遺伝的アルゴリズムを用いた 構造物の最適形状探索の プログラムの作成 山田研究室 梅林 充
はじめに ・最適化問題に対する解析法には、様々な手法が提案 されている。 ・遺伝的アルゴリズム(genetic algorithms : 以下GA)が 注目され、各種の問題へ適用。 ・ GAを使った構造物の最適形状探索を行うプログラム の作成。
遺伝的アルゴリズム ・GAは、生物進化のメカニズムと考えられる選択淘 汰と突然変異の原理に着想を得たアルゴリズム。 汰と突然変異の原理に着想を得たアルゴリズム。 ・Hollandによって導入された確率的探索最適化の一 手法。
解析の手順 第0世代作成 二進数の個体の遺伝子コードを乱数により求める。 部材情報計算 部材の断面積、重量、節点の位置、部材長さを計算する。
解析の手順 軸力・変位計算 値転記 骨組み解析ソフトを使い各部材の軸力を求める。その後、各部 材について次式を計算し、変位を求める。 評価関数の式により求まる各世代の適応度の最大値、最小値、 平均値を取り出す。
解析の手順 次世代作成 親染色体 ルーレット選択 交叉 突然変異 子染色体作成
解析の手順 ルーレット選択
解析の手順 交叉 一様交叉法
解析の手順 突然変異
解析の手順 世代交代 各個体毎に交叉、突然変異を行って作成された子染色体 を次世代の親染色体として使う。
両端ピン支持トラス構造物の形態解析
両端ピン支持トラス構造物の形態解析 【トラス構造の最適設計問題】 f(X)=αh(X)+βw(X) ① 解析対象トラス構造モデルの節点6の鉛直方向変位と節点 7,8の鉛直方向変位を比べ、それぞれの変位の差を小さく する。 ② 構造全体の重量を少なくする。 f(X)=αh(X)+βw(X) これらに関する 評価関数式
両端ピン支持トラス構造物の形態解析 解析例 この構造物の解析では、変位の条件を優先する。 ① ② ③ 各部材の断面 節点の位置
両端ピン支持トラス構造物の形態解析 解析例 ① ② ③ 適応度 変位 重量
他の解析との比較 本研究で作成したプログラムによる解析の精度を確 認するため、本研究で作成したプログラムによる構造 物の解析の結果と他の解析の最適解を比較する。
他の解析との比較 他の解析による最適解 この解析は、構造物の最小重量探索を目的にしている。 最適解 各部材の軸力 軸力の割合
他の解析との比較 本プログラムの解析による構造物 この構造物の解析では、重量の条件を優先する。 各部材の断面 節点の位置 ④ ⑤ ⑥ 各部材の軸力 軸力の割合
他の解析との比較 本プログラムの解析による構造物 ④ ⑤ ⑥ 適応度 変位 重量
他の解析との比較 比較結果 最適解 ④ 各部材の軸力 軸力の割合
結論 ・本研究で作成したプログラムによる構造物の解析で は、複数の準最適解が得られる。 ・他の解析と比較した結果ほぼ一致する準最適解が ・本研究で作成したプログラムによる構造物の解析の 精度は満足の良くものである