平成28年度光応用工学計算機実習 偏光~ジョーンズ計算法 レポート課題

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平成28年度光応用工学計算機実習 偏光~ジョーンズ計算法 レポート課題 ジョーンズベクトル・ジョーンズ行列を 用いた計算によって答えを出す問題 担当教員 森篤史、岸川博紀 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

練習問題 x偏光をリターデーションΓのサンプル(進相軸は+45°方向)を透過さ せると、一般には楕円偏光になる。これを示せ。δ=2πΓ/λとせよ。λは 使用する光の波長である。 更にその楕円偏光をx軸が進相軸の1/4波長板に透過させると直線 偏光になる。これを示せ。 その直線偏光の電場の振動方向とΓの関係を求めよ。 その直線偏光を透過軸がy軸よりθ傾いた直線偏光子(検光子)を透 過させた後の強度I(相対値)をθの関数として計算せよ。 全光学系のジョーンズベクトル・ジョーンズ行列による表現を書け。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

演習問題 練習問題の複屈折測定法はセナルモン法と呼ばれる。セナルモン 法において、1/4波長板のリターデーションが正確にπ/2の複屈折位 相差(γ)を与えない場合(γ≠π/2)を考える。この場合の全光学系(検 光子まで含めて)のジョーンズベクトル・ジョーンズ行列による表現を 書け。 光強度I(相対値)を検光子の角度θの関数として計算せよ。 いろいろなγ(≒90°)について、I(θ)をプロットしてみよ。δの値は、π/6, π/4, π/3, ・・・などとしてみよ。理想的なセナルモン法と比較を行うと 良い。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

レポート 締切 2月10日(金) 提出先 岸川(光棟410室) ※不在の場合はドア横BOXへ 記述内容 目的(演習問題そのもの) 締切 2月10日(金) 提出先 岸川(光棟410室) ※不在の場合はドア横BOXへ 記述内容 目的(演習問題そのもの) セナルモン法の原理 演習問題の回答 考察 まとめ 参考文献 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

セナルモン法とは 複屈折を示す媒質の、ある波長での進相軸と遅相軸の位相差を知る方法 直線偏光子 ①光学軸をY軸にすれば 受光器に到達しない  受光器に到達しない 直線偏光子 光学軸はX軸 光源 受光器 直線偏光 (X偏光) 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

セナルモン法とは 複屈折を示す媒質の、ある波長での進相軸と遅相軸の位相差を知る方法 直線偏光子 光学軸はX軸 直線偏光子 光学軸はY軸 1/4波長板 (位相差γ=π/2) 光源 受光器 直線偏光 (X偏光) 直線偏光 (X偏光) 進相軸 ②1/4波長板を追加  進相軸を直線偏光のX軸にあわせれば、  遅相軸側の偏光成分がないため遅れを受けず、  光はX偏光のままとなり受光器に到達しない。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

セナルモン法とは 複屈折を示す媒質の、ある波長での進相軸と遅相軸の位相差を知る方法 直線偏光子 光学軸はX軸 直線偏光子 光学軸はY軸 ある媒質 (位相差δ) 光源 受光器 進相軸 直線偏光 (X偏光) 直線偏光 (X偏光) ③ある媒質を追加  これも進相軸をX軸にすれば、  同様に光はX偏光のままなので  受光器に到達しない。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

セナルモン法とは 複屈折を示す媒質の、ある波長での進相軸と遅相軸の位相差を知る方法 直線偏光子 光学軸はX軸 直線偏光子 光学軸はY軸 ある媒質 (位相差δ) 進相軸 (45度) 光源 受光器 直線偏光 (X偏光) 楕円偏光 ④そこから媒質の角度を45度回転し、  進相軸をX軸から45度とする。  光は一般的に楕円偏光となり、後段の  直線偏光子を通過し受光器に到達する。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

セナルモン法とは 複屈折を示す媒質の、ある波長での進相軸と遅相軸の位相差を知る方法 直線偏光子 ⑥Y軸からθ回転させれば光は通らない。 θ ある媒質 (位相差δ) 1/4波長板 (位相差γ=π/2) ⑥θからδが分かる  δ=2θ 進相軸 (45度) 光源 受光器 直線偏光 (X偏光) θ 進相軸 (X軸) 楕円偏光 ⑤1/4波長板を再度追加  進相軸X軸の1/4波長板を追加すると、  通過後はX軸からθ傾いた直線偏光となる。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

練習問題・演習問題の光学系そのもの ただし、演習問題では1/4波長板の位相差がγ≠π/2の場合 計算結果に対する影響はどうなるかを考察する 直線偏光子 ⑥Y軸からθ回転させれば光は通らない。 θ 直線偏光子 ある媒質 (位相差δ) 1/4波長板 (位相差γ≠π/2) ⑥θからδが分かる  δ=2θ 進相軸 (45度) 光源 受光器 直線偏光 (X偏光) θ 進相軸 (X軸) 楕円偏光 ⑤1/4波長板を再度追加  進相軸X軸の1/4波長板を追加すると、  通過後はX軸からθ傾いた直線偏光となる。 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習

考察のポイント 青線:1/4波長板の位相差γ=π/2=90度 赤線:1/4波長板の位相差γ=0.8×π/2=72度 ある媒質の位相差δ=π/3 この結果から何が言えるか? 欲しいのはθの値。そこからδ=2θで計算できる。 ・青線はθ=π/6で最小 → δ=π/3が求まる ・赤線もθ≒π/6で最小 → δ≒π/3と言える 1/4波長板の位相差γ=90度かγ=72度は、計算結果にあまり大きな影響を与えない。 (参考) 市販品の1/4波長板(シグマ光機WPQW-IR-4M) 波長1000nm~1600nmで89度~92度の範囲 θ (×π/6) 2017/1/11 H28年度光応用工学計算機実習