数値予報 (Numerical Weather Prediction) 500hPa Z, NH, ECMWF Wallace and Hobbs, Atmospheric Science, An Introductory Survey, Fig.1.1 風・気温・気圧などの大気の状態は物理法則に基づいて変化する。したがって大気の初期状態がわかれば方程式系を時間積分することによって将来の大気の状態が求められる。 現在では、スーパーコンピュータを用いて、このような予測がなされている。これを数値予報といい、コンピュータプログラムを数値予報モデルという。

Richardson の夢 コンピュータが誕生するはるか以前に、数値予報を試みたのがイギリスの数理物理学者リチャードソン（L. F. Richardson）である。 彼はヨーロッパの天気予報を手作業で計算し1912年に「数値的手法による天気予報（Weather Prediction by Numerical Process）というタイトルの本として出版した。 予報はうまくいかなかったが、いつの日か数値予報が実用化されることを夢見た Richardson の用いたグリッド。Ｐは気圧、Ｍは運動量を計算するグリッド。 The Emergence of Numerical Weather Prediction. Richardson’s Dream, P. Lynch, Cambridge Press より

von Neuman による電子計算機の発明 （ENIAC） ノイマンとコンピュータの起源、ウイリアム・アスプレイ、　産業図書　より

初めての数値予報（1950年） 北米大陸上・順圧モデル 第2次世界大戦後、世界で始めての電子計算機ENIAC（メモリは20個）がフォン・ノイマン（J. von Neumann）らにより作られた。 フォン・ノイマンはENIACで数値予報を行うことを考え、気象学者チャーニー（J. G. Charney）らの協力によりアメリカ大陸上の500hPa面高度の予報を行った。 24時間の計算時間を費やして1日予報に成功したのは1950年である。リチャードソンの夢が現実になるまで40年近くの歳月が必要であった。 1950年代から世界各国で数値予報が開始され、日本の気象庁でも、1959年からIBM704を導入し実用的数値予報が始まった。以後、モデルも近似的な準地衡風モデルからより近似の少ないプリミィティブモデルへ、予報領域も全球へと飛躍的に発展してきた。

Numerical Weather Prediction NWP is a method for predicting future atmospheric conditions such as wind, temperature and humidity based on a set of physical equations by a super-computer. The computer program is called NWP model. The globe is covered by a regular 3-d grid and the initial values are set at each grid point. Then the equations are integrated with time starting from the initial condition. The observed data is merged to the short-term (say, 6-hour) prediction and make the initial condition 6-hour later. This cycle is called forecast-analysis cycle. Observation Observation forecast forecast Analysis Analysis time

NWP model

Chaos and preditability A small initial error grows but does not diverge Lorenz model dx/dt=-10x+10y dy/dt=28x-y-xz dz/dt=-8/3z+xy This is a non-linear equation, which can be solved numerically.

Chaos and predictability In NWP, small errors in the initial condition are unavoidable. Two initial states with small differences evolve to completely different states after certain time, due to a chaotic nature of the atmosphere. The atmosphere has a finite predictable period. In the mid-latitude atmosphere, the predictability limit is about 2 weeks. For this reason, weather forecast is based on ensemble forecast. The ensemble forecast is many forecast ( about 50 in JMA) starting from slightly different initial conditions. By ensemble forecast, probability of weather can be obtained. Also, the reliability of forecast can be known.

Ensemble forecast

Japan Meteorological Agency　 HP

Weather Agencies in the world Japan Meteorological Agency (JMA) Korea Meteorological Administration (KMA) European Centre for Medium-range Weather Forecasts (ECMWF) National Center for Environmental Prediction (NCEP), National Weather Service