誘電性とは？ 電場をかけても電気は流れず、　　　　　　　　　　　　　　　　　＋電極側に負電荷粒子が、　 　　　　　　　　　　　　　　　　　－電極側には正電荷粒子が移動（分極）する現象　　　　　　　　　　　　（荷電粒子は移動するだけであり、電気は流れない） 誘電性には　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　電場を取り去っても分極が保持される場合と、　　　　　　電場を取り去ると分極が消滅する場合の　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二通りがある　　 参考：導電性に関して物質を分類すると、　　 　　　導体、半導体、絶縁体　　　　に分けられる　

電子の位置が若干変位（正負の電荷位置がずれる） 誘電体 電場を掛ける前の電荷の状態 電場を取り去った誘電体の電荷の状態 + ＋ － + - 電荷は移動するが、流れるのではない 電子の位置が若干変位（正負の電荷位置がずれる） 分極

誘電体（電気を流さない性質は絶縁体と同じ） 誘電体：電場によって正の電荷、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　および負の電荷をもつ粒子が位置を変える 絶縁体：電場によって電荷の位置は変わらず、移動もしない ＋ － － + ＋ － + － － + 導体の場合 ＋ － ＋ － + - 誘電体の場合 誘電体は電気を蓄えることができる　　　　　　　　　　　　　　（絶縁体は電気を蓄えることができない） 電荷担体のずれが保持されたまま（分極状態）

(電気)分極 分極：電場によって正負の電荷位置がずれること （双極子モーメント） 電気双極子：位置が若干ずれた状態にある 正負電荷のペア 分極：電場によって正負の電荷位置がずれること　　　　　　　　　　　　　 　　　　　（双極子モーメント） 電気双極子：位置が若干ずれた状態にある　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　正負電荷のペア 誘電性：分極が誘起される性質のこと ４種類の分極：電子分極　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 イオン分極　　　　配向分極　　　　　空間電荷分極

分極状態保存の有無 電場をかけたときの分極状態が保存されない場合 電場をなくすと、電場をかける前の状態に戻る 　　　　　電場をなくすと、電場をかける前の状態に戻る 電場をかけたときの分極状態が保存される場合 　電場を取り去っても　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　電場をかけた状態のまま（分極状態が保存されている） 　　　　　　　電気を溜めていることになる + + -

分極の種類 電子分極：電子と原子核が反対側に移動 イオン分極：陽イオン、陰イオンが反対側に移動 配向分極：後述 界面分極：後述 原子の場合 ＋ － ＋ － イオンの場合

誘電体材料の代表：BaTiO3 ペロブスカイト型化合物 Ba2+：0.135nm O2-：0.140nm Ti4+：0.086nm

BaTiO3焼結体の分極 問　p.167図6.7を参考にして正方晶系BaTiO3の単位格子の分極方向を記しなさい。ただし、電荷の偏りと矢印の向きは下のとおりとする。 ＋ －

BaTiO3焼結体の分極 問１ 前の正方晶単位格子を念頭におき、下図のBaTiO3焼 結体の二次元平面図に、各粒子の分極方向を記しなさい。 模式図 問２　上下に電極を付与し、上に＋、下に－電圧を掛けた場　　合の各粒子の様子の変化を図に記しなさい。 － ＋

１[C] :1[A]の電流が１秒間流れた時の電荷 誘電率と容量 コンデンサ（キャパシタ）（誘電体の応用例）の基礎 印加電圧に比例した電荷を蓄える素子 電荷 Q = C V ＋ 電気容量 － ＋ － ＋ － （単位：[C] [F] [V] ） 電圧 － クーロン ボルト ファラッド １[C] :1[A]の電流が１秒間流れた時の電荷

比誘電率 空気（真空）の誘電率：8.854×10-12[F/m]

容量 C = ε×S/ｄ ε ε 誘電率（ε）と比誘電率（ε ） = ：真空の誘電率 （8.854×10-12[Fm-1]） C：静電容量「F」　　　　　S：電極面積「m2」　　　　ｄ：電極間距離[m] F:ファラッド C = ε×S/ｄ 誘電率（ε）と比誘電率（ε ） εの単位：[F/m] Ｓ ε s ０ = ・ ０ ε ：真空の誘電率 （8.854×10-12[Fm-1]） 問題：電極面積が1.0cm2、電極間距離が1mmである場合、容　　　量が8.854[nF] であるコンデンサの比誘電率を求めなさい。

誘電率の計算 [問題]　比誘電率が100である酸化チタン、および比誘電率が10000であるチタン酸バリウムがある。これら2種類の材料を、電極面積1.0[cm2]の２枚の電極間（1.0[mm]）に挟んでコンデンサを作製した。こうして得られた２種類のコンデンサの容量[F]を求めなさい。

高容量の誘電体を得るための方法 [問題]　 　１　比誘電率が1000である材料を用い、面積が1.0×10-4 [m2]で厚さが1.0×10-3[m]の平板の両側に電極を設けてコンデンサを作った。このコンデンサの容量[F]を求めなさい。 　２　１と同じで厚さが1.0×10-4[m]である場合の容量は？ 　３　２と同じで面積が1.0×10-3[m2]である場合の容量は？

積層コンデンサ 積層コンデンサの断面図 単層コンデンサの断面図 電極面積：S １層の厚さ：ｔ 全体の厚さ：5t 電極面積：S 厚さ：5 ｔ 単層の場合 電極面積：S 厚さ：5 ｔ

