連続領域での光・ニュートリノ核応答：元素合成素過程への核子多体論アプローチ 新潟大　松尾正之 鈴木宜之　（連携研究者） 公募研究課題　

新学術領域 素核宇宙融合による計算科学に基づいた重層的物質構造の解明 新学術領域 物質と宇宙の起源と構造

超新星爆発における原子核反応 １．Ｒ過程 ベータ崩壊寿命 T1/2 中性子過剰核の(n,g), (g,n)断面積 １．Ｒ過程　 ベータ崩壊寿命　T1/2 中性子過剰核の(n,g), (g,n)断面積 n+(A-1) → A* → A + g　 g + A →　A* → (A-1) +n 有限温度中性子の捕獲断面積 中性子放出を伴う光吸収断面積：　双極子電場応答 中性子過剰核　Sn ～ 2MeV 中性子ドリップライン近傍 R過程経路:　T　～ 109 K (kT ~ 100 keV) 連続領域 ２．　ニュートリノ＝原子核相互作用 　　　　e.g. (A-1) + n 中性子分離エネルギー Sn n-4He 非弾性散乱断面積 gs n+ 4He →　 4He* + n’ , 4H+e+, 4Li+e- → 3He+n → 3H+p 　　　　　 → d+d A 粒子放出を伴う中性カレント・弱荷電カレント応答 複数の多体崩壊チャネル

密度汎関数アプローチ 裸の核力 核子密度汎関数の構築 密度汎関数理論による 光吸収断面積の記述 中性子過剰核の実験データ 核子密度汎関数の構築　 密度汎関数理論による 光吸収断面積の記述 中性子過剰核の実験データ 理研・筑波Ｇ（中務他） 新潟Ｇ 理研RIBFなど Ｒ過程シミュレーション

シミュレーションで原子核の構造・反応を調べる scskyrme グループ (責任者: 中務孝) 密度汎関数理論を用いて、コンピュータ上に存在可能なあらゆる原子核を作り出し、その性質を調べる。現在世界最高レベルの加速器を用いても合成が難しい原子核の性質を解明。宇宙進化、物質の創生に深く関わり、また原子炉シミュレーション、核変換シミュレーションの基礎データとしても利用できる。 基底状態の系統的計算 n 光吸収断面積の系統的計算 時間依存コーン・シャム方程式 n 中性子過剰核の光吸収過程の実時間応答

連続領域での光吸収断面積 i (A-1) + n Sn 基底状態 ｜gs 〉 励起状態 ｜i 〉 双極子場 Ez = eD, D=Spzp 中性子分離エネルギー 励起状態 ｜i 〉　 gs 双極子場　Ez = eD, D=Spzp A s(E), S(E) 遷移強度関数（応答関数） 連続領域における多体状態 非束縛軌道 外向き波 連続状態 & 正しい漸近形（外向き波） 多体相関（超流動、集団励起） exponentially decaying 弱束縛軌道

連続状態を含む線形応答理論： 連続状態QRPA Matsuo NPA696, 2001 集団振動 密度変化・密度振動 遷移強度関数 自己無撞着誘導場 密度汎関数 線形応答方程式 準粒子励起の伝播が引き起こす密度振動 Vext 振動外場（電磁場など） グリーン関数による準粒子伝播の厳密な記述（外向き波境界条件） dG, dD

最新の連続状態ＱＲＰＡ 1. Skyrme-Hartree-Fock-Bogliubov 密度汎関数 （標準版） The Skyrme functional Skyrme cQRPA1　 Skyrme cQRPA2　 Pair correlation energy functional 2. 連続状態ＱＲＰＡで考慮する密度振動 　　(基底状態は球対称を仮定） Simple contact force t0,t3 (Landau-Migdal F0, F0’) Velocity- dependent part (t1,t2 terms) is explicitly included Spin dependent part is dropped Two-body Coulomb & LS are neglected Serizawa, Matsuo, PTP121, 2009 Mizuyama, Serizawa, Matsuo, PRC79, 2009 Skyrme cQRPA1 Skyrme cQRPA2

