomaly: : -不変 but X ; Hermite

Effective Model; model I. 真空の決定： Ansatz: for

2. Meson spectra: NG- boson Anomaly term Meson masses; (1) ps-mesons from the coefficients of NG- boson Anomaly term (2) scalar-mesons

カイラル相転移と集団モードの変化 c.f. 標準模型におけるヒッグズ粒子 ヒッグズ粒子 para sigma para pion para sigma para pion c.f. 標準模型におけるヒッグズ粒子 ; ヒッグズ場 ヒッグズ粒子

Current divergences and Quantum Anomalies ( ) Chiral Anomaly Quantum effects! Dilatation(scale) Anomaly Dilatation ; energy-momentum tensor of QCD

# of NG-bosons= dim G - dim H = 18 – 9 = 9 # of the generators Problem G= 2x(8+1)=18 H= 1+8=9 # of NG-bosons= dim G - dim H = 18 – 9 = 9 (?) Nambu-Goldstone Theorem # of the lightest pseudo-scalar mesons (140) (500) (550) << (958) ! 3 + 4 + 1 = 8 Why is so massive ? ------ UA(1) Problem Anomaly Operator Equation! even in the chiral limit!

Role of the vector mesons and mesons Tensor coupling v.s. vector coupling cf. Chiral bag model(G.E.Brown) The E.M. formfactor of the nucleon based on the Vector Meson Dominace cf. Chiral symmetry and its dynamical breaking may be responsible for the VMD according to Hidden Local Symmetry (Bando,Kugo, Yamawaki) Tensor 力のrange の決定 OPEPと逆符号 OPEPと同じ符号

Pion condensation and Tensor force Pion condensed phase =Alternating-Layer Spin (ALS) structure of the nucleon System (R.Tamagaki et al (1976~)) cf. PTP suppl.112(1993)

Potential description: Field description:

`Tensor-force Dominating Phase’ Pion-condesed phase `Tensor-force Dominating Phase’ T.Takatsuka, R.Tamgaki and T.Tatsumi, PTP Suppl 112(’93) Tensor Direct

Effective Force (G0-force) with the resonance ＊ T.K.,T.Takatsuka, R.Tamagaki and T.Tatsumi, PTP Suppl. 112(’93), 123 N=Z Matter Tensor force *D.W.L.Sprung and P.K. Banerjee,NPA168(’71); D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97.

波数依存スピン-アイソスピン対称エネルギー とパイ中間子凝縮臨界条件 1.OPEP+L-M parameterでの考察

Lindhard function large .自発的スピンアイソスピン密度波の発生！

Restoring force for the (longitudinal) spin-isospin mode (T.K. PTP 65 (1981), 1098) In a Steinwedel-Jensen model: : n-th zero of the derivative of the spherical Bessel function

Wave-number dependence of the spin-isospin excitation energy (T.K. PTP 65 (1981), 1098) Softening! at finite q

i.e.ソフト化するとき、

Effective Interaction(G-0 force)* in the channel *D.W.L.Sprung and P.K. Banerjee,NPA168(’71); D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97. Central and Tensor Longitudinal (pion) channel Transverse( meson) channel

Spin-isospin symmetry energy calculated with G-0 force (T.K.(’83)) Notice: is not incorporated.

The density dependence of the Landau-Migdal parameteters in the N-N and -N channels cf. T.Suzuki and H.Sakai, PLB455(’99),25 based on T. Wakasa et al, PRC, (’97), 2909 on the strength of the G-T(I-F-F) resonance, K.Ikeda, S.Fujii and J.I. Fujita, PL .3(’63),271

まとめ： テンソル力とQCDにおけるカイラル対称性 パイ中間子と（テンソル結合）ロー中間子の競合 ベクトル中間子と核子の構造；カイラル対称性、Vector-meson dominance (Hidden local symmetry) パイ凝縮:OPEP-テンソル力が支配的な相 有効相互作用(G-0): 縦波スピン-アイソスピンモード（G-T共鳴）のソフト化 (高軌道角運動量のモード）

おわりに： 「核力による核構造」 e.g.基研長期研究会(’59-64) cf. 田中一、高木修二、素研111巻 p.107 (2005) 核力の特徴; 核子系の特徴 QCDの特徴;ハドロン多体系の特徴 QCD真空の相転移

? QCD の理論的相図 CFL  T 前駆的なハドロン的 励起? QCD 臨界点 ハドロン相 カラー超伝導 m パイ、K中間子凝縮? クォーク・グルーオン 　プラズマ(QGP) ~150MeV QCD　臨界点 １次相転移 ハドロン相 ? カラー超伝導 気液相転移 CFL m  H 物質? ペンタクォーク物質? 部分的非閉じ込め? いくつかのタイプ の超流動 パイ、K中間子凝縮?

核物理学の再定義 since late ‘70 ＱＣＤ（量子色力学）： 核物理学 QCDを基礎にした ハドロンダイナミクス 核子, 核力 ハドロンダイナミクス 　　　　　　核子, 核力 バリオン；核子、 　　　　　　デルタ… 具体例：　極限状態の核物質 高密度、高温度；中性子星、クォーク星、宇宙初期、 　　　　　　　　　　　　　　　高エネルギー重イオン衝突 ﾒソン；　パイ中間子 　　　　　ロー、ケイ… ＱＣＤ（量子色力学）： 分解能に応じて変化する描像、「法則」 ハドロンは非摂動的に決まる真空の上の素励起 温度、密度による真空の根本的変化（相転移） 　　閉じ込め相転移、カイラル相転移 位相幾何学的量が果たす物理的様相（カイラル異常） 核物理学 QCDを基礎にした 　　　　　　　　　　　　　　　　　サブアトミック物理学