生体分子解析学 2019/1/16 2019/1/16 機器分析 分光学 Ｘ線結晶構造解析 質量分析 熱分析 その他機器分析

2019/1/16 透過度／吸光度と濃度／層長 層長 (l) 吸光度 比例 透過度 層長 (l )

吸光度と層長(3) 吸光度 A として「透過度の逆数」の対数をとると (- ) l0 l l0 log (t0) 2019/1/16 吸光度と層長(3) 吸光度 A として「透過度の逆数」の対数をとると (- ) l0 l l0 l l0 log (t0) A = log A’= log (t0) = - log (t0) = - l 定数 吸光度 A は層長に比例する（Lambertの法則） t(l) 1 A = C•l A ∝ l l

2019/1/16 透過度／吸光度と濃度／層長 層長 (l) 吸光度 比例 透過度 指数関数 (減少) 層長 (l )

透過度と層長(3) 層長 (l) ( ) t(l) = (t0) 吸光度 比例 透過度 指数関数 (減少) ( ) 2019/1/16 透過度と層長(3) 層長 (l) l0 l ( ) t(l) = (t0) 吸光度 比例 透過度 指数関数 (減少) ( ) l0 1 t(l) = (t0) (t0)l = C•(t0)l 透過度と層長 (l ) の関係 t(l) 指数関数 l

透過度／吸光度と濃度／層長 層長 (l) 濃度 (c) 吸光度 比例 透過度 指数関数 (減少) 層長 (l ) 濃度 (c) 2019/1/16 透過度／吸光度と濃度／層長 層長 (l) 濃度 (c) 吸光度 比例 透過度 指数関数 (減少) 層長 (l ) 濃度 (c)

吸光度と濃度 I0 I1 I0 I1 t1 = 層長 (l ) 濃度 (c) I0 I2 I0 I2 t2 = 層長 (l ) 2019/1/16 吸光度と濃度 I0 I1 I0 I1 t1 = (eq. 3) 吸光度 A1 層長 (l ) 1 cm 濃度 (c) I0 I2 I0 I2 t2 = (eq. 5) 吸光度 A2 = 2A1 層長 (l ) 2 cm 濃度 (c ) I0 I2 I0 I2 t1 = 吸光度 A2 = 2A1 層長 (l ) 1 cm 濃度 (c) 吸光度 ∝ 濃度 (c)（Beerの法則）

透過度／吸光度と濃度／層長 層長 (l) 濃度 (c) 関係式 吸光度 比例 比例 A = kcl 透過度 指数関数 (減少) 指数関数 2019/1/16 透過度／吸光度と濃度／層長 層長 (l) 濃度 (c) 関係式 吸光度 比例 比例 A = kcl 透過度 指数関数 (減少) 指数関数 (減少) t = 10(-A) = 10(-kcl) (下記解説参照) A = -log t -log t = A log t = -A t = 10(-A) 解説 (A = kcl を代入) t = 10(-kcl)

透過度と濃度 t = 10(-kcl) t(l) 透過度と濃度 (M )の関係 指数関数 (減少) 注意！ 大小関係の 上下が逆 (M) 2019/1/16 透過度と濃度 t = 10(-kcl) t(l) 透過度と濃度 (M )の関係 指数関数 (減少) (M) 注意！ 大小関係の 上下が逆 教科書 図1-3

紫外可視吸収を起こす化合物の構造 紫外可視吸収の原因：電子遷移 π→π*遷移 n→π*遷移 π 電子は多重結合を有した化合物にしか存在しない 2019/1/16 紫外可視吸収を起こす化合物の構造 紫外可視吸収の原因：電子遷移 π→π*遷移 n→π*遷移 π 電子は多重結合を有した化合物にしか存在しない 化合物 吸収極大波長 短 波長 長 共役系 短 長 ethene (H2C=CH2) 165 nm H2C=CH−CH=CH2 217 nm H2C=CH−CH=CH−CH=CH2 256 nm 455 nm

