CG特論 論文読破 04ki104 松原 典子
選択した論文 A method for determining knots in parametric curve interpolation パラメトリック曲線の補間でのノット決定方法 Caiming Zhang, Fuhua(Frank) Cheng, Kenjiro T.Miura
論文の内容 パラメトリック曲線を補間を行う際に、ノットを決定するための新しい方法を提案 以前までに知られているノット決定方法との比較 考え方 アルゴリズムを紹介 以前までに知られているノット決定方法との比較 （生成結果のみ）
論文の内容 制御点： それぞれに対応するノット を決定する 2次パラメトリックLagrange多項式： は、 で、制御点 を補間する 制御点： それぞれに対応するノット を決定する 2次パラメトリックLagrange多項式： は、 で、制御点 を補間する 区間[0,1]の範囲で、以下のように変形できる ただし、 …（１）
論文の内容 定理 4つの制御点： と を通る線と、 と を通る線の交点： もし、 と が同じ側でなく、 4つの制御点： と を通る線と、 と を通る線の交点： もし、 と が同じ側でなく、 と が、 と を通る線と同じ側にいたら、 で、(1)より、 2次パラメトリック多項式を決定する。
論文の内容―アルゴリズムStep1 と の計算 i=3からn-1まで繰り返す もし、 が定理の状態を満たすなら、 かつ そして、
Step1つづき 定理を満たさないなら、
Step2 の計算 i=3からn-2までStep1を行う もし、 そして、 そうでなければ、
Step3 compatible end conditions の計算 の計算
Step4 の計算 ノット と制御点 が 与えられたら、Step1（１）より αは一定 そして、
Step5 の計算 i=2からｎまで繰り返す
a：centripetal spline, b：Foley’s spline, c：chord spline, d：new spline 他手法との結果比較 a：centripetal spline, b：Foley’s spline, c：chord spline, d：new spline
課題 次の を求めるアルゴリズムをStep1，2を参考にして、(a)～(c)を埋めなさい もし、 が定理を満たすなら、 もし、 が定理を満たすなら、 そうでなく、もし が定理を満たすなら、 そうでなければ、
課題（齊藤追加分） 提示されたアルゴリズムのStep４における αはどのような効果があるか（なにに利用できるか） を述べない．