マイケルソン・モーレーの実験の検証 マイケルソン・モーレーの実験ではもう一つの往復光を垂直方向に分けて行った。 　　マイケルソン・モーレーの実験ではもう一つの往復光を垂直方向に分けて行った。 　Ｌ往復≒(２+β２)Ｒ +(ｎ２-１)β２(1+ｃｏｓ２(θ+90))Ｒ 　　　　　＝(２+β２)Ｒ+(ｎ２-１)β２(1+ｓｉｎ２θ)Ｒ 　従って垂直な２筋の光の行路差ΔＬ往復 は 　 ΔＬ往復＝(ｎ２－１)β２Ｒ(cos２θ－sin２θ) 　　　　　　＝ (ｎ２－１)β２Ｒｃｏｓ２θ 　マイケルソンが意図した値の(ｎ２－１) 倍 で変化する。 　なお　真空の場合　ｎ＝１で　ｎ２－１＝０　全く変化なし。

実験の１８０度周期のブレ 　そこでもう一度マイケルソン・モーレーやその後のミラーの実験結果を振り返ると、実験データーの右半分は半回転１周期の結果が読み取れる。 　最大値は 　マイケルソンの 　意図した値の 　１／１６～１／３０　 　程度である。

媒体空気 最大ブレ１／１６の場合 (１．０００３２－１)β２＝（１０－４）２／１６ （ｎ＝１．０００３） 媒体空気　最大ブレ１／１６の場合 地球公転速度３０ｋｍ／ｓ（＝１×１０－４Ｃ）と見積もって計算 　　　ΔＬ往復マイケルソン＝２β地球公転２Ｒ＝２×（１０－４）２Ｒ／１６ これが　ΔＬ往復ケプラー型＝２(ｎ２－１)β２Ｒ　に等しいとすれば (１．０００３２－１)β２＝（１０－４）２／１６　　（ｎ＝１．０００３） これより　β＝１．０２×１０－３ 　　　Ｖ＝３×１０５ｋｍ／ｓ×１．０２×１０－３＝３０６ｋｍ／ｓ 　　　また　１／３０　の場合は　２２３ｋｍ／ｓ 太陽が銀河系宇宙を航行する速度　約２４０ｋｍ／ｓ　はこの間。

地球上での観測へ変換 Ｘ ’＝γ（Ｘ－βＣｔ） ＝γ（ｎβＬ往路+(ｃｏｓθ-β)ｒ－ｎβＬ往路） ＝γ(ｃｏｓθ－β)ｒ＝Ｒｃｏｓφ 　＝γ（ｎβＬ往路+(ｃｏｓθ-β)ｒ－ｎβＬ往路） 　　＝γ(ｃｏｓθ－β)ｒ＝Ｒｃｏｓφ 　Ｙ ’　＝Ｙ＝ｒｓｉｎθ＝Ｒｓｉｎφ 　Ｃｔ ’＝γ（Ｃｔ－βＸ） 　＝γ(ｎＬ往路-ｎβ２Ｌ往路－(ｃｏｓθ-β)βｒ) 　＝ｎαＬ往路－γ(ｃｏｓθ-β)βｒ 　＝ｎαＬ往路－βＲｃｏｓφ よって Ｂ ’(Ｒｃｏｓφ、Ｒｓｉｎφ、ｎαＬ往路－βＲｃｏｓφ）

地球上への角度変換（光行差） なお Ｌ往路を光行差を用いて地球観測者に変換すると ｎαβcosφ+√α２-(ｎ２-１)β２sin２φ 　従って把握状態は正円筒に戻っており、到着時間だけにずれが来ることになる。 なお Ｌ往路を光行差を用いて地球観測者に変換すると 　 　ｎαβcosφ+√α２-(ｎ２-１)β２sin２φ Ｌ往路＝　─────────────────　Ｒ 　 　 １－ｎ２β２ 従って nα√α２-(n２-１)β２sin２φ+(n２-１)βcosφ Ｃｔ’＝──────────────────　Ｒ １－ｎ２β２