まとめ サンプル溶液 単色光 入射光強度： I0 透過光強度： I I0 I t = 透過度 (t)（無次元）： I0 I T = ×100 2019/1/16 まとめ サンプル溶液 単色光 入射光強度： I0 透過光強度： I I0 I t = 透過度 (t)（無次元）： (eq. 1) I0 I T = ×100 透過率 (T)（%）： (eq. 2) t 1 吸光度 (A)（無次元）： A = log = −log t Lambert−Beerの法則： A = εcl = cl E 1% 1cm

演習 1. 透過度が 0.001 の時、吸光度はいくつか計算しなさい． 2. 吸光度が 2 の時、透過度はいくつか計算しなさい． 2019/1/16 演習 1. 透過度が 0.001 の時、吸光度はいくつか計算しなさい． 2. 吸光度が 2 の時、透過度はいくつか計算しなさい． 3. 下記の方程式を x について解きなさい． 5 = log(x) 5x = 10 4. サンプル溶液の層長（光路長）が 1 cm の時、吸光度が 1 で 　　あった。この溶液の層長が 2 cm になった時、透過光は入射光 　　の何倍になるか答えなさい。 必要なら以下の数値を使いなさい。 log 2 = 0.301, log 5 = 0.699

演習 4. サンプル溶液の層長（光路長）が 1 cm の時、吸光度が 1 で あった。この溶液の層長が 2 cm になった時、透過光は入射光 2019/1/16 演習 4. サンプル溶液の層長（光路長）が 1 cm の時、吸光度が 1 で 　　あった。この溶液の層長が 2 cm になった時、透過光は入射光 　　の何倍になるか答えなさい。 層長（光路長）： 1 cm → 2 cm 吸光度： 1 → 2 （Lambert-Beerの法則より） A = − log t → 2 = − log t → t = 10-2 → t = 0.01 I0 I ここで t =　　 より、 = 0.01 I0 I 即ち、透過光 (I) は入射光 (I0) の 0.01 倍

宿題 1. 吸光度が 2 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． 2. 吸光度が 3 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． 2019/1/16 宿題 1. 吸光度が 2 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． 2. 吸光度が 3 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． 3. 問題1,2の結果から、吸光度３以上の測定が難しいことを説明し なさい． 予習 4. 分子が赤外線を吸収する要因を説明しなさい。 解らない場合、P45, P51の赤外吸収スペクトルについてまとめ て下さい。

演習 1. 吸光度が 2 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． 2019/1/16 演習 1. 吸光度が 2 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． A = − log t → log t = − A → t = 10(− A) = 10(− 2) = 0.01 = I/I0 2. 吸光度が 3 の時、入射光に対する透過光の割合はいくつか． A = − log t → log t = − A → t = 10(− A) = 10(− 3) = 0.001 = I/I0 3. 問題1,2の結果から、吸光度３以上の測定が難しいことを説明し なさい． 吸光度２のとき、この時点で透過度が0.01 = 1/100となる。吸光度 が３になると、透過度は0.001 = 1/1000となる。吸光度がI/I0なので 強度が1000倍以上違う光強度の比を正確にとるためには1/1000 の光の強度を入射光と同程度の有効桁数で正確に決定しなけれ ばならないが、それは困難 (1 mの定規で1 mm前後の長さを有効 桁数３桁で測定するような難しさ)。

赤外光領域の分光法・物理的背景 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 紫外可視 分光法 回転 分光法 赤外分光法 Ｘ線結晶構造 解析 NMR 分光法 測定法 蛍光 分光法 ラマン 分光法 ESR 分光法 CD, ORD 旋光度 回折法 分光法

赤外光領域の分光法・物理的背景 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 紫外可視 分光法 回転 分光法 赤外分光法 Ｘ線結晶構造 解析 NMR 分光法 測定法 蛍光 分光法 ラマン 分光法 ESR 分光法 CD, ORD 旋光度 回折法 分光法

赤外光領域の分光法・物理的背景 赤外分光法 (赤外吸収スペクトル) ラマン分光法 (ラマンスペクトル) 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 赤外分光法 (赤外吸収スペクトル) ラマン分光法 (ラマンスペクトル) 化合物による赤外線領域の波長の光の吸収を取り扱う分光法