積層コンデンサ 同じサイズで大容量化が可能 構造の概要

[問題] ある物質を用いてコンデンサ（容量Ｂ[F]）を作った。 この時の物質の大きさは、１. 0cm角で厚さが1 [問題]　ある物質を用いてコンデンサ（容量Ｂ[F]）を作った。 この時の物質の大きさは、１.0cm角で厚さが1.0mmである。この材料の大きさを①～⑤のように変更した場合のコンデンサの容量を求めなさい。 厚さは変わらず、面積を２倍にしたもの 面積を２倍にし、厚さを２倍にしたもの 面積を２倍にして、厚さを1/2倍にしたもの 面積は1.0[cm2]に戻し、厚さを1/20倍にしたもの ④を20層重ねたもの

積層コンデンサに関する問題１ [問題]　ある物質を用いてコンデンサ（容量Ｂ[F]）を作った。 この時の物質の大きさは、１.0cm角で厚さが1.0mmである。この材料の大きさを①～⑤のように変更した場合のコンデンサの容量を求めなさい。 厚さは変わらず、面積を２倍にしたもの 面積は２倍のままで、厚さを２倍にしたもの 面積は２倍のままで、厚さを1/2倍にしたもの 面積を変えずに、厚さを1/20倍にしたもの ④を20層重ねたもの 大容量化が可能に！ 薄膜化物質を重ねると小型・軽量化が同時に達成される！

誘電体の種類 常誘電体：電場によって分極するが、電場がない 場合には分極しない（線形型・非線形型） 強誘電体： 半強誘電体： フェリ誘電体： 常誘電体：電場によって分極するが、電場がない　　　　　　　　　場合には分極しない（線形型・非線形型） 強誘電体： 半強誘電体： フェリ誘電体： 問題　常誘電体、および強誘電体が示す誘電性のなかで、　　　　　　最も特徴的な相違点を説明しなさい。

セラミックコンデンサ用化合物 TiO2 CaTiO3 SrTiO3 BaTiO3 ・ 　　　・ 有機物や非晶質に比べて比誘電率が大きい。特に、BaTiO3 ! !

強誘電体の履歴現象 分極処理（A→B→C） 分極処理後（C→D→F→G→H→I→C→｛繰返し｝） P (C/m)：分極 E (V/m)：電界 抗電場：残留分極が零になる電圧 H G

自発分極が生じる理由 永久双極子の影響 双極子とは？ 正方晶形単位格子を有する物質を考える 単位格子を分極した場合は、 右図のように分極： 正方晶形単位格子を有する物質を考える　　　　　　　　　　　　単位格子を分極した場合は、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　右図のように分極：　　　　　　 上記のような単位格子を含む焼結体中の粒子に方向性はなく、粒子内に存在する分極方向はバラバラのはず（物質は、様々な方向の分極域からなる） これに分極処理を施すことによって、電場方向と整合性のある分極域が増える（教科書p. 34図2-7）

誘電体材料の代表：BaTiO3 ペロブスカイト型化合物 問題：立方晶BaTiO3型の単位胞を描きなさい。 Ba2+：0.135nm O2-：0.140nm Ti4+：0.086nm

誘電損失 誘電損失（熱として放出される） 電界の応答について行けない場合、 分極に遅れが生じる 誘電率は低下 電界の応答について行けない場合、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分極に遅れが生じる　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 誘電率は低下　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 誘電体に蓄積されなかった電気エネルギーは消失 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　誘電損失（熱として放出される）

誘電率の計算 [問題] 空気の誘電率[F/m]を求めなさい。 [問題]　比誘電率が100である酸化チタン、および比誘電率が10000であるチタン酸バリウムがある。これら2種類の材料を、電極面積1.0[m2]の２枚の電極間（1.0[m]）に設けた。こうして作製したコンデンサそれぞれの容量[nF]を求めなさい。

積層コンデンサに関する問題２ 問題　ある物質を用い、1.0×1.0[cm2]で厚さが1.0mm（S=10-4 [m2]、d= 10-3[m]）のコンデンサを作った。また、同じ物質を用いて作製した10.0[μm]の厚膜に極薄（厚さを無視する）の電極を塗布し、これを重ねて上記コンデンサと同寸の積層コンデンサを作製した。内部電極の重なり部分の面積が90%であるとして、これらふたつのコンデンサの容量を比較しなさい。　

積層数を増やすことによって、 更なる小型軽量化が可能に！ 積層コンデンサに関する問題３ 問題　前頁と同様な積層構造において、比誘電率が1000で厚さが２[μm]の厚膜を積層して同寸法のコンデンサを作製した。こうして得られるコンデンサの容量[F(ファラッド)]を計算しなさい。ただし、電極の有効面積は厚膜面積の80%であるとする。 積層数を増やすことによって、　　　　　　　　　　　　更なる小型軽量化が可能に！

コンデンサ容量 コンデンサの容量(C)は電荷(Q) の蓄積と電極間の電圧 (V )で測定される。 C = Q / V [編集] 容量 コンデンサの容量(C)は電荷(Q) の蓄積と電極間の電圧(V)で測定される。 コンデンサ容量 コンデンサの容量(C)は電荷(Q) の蓄積と電極間の電圧 (V )で測定される。 　　C = Q / V SI単位系では容量はファラッドを単位とする。通常は、マイクロファラッド(µF), ナノファラッド (nF), 或いはピコファラッド (pF)を用いる。 容量は電極の面積に比例、電極間の距離に反比例する。同様に誘電体の誘電率にも比例する。 平行に配置された電極板のコンデンサの容量は: 　　C = e A/d 　（ ただし、 A 》d　2 ）                                              [1]