地球上での４方向 これらを進行、後退、横方向に分けて示すと、 ａ）進行方向（φ＝０） α n－β Ｌ往路＝────Ｒ、 Ｃｔ’＝────Ｒ 　　ａ）進行方向（φ＝０） 　　　　 　　 α 　　 　n－β 　　　Ｌ往路＝────Ｒ、　Ｃｔ’＝────Ｒ 　 　　 　　１－ｎβ 　　 　１－ｎβ 　　ｂ）後退方向（φ＝１８０） 　　　 　　　α 　　　　n＋β 　 　　　　１＋ｎβ 　　 　１＋ｎβ 　　ｃ）横方向(φ＝９０，２７０) 　　 　　　　１ 　　　　　 ｎα 　　　Ｌ往路＝───────Ｒ、　Cｔ’＝───────Ｒ 　 　　　　√１－ｎ２β２ 　　　　 √１－ｎ２β２

往復路の距離Ｌ往復 ２√α２-(ｎ２-１)β２sin２φ Ｌ往復＝─────────────Ｒ １－ｎ２β２ 　Ｌ往復＝─────────────Ｒ 　 　 　　１－ｎ２β２ 　Ｄ（ｎβＬ往復、０、ｎＬ往復）　をローレンツ変換して 　　Ｘ’＝γ（ｎβＬ往復－ｎβＬ往復）＝０ 　　Ｙ’＝Ｙ＝０ 　　Ｃｔ’＝γ（ｎＬ往復－ｎβ２Ｌ往復）＝ｎαＬ往復 　よって　　Ｄ’（０、０、ｎαＬ往復 ）

往復路の方向による距離 ａ）進行後退方向（φ＝０、１８０） ２α ２ｎα２ Ｌ往復＝─────Ｒ、 Ｃｔ’＝─────Ｒ 　 　　　２α 　　　 ２ｎα２ 　 Ｌ往復＝─────Ｒ、　Ｃｔ’＝─────Ｒ 　 　　１－ｎ２β２ 　　 １－ｎ２β２ ｂ）横方向(φ＝９０，２７０) 　 　　　 ２ 　　　　２ｎα 　Ｌ往路＝──────Ｒ、　Ｃｔ‘＝──────Ｒ 　 　 √１－ｎ２β２ 　　　 √１－ｎ２β２

特殊相対性理論とケプラー型ニュートン力学比較

特殊相対性理論とケプラー型ニュートン力学比較 その２ 特殊相対性理論とケプラー型ニュートン力学比較　その２

相対論 １）光行差の関係より（非対称性） Ｃ １ 速度はＶ’＝─、ω’＝─（ωは対光速度、ｎ宇宙空間に対する屈折率） ｎ ｎ 相対論　１）光行差の関係より（非対称性） 　　　　　　　Ｃ 　 １ 速度はＶ’＝─、ω’＝─（ωは対光速度、ｎ宇宙空間に対する屈折率） 　　　　　　　 ｎ 　 ｎ 反射点Ｂ’は Ｂ’（Ｒｃｏｓφ、Ｒｓｉｎφ、ｎＲ） 宇宙静止系での反射点Ｂへローレンツ変換、角度変換(光行差)も用い 　Ｘ＝γ（ｃｏｓφ＋ｎβ）Ｒ　 　 (ｎ－１)β＋(１－ｎβ２)cosθ　　　　　　　　　　　　 　αｓｉｎθ　 ＝γ────────────────Ｒ　　Ｙ＝Ｒｓｉｎφ＝───────Ｒ 　　　　　　　１－βｃｏｓθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　１－βｃｏｓθ Ｃｔ＝γ（ｎ＋βｃｏｓφ）Ｒ 　 　ｎ－β２－(ｎ-１）βcosθ ＝γ　──────────────Ｒ 　 １－βｃｏｓθ

