高強度軟エックス線パルス同時照射によるHe+イオンからの高調波発生の飛躍的増大 Dramatically enhanced high-order harmonic generation from He+ under simultaneous laser and soft x-ray pulse irradiation 2003年8月31日(日) 応用物理学会秋季学術講演会（福岡大学） 石川顕一 東京大学大学院工学系研究科 Web: http://ishiken.free.fr E-mail: ishiken@q.t.u-tokyo.ac.jp

高次高調波発生 近年の高次高調波発生技術の進歩により、高強度のコヒーレント軟エックス線・極端紫外(XUV)光パルスの発生が可能になってきている。 理化学研究所レーザー物理工学研究室(緑川克美) 0.33 mJ @ l = 29.6 nm (Ti:Sapphire H27) 1 mJ @ l = 54 nm (Ti:Sapphire H15) 4.7 mJ @ l = 62.3 nm (Ti:Sapphire H13) 7 mJ @ l = 72.7 nm (Ti:Sapphire H11) CEA-Saclay, DSM/DRECAM/SPAM (P. Salieres) 1.9 mJ @ l = 53.3 nm (Ti:Sapphire H15) 東京大学物性研究所(渡部俊太郎) 1.2 mJ @ l = 49.7 nm (KrF Excimer H5) Takahashi et al. Phys. Rev. A 66, 021802(2002) Opt. Lett. 27, 1920(2002) JOSA B 20, 158 (2003) Hergott et al. Phys. Rev. A 66, 021801 (2002) Yoshitomi et al. Opt, Lett. 27, 2170 (2002)

高次高調波発生 1014 W/cm2 1015 W/cm2 極端紫外 軟エックス線 4.7 mJ @ l = 62.3 nm (Ti:Sapphire H13) ミラーで 10mm2 に集光 パルス幅 < 30 fs 0.33 mJ @ l = 29.6 nm (Ti:Sapphire H27) 1014 W/cm2 1015 W/cm2 軟エックス線 極端紫外 これまで可視光近傍に限られていた高強度場物理現象の、短波長領域(極端紫外・軟エックス線)での実現も夢ではない！

Numerical experiments for He+ Two-photon ionization of He+ by the 27th harmonic of a Ti:Sapphire laser （物理学会2002年春） Three-photon ionization of He+ by the 13th harmonic of a Ti:Sapphire laser （応物学会2003年春） Simultaneous laser and soft x-ray (Ti:S H27) pulse irradiation to He+ Photoemission Ionization

Model Time-dependent Schrodinger equation Numerical method Field of the combined harmonic and fundamental pulse Time-dependent Schrodinger equation Numerical method Alternating direction implicit (Peaceman-Rachford) method He2+ Yield evaluated as the number of electrons absorbed by the mask function at the outer radial boundary. Harmonic intensity obtained from the Fourier transform of the dipole acceleration

High-order harmonic generation (Fundamental pulse alone) Pulsewidth = 10 fs Cut-off energy of HHG Ionization potential Ponderomotive energy P. Corkum (1993) Simpleman’s theory 40.8 eV 1s 2s, 2p E = 0 He+ 54.4 eV Field ionization Classical motion photoemission Recombination In the case of He+... Higher energy cut-off But… Extremely low efficiency Ti:S H27 〜 40 eV

基本波＋27次高調波同時照射 ヘリウムイオン 軟エックス線（高調波） さらに高次の高調波 レーザー光 17桁の増大！ The harmonic intensity is enhanced by 17 orders of magnitude! The cut-off energy remains high. The efficiency is even slightly higher than [Laser → H] Pulsewidth = 10 fs

基本波＋27次高調波同時照射 高調波強度は、基本波波長に大きくは依存しない。 ヘリウムイオン 軟エックス線（高調波） さらに高次の高調波 レーザー光 Laser (3x1014W/cm2)+H27 (1012W/cm2) Pulsewidth = 10 fs 高調波強度は、基本波波長に大きくは依存しない。

メカニズム Harmonic generation from a coherent superposition of states Two-color frequency mixing 40.8 eV 1s 2p E = 0 He+ 27次 Field ionization 仮想準位 40.8 eV 1s 2s E = 0 He+ 27次 Field ionization 基本波 仮想準位からのOFI Watson et al., Phys. Rev. A53, R1962 (1996)

He2+ yield (イオン化) Decrease of the yield !! Fundamental (800nm) H27 He2+ yield 3×1014 W/cm2 2.29×10-15 1014 W/cm2 4.14 ×10-4 0.815 1013 W/cm2 0.170 1012 W/cm2 1.85×10-2 1011 W/cm2 1.86×10-3 1015 W/cm2 0.083 Decrease of the yield !! Laser intensity The yield by [fundamental+H27] >>>>> [fundamental alone] or [H27 alone] H27 plays a major role in 1s → 2p Fundamental plays a major role in 2p → continuum The yield by [fundamental+H27] is proportional to the H27 intensity. Saturation at the higher intensity Both are necessary for efficient ionization !

イオン化の収量は、基本波強度の単調増加関数ではない！ 基本波強度依存性 イオン化の収量は、基本波強度の単調増加関数ではない！

波長依存性 He+ He+ He+ 1s 2p E = 0 1s 2s E = 0 1s 2p E = 0 H27 H27-fund. H27-2xfund. 27次 40.8 eV 1s 2p E = 0 He+ Field ionization H27: 1013 W/cm2 40.8 eV 1s 2s E = 0 He+ 27次 Field ionization 基本波 40.8 eV 1s 2p E = 0 He+ 27次 Field ionization 仮想準位

基本波には３つの役割がある。 He+ 波長800nmの場合 E = 0 2s 1s 複雑な基本波強度依存性 H27-fund. H27-2xfund. H27: 1013 W/cm2 波長800nmの場合 40.8 eV 1s 2s E = 0 He+ 27次 Field ionization 基本波 To field-ionize from the excited levels. To assist the transition to the excited levels through two-color photon excitation To shift and broaden the excited levels through the dynamic Stark effect. 複雑な基本波強度依存性

Summary Combined high-order harmonic and fundamental laser pulse Dramatic enhancement of harmonic photoemission ionization compared with the case of the fundamental pulse alone This might open a way to develop an intense light source with an even shorter wavelength than available today.