赤外光領域の分光法・物理的背景 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動

赤外光領域の分光法・物理的背景 分子振動 赤外吸収の原因 (ラマン散乱の原因) 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 高 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 長 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 分子振動 赤外吸収の原因 (ラマン散乱の原因)

赤外光領域の分光法・物理的背景 H2 分子振動 H H H 赤外吸収の原因 (ラマン散乱の原因) 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 水素分子 H2 分子振動 H 結合が 伸縮する H 赤外吸収の原因 (ラマン散乱の原因) H 原子は重り、共有結合はバネ

赤外光領域の分光法・物理的背景 分子振動 赤外吸収の原因 (ラマン散乱の原因) 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 振動の激しさのレベル 分子振動 ポテンシャル エネルギー 赤外領域 の振動数 赤外吸収の原因 (ラマン散乱の原因) ΔE = hν 注意：分子のレベルでは振動のエネルギーも量子化（とびとび）

2019/1/16 分子振動 伸縮振動 変角振動 H H H O H H O 結合角が変動する振動 結合が伸縮する振動 その他多数

マイクロ波領域の物理現象 H O 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 2019/1/16 マイクロ波領域の物理現象 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 H O

分子回転の激しさのレベル（量子化：とびとび） 2019/1/16 マイクロ波領域の物理現象 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 分子回転の激しさのレベル（量子化：とびとび） H O マイクロ波 領域の振動数 ポテンシャル エネルギー ΔE = hν

原子スペクトル分光法 (発光) Na 原子発光 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 ν = ~589 nm 2019/1/16 原子スペクトル分光法 (発光) 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 Na ν = ~589 nm 3p 1s 2s 2p 3s 3p ΔE = hν 熱励起 3s ポテンシャル エネルギー 2p 発光 2s 原子発光 1s

原子スペクトル分光法 (吸光／発光) Na 原子吸光 原子発光 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 ν 2019/1/16 原子スペクトル分光法　(吸光／発光) 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 Na ν 原子吸光 ν = ~589 nm 3p 3p ΔE = hν 励起 3s 3s ポテンシャル エネルギー 2p 2p 発光 2s 2s 原子発光 1s 1s

原子スペクトル分光法 (ナトリウムD線) Na ナトリウムランプ 炎色反応 ナトリウムD線 ν = ~589 nm 原子発光 トンネル内の 2019/1/16 原子スペクトル分光法 (ナトリウムD線) トンネル内の オレンジ色のランプ ナトリウムランプ 炎色反応 ナトリウムD線 Na ν = ~589 nm 3p 3p ΔE = hν 熱 熱励起 3s 3s ポテンシャル エネルギー 2p 2p 発光 2s 2s 原子発光 1s 1s

原子スペクトル分光法 (輝線スペクトル) Na 輝線スペクトル ν = ~589 nm 原子発光 発光強度 特定波長上に線状に 2019/1/16 原子スペクトル分光法 (輝線スペクトル) 輝線スペクトル 特定波長上に線状に 現れるスペクトル 発光強度 589 波長 (nm) Na ν = ~589 nm 3p 3p ΔE = hν 熱 熱励起 3s 3s ポテンシャル エネルギー 2p 2p 発光 2s 2s 原子発光 1s 1s

紫外可視吸収の化学的背景 エテンの分子軌道 エテン (エチレン) πz* E = hν πz λ = 165 nm 励起前 励起後 反結合 • • • • • • 反結合 性軌道 πz* 電子励起 E = hν = h(c/λ) πz 結合性 軌道 結合： 6個 λ = 165 nm に相当する エネルギー 結合性軌道： 6個 分子軌道 (σ結合)

紫外可視吸収スペクトル（宿題） リボフラビン 黄色 E = hν その波長の光をたくさん吸収 吸光度が大きいほど 吸光度 波長 (nm) 紫 緑 青色 分子軌道の場合も軌道間のエネルギー差は一定 E = hν = h(c/λ) なぜ分子の紫外可視吸収スペクトルは線スペクトル にならない？？？

