第３章　論理回路 　コンピュータでは，データを２進数の0と1で表現している．この２つの値，すなわち，2値で扱われるデータを論理データという．論理データの計算・判断・記憶は論理回路により実現される． 　コンピュータのハードウェアは，基本的に論理回路で作られている。 　　　　　　　　　　　　 論理積回路 論理回路の素子　　論理和回路 　　　　　　　　　　　　 否定回路 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

3.1 基本的な論理回路 コンピュータはなぜ高速計算できるのか，なぜ大容量記憶できるのか，これらを理解するには，論理回路の知識が必要である． 　　3.1　基本的な論理回路 　　　論理回路は，基本論理回路と呼ばれる論理積回路（ANDゲート），論理和回路（ORゲート）と否定回路（NOTゲート）を組み合わせて設計される． 　　　コンピュータはなぜ高速計算できるのか，なぜ大容量記憶できるのか，これらを理解するには，論理回路の知識が必要である． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●論理積回路 論理積とは，入力変数AとBと，出力Zとの関係は右の真理表に示し，次の式で表される． 　　●論理積回路 　論理積とは，入力変数AとBと，出力Zとの関係は右の真理表に示し，次の式で表される． 　論理積は，AかつBの両方とも１であるとき，Zが1となるので，論理積の演算は，原理的に右の回路で実現できる．論理積回路をANDゲートともいう． 　　　記号： AとB両方ともONのとき，ランプZが点灯 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●論理和回路 論理和とは，入力変数AとBと，出力Zの関係をとすると，右の真理表に示し，次の式で表される． 　　●論理和回路 　論理和とは，入力変数AとBと，出力Zの関係をとすると，右の真理表に示し，次の式で表される． 　論理和は，AまたはBいずれかが１であるとき，Zが1となるので，論理和の演算は，原理的に右の回路で実現できる．論理和回路をORゲートともいう． 　　　記号： A Z B AまたはBがONのとき，Zが点灯 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●否定回路 論理否定は，入力データをAとし，出力をZとすると，Zは常にAと逆の値をもつ．その真理表を右表に示し，次の式で表す． 　　●否定回路 　論理否定は，入力データをAとし，出力をZとすると，Zは常にAと逆の値をもつ．その真理表を右表に示し，次の式で表す． 　否定回路をNOT回路ともいう．　 　　記号： A　　　　　　　　Z 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

例題： AとBを8ビットの入力データA＝01110011，B＝10110101とする．論理積Z＝A･B，論理和Z＝A＋Bと否定　　　　 計算しなさい． ■否定の結果は，　　　　　＝10001100となる． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●NANDゲート NAND回路は論理積と否定の演算を合わせたもので，その回路図記号及びANDゲートとNOTゲートの構成回路は次のようになる． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●NORゲート NOR回路は論理和と否定の演算を合わせたもので，その回路図記号及びORゲートとNOTゲートの構成回路は次のようになる． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●EXORゲート 　EXOR回路は排他的論理和といい，AまたはBの片一方が1であるとき，Zが１となる演算である．その真理表と回路記号は次のようになる． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　3.2　論理代数の法則 　A，B，Cを論理データとし，次の関係式が成り立つ． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●論理代数の法則の応用 　論理代数の法則は，論理回路の設計及び最適化に使われる．IC（集積回路）の製造上で，最も作りやすいのはNAND回路である．論理式関係式により，NAND回路を用いて基本論理回路のANDゲート，ORゲートとNOTゲートが作られる．つまり，NAND回路だけで，すべての論理回路が作れる． ANDゲート ORゲート NOTゲート 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　3.3　組合せ回路 　与えられた入力データのみによって出力値が決まる論理回路を組合せ回路という．コンピュータにおいて，半加算器，全加算器，エンコーダ，デコーダなどは全部組合せ回路で作られている． 　コンピュータは勿論，どんな複雑な計算でもできるが，ハードウェアの面では，加算しかできない．すなわち，高速計算の基本は加算を高速に行うことである． 　加算には，半加算と全加算がある． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●半加算器 　　1ビットの２つの数xとyの加算を考える．x＝1とy＝1のとき，x＋y結果は0となり，桁上りが生じ，1となる．このときの入出力の関係を下の真理表に示す．このような加算を行う論理回路を半加算器HA（Half Adder）という． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●半加算器の論理回路 半加算器HAは，EXOR回路とANDゲートを用いて作られる．また，基本論理回路のみでも作られる． 　　●半加算器の論理回路 　半加算器HAは，EXOR回路とANDゲートを用いて作られる．また，基本論理回路のみでも作られる． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●全加算器 　4ビットの数(x3x2x1x0)2と(y3y2y1y0) 2の加算を考える．最下位のx0＋y0の加算は半加算器で計算でき，結果をz0とし，桁上りをc0とすると，x1＋y1を計算するとき，c0を加える必要がある．このような桁上りを含める3つの入力データの加算回路を全加算器FA（Full Adder）という．その真理表を次のように示す． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●全加算器の論理式，記号と構成回路 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●4ビットの加算器の構成 c 実現する 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