最新の連続状態ＱＲＰＡ 1. Skyrme-Hartree-Fock-Bogliubov 密度汎関数 （標準版） The Skyrme functional Pair correlation energy functional 2. 連続状態ＱＲＰＡで考慮する密度振動 　　(基底状態は球対称を仮定） Simple contact force t0,t3 (Landau-Migdal F0, F0’) Velocity- dependent part (t1,t2 terms) is explicitly included Spin dependent part is dropped Two-body Coulomb & LS are neglected Skyrme cQRPA1 Skyrme cQRPA2 計算時間　 励起エネルギー１点の計算　　 (0-30MeVまでの全点計算） Xeon 1core エネルギー分解能 100keV 2h 40h (3000h=1w) (60000h=20w) T9=1 10keV 20h 400h 要　大規模並列化 (300,000h=2y) (6,000,000h=400y) T9=0.1

数値計算 142Sn (N=92, Z=50) 中性子過剰Sn同位体 密度汎関数パラメータセット Skyrme: SLy4 数値計算　 中性子過剰Sn同位体 密度汎関数パラメータセット Skyrme: SLy4 Pairing: DDDI-mix, v0=290 142Sn (N=92, Z=50) Sn=2.2 MeV GSI data Adrich et al. PRL 2006

E1遷移強度関数 エネルギー分解能=100keV 142Sn dB(E1)/dE ソフト双極子励起　（ピグミー共鳴） Ex [MeV]

外向き波境界条件 vs 箱型境界条件（Rmax=14 fm) 正確な非束縛軌道（連続） 非束縛軌道の離散化 dB(E1)/dE Ex [MeV]

外向き波境界条件　vs 箱型境界条件（Rmax=20 fm) 非束縛軌道の離散化 dB(E1)/dE Ex [MeV]

元素合成(n,g)断面積 Maxwellian-averaged cross section (MACS) 中性子エネルギー　E = Ex- Sn 温度範囲： T9= 0.1 ~ 10 kT= 10 keV ~ 1 MeV (n,g)断面積 E1遷移強度関数

142Sn Maxwellian-averaged cross section (MACS) エネルギー分解能=100keV ローレンツ型 連続状態QRPA 離散化 （Rmax=20 fm) 離散化 （Rmax=14 fm) k T (MeV) 連続状態の扱い方で１０倍以上の違い

120Sn Maxwellian-averaged cross section (MACS) 離散化 （Rmax=20 fm, Rmax=14fm) ローレンツ型 120Sn 安定核では離散化近似による問題はそれほど顕著ではない

n-4He 弱相互作用の少数系厳密計算 鈴木宜之、堀内渉　他

4He spectrum Good agreement with experiment Ground state energy Accuracy ～ 60 keV. H. Kamada et al., PRC64, 044001 (2001) 3H+p, 3He+n cluster structure appear W. H. and Y. Suzuki, PRC78, 034305(2008) P-wave 3He+n S-wave 3H+p Good agreement with experiment 19

Gamow-Teller strengths D～14% D～11% 20

少数系の連続領域励起状態の第一原理計算 基底状態、束縛励起状態、幅の狭い共鳴状態は変分計算（確率的変分法SVM）で可能 Suzuki, Horiuchi, Baye 外向き境界条件を持つ連続状態の記述に向けて 1. SVM + 3-body Green’s function 2. Complex scaling method 3. Lorentz Integral Transform method

今後の課題 1. Skyrme密度汎関数 → 線形応答 → 元素合成(n,g)断面積MACS の高精度計算 Skyrme cQRPA1 →　Skyrme cQRPA2 cQRPA計算におけるエネルギー分解能　100 keV →　10 keV 対策：　大規模並列化 アンフォールド手法　(エネルギー分解能の除去処理） ２. cQRPA による MACS データテーブルv1 の作成 Ca, Ni, Sn 同位体 代表的なSkyrme汎関数 理研・筑波Ｇとの協力： FAM-QRPA構築への寄与 離散化計算の擬似連続化