G-matrix folding modelによる Ξ核の構造・生成 2010/12/3 KEK G-matrix folding modelによる 　　Ξ核の構造・生成 Hypernuclear properties derived from ESC08c Y. Yamamoto

Why G-matrix ? G-matrix interactionを使うことの意味 核力に基づく理解 核模型における有効相互作用 　　　　　核力に基づく理解 　　　　　核模型における有効相互作用 核内での核力の特徴がG-matrixを通して現れる たとえば、 nuclear saturation property density-dependent effective interaction central/LS/tensor components ハイパー核の特徴をYN相互作用模型に 基づいて理解することは本質的に重要である

G は ω と kF (Qを通じて） に依存する モデル化して有限系に適用 （nuclear-matter G-matrix + LDA) 例えば Density-Dependent interaction （ω-depをkF-depに吸収する） 散乱問題への応用では G(r; kF, Ein)

Folding potentials derived from nuclear-matter G-matrix interaction G-matrix folding model N-A & A-A scattering problem folding of G(r; ρ, Ein)  very successful many works including FSY papers Nuclear bound states with density-dependent interactions DDHF with G(r; ρ)  G(r; ρ,ω) : ω determined self-consistently in nuclear matter Y-A bound states with G-matrix folding potential folding of G(r; ρ)  G(r; ρ, EY) : EY determined self-consistently assuming kY=0 in nuclear matter Toward Y-A scattering problem folding of G(r; ρ, Ein)

Extended Soft-Core Model (ESC) Proposed by Th.A. Rijken Extended Soft-Core Model (ESC) ●Two-meson exchange processes are treated explicitly ● Meson-Baryon coupling constants are taken consistently with Quark-Pair Creation model PS, S, V, AV nonets PS-PS exchange (ππ),(πρ),(πω),(πη),(σσ),(πK) Parameter fitting consistent with hypernuclear data (G-matrix)

From ESC04 to ESC08 (Th.A. Rijken, M.M. Nagels and Y.Y.) developed with 7 novel ingredients Parameter search was performed imposing constraints from the requirement of attractive ΛΛ and ΞN forces Features of QCM are included phenomenologically Important also in ΞN channels Several versions : ESC08a/b/c

Quark-core and UΣ / UΞ problem in Nijmegen models 　　　 UΣ　　　　　　UΞ　　　　　　　　　　 NSC89/97 　　 引力　　　　　　　強い斥力 ESC04a 強い引力　　　　弱い引力 ESC04d　　　　　　　 強い引力　 　　 強い引力 ESC08a/b 強い斥力　　　　強い引力 ESC08c1 弱い斥力　　　　弱い引力 ESC08c2 強い斥力　　　　弱い引力　 Quark-cores 中性子星におけるΣ-(T=3/2 3S1) & Ξ-(T=1 3S1) mixing に本質的に関わる

by Oka-Shimizu-Yazaki a=ωBB[51] ESC08a/b

ESC08C1 : Linear ESC08C2 : Non-Linear

VBB=αVpomeron BB (S,I) α(c1) α(c2) α(a”) NN (0,1)(1,0) 1.0 1.0 (1,1/2) 1.02 1.01 (0,3/2) 1.0 1.0 (1,3/2) 1.15 1.23 1.20 ΞN (0,0) 0.96 0.99 (0,1) 1.12 1.07 1.15 (1,0) 1.04 1.01 (1,1) 1.06 1.02

Λ hypernuclei and ΛN interactions based on ESC08

UΛに関する最重要データ！

G-matrix folding model Core nucleus is represented by SkHF wave function YN space-exchange terms are treated exactly G-matrix folding model ΛN G-matrix interactions Averaged-Density Approximation

89ΛY f d p s <kF>=一定にするとレベルが開き全然合わない!!!

ESC08a “no free parameter”

“no-free parameter”でΛ核のスペクトラムを 再現するESC08aから導かれるのは UΛ(ρ0)=-37 MeVである UWS=-30 MeVは合わすべき対象ではない!! 　　　　　　　（昔は合わす対象だった）

ESC08 から導かれるG-matrix folding modelは Λ-hypernucleiのスペクトラムに対して 結論１ ESC08 から導かれるG-matrix folding modelは Λ-hypernucleiのスペクトラムに対して 非常にsuccessfulである kF-dependenceのself-consistentな取り扱いは スペクトラムを再現する上で本質的である その主たるオリジンはΛN-ΣN tensor coupling項である このようにG-matrix approachはWS fittingでは見えない 多体現象と相互作用模型の相互関係を浮き上がらせる

Ξhypernuclei with G-matrix folding model derived from ESC08c

Experimental data suggesting attractive Ξ-nucleus interactions BNL-E885 12C(K-,K+)X KEK-E176 Twin Λ hypernuclei UΞ~ -14 MeV UΞ~ -16 MeV represented by Woods-Saxon potential

ターゲット核 10B 16O 28 Si 89 Y Coulomb-Assisted Bound state

(K-,K+)反応で見えるか ?

(K-,K+) production spectra of Ξ-hypernuclei by Green’s function method in DWIA Ξ-nucleus G-matrix folding model 2 versions : c1, c2 pK+=1.65 GeV/c 　 θK+=0°

森松・矢崎の方法

spreading width of hole-states experimental resolution ΔE=2 MeV are taken into account

V0=-14 MeV : Khaustov et al. PR C61(2000) Tadokoro et al. PR C51(1995) j i h Dover-Gal ND V0=-14 MeV : Khaustov et al. PR C61(2000)

Ξ- atomic states

p s WS14の虚部はW=-1 or -3 MeV 前者(ND-like)は楽観的すぎる

Ξ-nucleus potentials

fixed kF

L-dependence of folding potential

16O target

28Si target

51V target

51V target WS の深さを変えると・・・

89Y target

仮にhighest-L states のみが実験的に観測されたとして C1とC2の差が検証できるか ? UΞ(ρ0)が決められるか ? p p 問題？ 仮にhighest-L states のみが実験的に観測されたとして 　 C1とC2の差が検証できるか ? UΞ(ρ0)が決められるか ?

89Y target Coulomb-assisted f state & Coulomb-dominant state C1とC2の差(f)はΞ-nucleus potentialの強さの違いを反映する

ESC08c から導かれるG-matrix folding modelは Ξ-hypernucleiのスペクトラムに対して 結論２ ESC08c から導かれるG-matrix folding modelは Ξ-hypernucleiのスペクトラムに対して 非常にpromisingである ESC08c folding potentialsの強さはWS14と 同程度(以下)であるが、kF-dependenceによって highest-L bound statesが強く励起される Λ case: UΛ(ρ0)=-37 MeV 　 UWS=-30 MeV Ξ case: UΞ(ρ0)=-(4-9) MeV 　UWS=-14 MeV(?) (ESC08c) でもピークは見える （ESC08a/b ならば ”楽勝”）

Supplement No.185 出版 !!! Hypernuclei and Baryon-Baryon Interaction Ed. by E. Hiyama, T. Motoba and Y. Yamamoto 今なら無料 ! 即、ダウンロード ESC08 (by Th.A. Rijken)も載ってます