相対論 ２）相対論的速度合成則より（対称性） 相対論　２）相対論的速度合成則より（対称性） Ｃ 　 １ Ｖ＝─ 、ω＝─（ｍは宇宙空間屈折率、方向により変化） ｍ 　ｍ １ Ｘ 　 cosφ＋ｎβ 　(1/ｎ)cosφ＋β ─cosτ＝──＝──────＝──────── ｍ Ｃｔ ｎ＋βcosφ １+(β/ｎ)cosφ １ Ｙ 　 αsinφ 　 (α/ ｎ)sinφ ─ sinτ＝──＝──────＝──────── ｍ Ｃｔ ｎ＋βcosφ １+(β/ｎ)cosφ

特殊相対性理論 宇宙空間でのＢ点の特殊方向の座標は ａ）進行方向（θ＝０） Ｂ（γ（１＋ｎβ）Ｒ、０、γ（ｎ＋β）Ｒ） 　宇宙空間でのＢ点の特殊方向の座標は ａ）進行方向（θ＝０） 　　 Ｂ（γ（１＋ｎβ）Ｒ、０、γ（ｎ＋β）Ｒ） ｂ）後退方向（θ＝１８０） 　　 Ｂ（γ（１－ｎβ）Ｒ、０、γ（ｎ－β）Ｒ） ｃ）横方向(ｃｏｓθ＝β、ｓｉｎθ＝α) 　 Ｂ（ｎβＲ、Ｒ、ｎＲ） また宇宙空間Ｄ点は Ｄ（２ｎγβＲ、０、２ｎγＲ）

　ところで、ここで相対論的速度合成から求められる速度を示してみると 　　 １＋ｎβ ａ）進行方向（θ＝　　０）　ω＝──── 　　 ｎ＋β 　　　 １－ｎβ ｂ）後退方向（θ＝１８０）　ω＝－──── 　　　 ｎ－β ｃ）横方向 ( cosφ＝－ｎβ sinφ＝√１－ｎ２β２ ） 　　　 γ√１－ｎ２β２ 　　　　ω＝─────── ｎ

媒体光 特殊相対性理論 は 弾丸型 ケプラー型ニュートン力学 は 媒体型 媒体光 特殊相対性理論　は　弾丸型 ケプラー型ニュートン力学　は　媒体型 特殊相対性理論の媒体光は　βの加算 　　　　　　　　　　　　　　　　→　　　弾丸型 ケプラー型ニュートン力学の媒体光は 宇宙空間の真空に静止する媒体を考える 　　　　　　　　　　　　　　　　→　　　媒体型　

マッハツェンダー干渉計による方法 　この実験は１つの光をＡ点で２つに分け、その行路の一方に水槽（水）、ガラス柱等を入れて光を通し、再びＤ点で集めて干渉させる。そしてその盤全体を回すことで方向の変化による干渉縞の変化を計りとる。 ズレは水槽(ガラス）の長さをＨ，屈折率をｎとして 　　　　約（ｎ－１）βＨｃｏｓθ　　β１次の観測

ズレのβ１次の近似式導出 ※　往復で求めた4-4式の場合は4-2、4-3式に含まれ　る１次の項が＋－で消えてβ２次の項だけが残ったが、片道（4-2式）だけであれば 　　 　　 　ｎβ(cosθ-β)＋√1+β２-2βcosθ-ｎ２β２sin２θ 　　　Ｌ媒体= ──────────────────── ｒ 　　　 　　　　　　 １－ｎ２β２ 　　　　 ≒（ｎβcosθ＋√１－２βcosθ）ｒ 　　 　≒（１＋（ｎ－１）βcosθ）ｒ 　　 　≒(１＋(ｎ－１)βcosθ)(１＋βcosθ)Ｒ 　　　　≒（１＋ｎβcosθ）Ｒ 　　真空中での距離Ｌ真空＝(１＋βcosθ)Ｒ　との差として 　　　　　　　　約（ｎ－１）βＲｃｏｓθ

マッハツェンダー干渉計による最大ズレ 最大値を求めると、 例えばガラス（ｎ＝１．５２）を媒体として用い、 円盤の半径Ｒを５０ｃｍ、地球速度β＝０．００１ として ⊿ＬＭＡＸ＝２（ｎ－１）βＲ＝≒５．２×１０－４ｍ これは可視光線の波長を十分に上回っており円盤を回転させれば干渉縞の変化は十分に確認できる