赤外光領域の分光法・物理的背景 波長 短 長 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 2019/1/16 赤外光領域の分光法・物理的背景 高 E (光子のエネルギー;単位: J) 低 波長 短 長 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 (m) 紫外線 可視光線 マイクロ 波 γ線 Ｘ線 赤外線 ラジオ波 電子による Ｘ線の弾性散乱 分子の 回転運動 核スピンの 反転 物理現象 電子遷移 分子振動 紫外可視 分光法 回転 分光法 赤外分光法 Ｘ線結晶構造 解析 NMR 分光法 測定法 蛍光 分光法 ラマン 分光法 ESR 分光法 CD, ORD 旋光度 回折法 分光法

ラマン分光（ラマン散乱） ν ν ν ν’ ν ν’ = Δν ν ν’ Δν ラマン散乱 可視光領域の波数 可視光領域の波数 弾性散乱 2019/1/16 ラマン分光（ラマン散乱） 可視光領域の波数 可視光領域の波数 ν ν ν ν’ ラマン散乱 弾性散乱 ν ν’ = Δν (レイリー散乱) 赤外領域の波数 ポテンシャル エネルギー ν ν’ 分子振動への エネルギー供与 Δν

ラマン分光（ラマンスペクトル） ν ν ν ν’ ν ν’ = Δν Δν の波数の吸収（吸光度）のプロット ラマンスペクトル ラマン散乱 2019/1/16 ラマン分光（ラマンスペクトル） 可視光領域の波数 可視光領域の波数 ν ν ν ν’ ラマン散乱 弾性散乱 ν ν’ = Δν (レイリー散乱) 赤外領域の波数 Δν の波数の吸収（吸光度）のプロット ラマンスペクトル 分子振動の情報

ラマン分光（ラマン散乱） ν ν ν ν’ ν ν’ = Δν ν ν’ ν ν’ Δν Δν ラマン散乱 可視光領域の波数 2019/1/16 ラマン分光（ラマン散乱） 可視光領域の波数 可視光領域の波数 ν ν ν ν’ ラマン散乱 弾性散乱 ν ν’ = Δν (レイリー散乱) Stokes線 anti-Stokes線 ポテンシャル エネルギー 分子振動 への エネルギー 供与 分子振動 からの エネルギー 受取 ν ν’ ν ν’ Δν Δν

演習 1. モル吸光係数ε= 500 の分子の 2 mM の溶液の吸光度はいくら 2019/1/16 演習 1. モル吸光係数ε= 500 の分子の 2 mM の溶液の吸光度はいくら か計算しなさい．ただし、層長(光路長)は 1 cm とする． 2. 化合物Aが溶けた溶液を200倍希釈した溶液を 0.5 cm の資料容 器(セル)に入れて吸光度を測ったところ1.2を示した．化合物Aの 希釈前の濃度はいくらか．なお、比吸光度を200とする． (宿題) 原子軌道間の電子遷移に基づく原子スペクトルは線スペク トルとなるが、分子軌道間の電子遷移による紫外可視吸収スペク トルが線スペクトルとならない．その理由を説明しなさい． この問いの解答が解らない場合、3ページの内容を要約すること．

宿題 1. 以下の化合物のうち、紫外可視領域に吸収帯を有する分子は いずれか答えなさい． 2019/1/16 宿題 1. 以下の化合物のうち、紫外可視領域に吸収帯を有する分子は いずれか答えなさい． a) ベンゼン b) グルコース c) アントラセン d) ヘキサン e) シクロプロパン f) 11-cis-retinal g) アデノシン f) グリシン 予習 4. 原子軌道間の電子遷移に基づく原子スペクトルは線スペクトル となるが、分子軌道間の電子遷移による紫外可視吸収スペク トルが線スペクトルとならない．その理由を説明しなさい． 解らない場合、3ページの内容を要約すること．

2019/1/16 連絡 以下の方は講義の後に田中のところにきて下さい． 宮本辰徳君 幸田直己君 竹内悠生君