ブラックホール周辺の 磁場構造について 大阪市立大学 孝森 洋介 共同研究者 石原秀樹，木村匡志，中尾憲一（阪市大），柳哲文（京大基研） 大阪市立大学 孝森 洋介 共同研究者 石原秀樹，木村匡志，中尾憲一（阪市大），柳哲文（京大基研） 高橋真聡（愛教大） 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

・force-free磁気圏の数値的な解析 ・Blandford-Znajekモノポール解 ・導入 　・活動銀河中心核とブラックホール 　・Blandford-Znajek機構 ・ブラックホール磁気圏 　・真空磁気圏 　・force-free磁気圏 ・force-free磁気圏の数値的な解析 　・Blandford-Znajekモノポール解 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

導入 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

活動銀河中心核とブラックホール 中心に巨大なブラックホール （BH）があり、BHが活動 銀河中心核（AGN）の 活動性の起源だと考え られている。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

BHがAGNの活動性の起源？ 一方、核融合のエネルギー解放効率は0.007。 核融合ではAGNの光度を説明するのは難しそう。 ：放出されたエネルギー ：エネルギーを放出した物質の質量 ：光速 AGNの場合・・・ 　　　　　光度×年齢 　　　 質量×光速の2乗 → 0.01のエネルギー解放効率 光度：　　　　erg/s 質量： 年齢：　　　 year 一方、核融合のエネルギー解放効率は0.007。 核融合ではAGNの光度を説明するのは難しそう。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

BHでエネルギーを生成する機構 降着流の重力ポテンシャルエネルギー AGNのエネルギー効率は0.01。 ポテンシャルエネルギーの解放効率は0.1。 ＢＨ 回転エネルギー 回転エネルギーを引き抜く方法 ・Penrose機構 ・Super-radiance ・Blandford-Znajek機構 1億年分はある。 ＢＨ 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

重力ポテンシャルエネルギーがエネルギー源。 電磁放射へのエネルギー変換機構はまだ分かっていない。 ・ジェット 今のところ・・・ ・AGNの光度 　重力ポテンシャルエネルギーがエネルギー源。 　電磁放射へのエネルギー変換機構はまだ分かっていない。 ・ジェット 　定説はない。磁場、輻射圧、など。 Blandford-Znajek機構 ：磁場でBHの回転エネルギーを引き抜く機構。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

Blandford-Znajek(B-Z)機構 Kerr BHのHorizon上で評価した Poynting流束 BHの角速度 ＢＨ のとき，BHから回転エネルギーが 磁場によって引き抜かれる。 磁場の角速度 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

B-Z機構でどれだけ引き抜ける？ Poynting流束は :磁場の動径成分 Poynting流束は磁場の形状に大きく依存している。 →BHまわりの磁場構造が重要！ 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

ブラックホール磁気圏 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

真空磁気圏 BHの外部にプラズマがない。 BH外部の赤道面上に円電流を置く。（Tomimatsu＆Takahashi） ・Einstein-Maxwellでフルに解く。 　 帯電BH（Reisnerr, Nordstrom） 回転している帯電BH（Newman et al.） Schwarzschild時空中の一様磁場（Ernst） ・BH時空を背景時空としてMaxwell方程式を解く。 Kerr時空中の定常軸対称電磁場（Pertterson, Wald・・・） Schwarzschild時空中の電磁場（Ginzbrug et al, Ghosh） BH外部の赤道面上に円電流を置く。（Tomimatsu＆Takahashi） 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

BHの外にはきっとプラズマがあるだろう・・・ プラズマを取り入れる方法。 　・force-freeプラズマ（プラズマの慣性ムシ） 　・理想磁気流体プラズマ（電気伝導度∞） 　・2流体プラズマ →　まずは一番簡単なforce-freeを考えてみる。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

force-free 磁気圏 ・Kerr時空（回転BH）を背景時空とする。 ・電磁場は定常で軸対称。 ・force-free 　プラズマの慣性を無視する近似。 　磁場のエネルギー＞＞プラズマの運動エネルギー 　であるようなときに成り立つ。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