3.4 順序回路 順序回路は，記憶素子として，コンピュータに用いられる．メモリ，レジスタ，カウンタなどは順序回路から構成されている． 　　3.4　順序回路 　出力値がそのとき与えられた入力データのみならず過去の入力にも依存する論理回路を順序回路という． 　順序回路は，記憶素子として，コンピュータに用いられる．メモリ，レジスタ，カウンタなどは順序回路から構成されている． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

●順序回路の例 順序回路の基本は，フリップフロップ（FF，flip-flop）回路である．その記号は右に示す． 　　●順序回路の例 　順序回路の基本は，フリップフロップ（FF，flip-flop）回路である．その記号は右に示す． 　フリップフロップの基本はリセット・セットフリップフロップといい，RS-FFと記し， Rはリセット入力端子，Sはセット入力端子，Q(n)は出力端子である．S=1のとき，Q＝1となり，R=1のとき，Q=0となる．S=0，R=0とき，出力がそのままの状態で変わらなく，記憶機能を果たしている． 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

　　●RS-FFの実現 　RS-FFは，NORゲートにより作られる． 要注意 ― 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

RS-FFを用いて，レジスタ（register）が作られる．レジスタはコンピュータの中で高速にデータのやりとりできる記憶装置である． 　書き込み信号が1のとき，入力データx3 x2 x1 x0が記憶され，0のとき記憶されているデータは変わらない．読み出し信号が1のときのみ，保存されているデータが出力される．リセット信号が1のとき，0にリセットされる． 4ビット　レジスタ 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

第３章のまとめ １．コンピュータは基本的に論理回路から作られている． 　　第３章のまとめ １．コンピュータは基本的に論理回路から作られている． ２．論理回路には組合せ回路（コンピュータの演算部分）と順序回路（コンピュータの記憶部分）がある． ３．論理演算と基本論理回路 　　●論理積と論理積回路（ANDゲート） 　　●論理和と論理和回路（ORゲート） 　　●否定と否定回路（NOTゲート） 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路　　　　　　　

第３章のまとめ ４．その他論理回路 ●NAND回路：NANDのみでどんな論理回路でも作られる ●NOR回路 ●EXOR回路 完 　　第３章のまとめ ４．その他論理回路 　　●NAND回路：NANDのみでどんな論理回路でも作られる 　　●NOR回路 　　●EXOR回路 ５．組合せ論理回路 　　●コンピュータの演算機能は組合せ論理回路から実現 　　●演算の基本は加算，半加算器と全加算器がある ６．順序回路 　　●コンピュータの記憶機能は順序回路によって実現 　　●記憶素子はフリップフロップによって実現 　　●レジスタ（メモリ）の構成 　　　　　　　　　　コンピュータとネットワーク概論　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３章　論理回路