イメージ図 磁力線 電流は磁力線に沿う。 回転軸 light surface 磁場の角速度が光速 になるところ。 赤道面 ホライズン ＢＨ 赤道面 ホライズン エルゴ領域 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

force-free 磁気圏は・・・ だけで電場も磁場も決まる。 解くべき式 ・楕円型の準線形偏微分方程式。 ・light surfaceとホライズンが特異面。 解析的にできたらいいが難しいので、数値的に解くことを 考えてみる。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

force-freeブラックホール 磁気圏の数値的な解析 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

基礎方程式 Maxwell方程式 Grad-Shafranov方程式（楕円型の準線形偏微分方程式） 仮定 ・電磁場は定常かつ軸対称。 ・背景時空はKerr時空 ・電磁場は定常かつ軸対称。 ・force-free。 Grad-Shafranov方程式（楕円型の準線形偏微分方程式） 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

Grad-Shafranov(G-S)方程式 ：ベクトルポテンシャル :電流分布 :磁場の角速度 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

G-S方程式の特異面 ・G-S方程式には2種類の特異な面がある. event horizon： light surface： 「磁場の回転速度＝光速」 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

を与えて解く given ・light Surfaceでの正則条件 「ノイマン境界条件」 で不連続になる． 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

light surfaceで連続滑らかな解を 得るための数値的手法 G-S方程式を解く代わりに を解く。 時間が十分たてば、　　　　　　　となることが期待できるので G-S方程式の数値解が得られると考えられる。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

light surfaceの取り扱い ①light surface上の正則条件 この式は を決める式として扱う。 この式は を決める式として扱う。 (Contopoulos et al, 1999) ②light surface上のG-S方程式 ロピタルの定理 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

数値計算の手順 ①初期 と境界条件を与える。 ② で から電流分布を決める。 ③LS以外では が数値的に 無視できる まで続ける。 ①初期　　　　　　　　と境界条件を与える。 ②　　　　　で　　　　から電流分布を決める。 ③LS以外では が数値的に 無視できる まで続ける。 LS上では から　　　　　　　　を求める。 ④　　　　　　　　から新しい電流分布を決める。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

light surface上で連続滑らかな数値解 が得られる。 は最後に決まる。 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

テスト計算 ＢＨ 対称軸 計算領域 数値境界 テスト計算として，Blandford-Znajekモノポール解 を再現した． 赤道面 inner light surface outer light surface 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

Blandford-Znajekモノポール解 Slow-rotating BH近似でのG-S方程式の近似解。 OLS 磁場は剛体回転 で B-Zモノポール解は の磁場 を記述している． ＢＨ ILS 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

設定 ＢＨ 磁場の角速度 に関してG-S方程式を 数値的に解いた． outer light surfaceの正則条件から を決める． 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

結果 OLS 数値解： B-Zモノポール解： :B-Zモノポール解 ：数値解 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

の変化と数値解とB-Z解の関係 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

B-Zモノポール解とのずれ Slow-rotation近似はOLS近傍およびその外側で適用できない． (Tanabe＆Nagataki 2008). 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

B-Zモノポール解とのずれ を変えてもOLS付近のB-Zモノポール解と数値解とのずれは かわらない。 OLS OLS 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム

まとめ 今後の課題 ・Kerr BH まわりのforce-free磁気圏を数値的に数値的 に求める方法を考えた。 　に求める方法を考えた。 　outer Light Surfaceを含むような領域でコードを作成し テスト計算として，B-Zモノポール解を再現した。 今後の課題 ・ホライズンを境界にしてInner Light Surfaceで を 決めるコードの作成。 ・BHの回転速度と定常磁場の配位の関係を明らかにする。 ・B-Zモノポール解はinner light surfaceを超えられる？ 2008 5/30 大阪市立大学コロキウム