インフレーション宇宙における 大域的磁場の生成 第16回理論天文学懇談会シンポジウム 2004年１月6日～8日 京都大学基礎物理学研究所 １.　 序 ２.　 Maxwell場とディラトン場との結合 ３. 　時空の不確定性関係と時空計量の揺らぎ ４.　 結語 大阪大学大学院理学研究科 宇宙進化グループ 発表者： 馬場 一晴 共同研究者： 横山 順一

インフレーション期に生成される電磁場の量子揺らぎ １. 序 No. 2 ＜観測＞ （１） 銀河磁場 (Sofue et al. [1986]) （２） 銀河団内の磁場 (Clarke et al. [2001]) ：コヒーレンススケール インフレーション期に生成される電磁場の量子揺らぎ

共形不変性を破る物理機構が必要 ＜問題点＞ Maxwell理論： 共形変換に対して不変 巨視的な電磁場が生成されない No. 3 ＜問題点＞ Maxwell理論：　共形変換に対して不変 　〈空間的に平坦なFRW宇宙〉　 ：スケールファクター ：Conformal time 巨視的な電磁場が生成されない 共形不変性を破る物理機構が必要

２‐１ モデル (KB & Yokoyama [2003]) 作用積分： （１） インフレーションを担うインフラトン場 No. 4 ２‐１ モデル (KB & Yokoyama [2003]) 作用積分： （１） インフレーションを担うインフラトン場　　 （２） 高次元時空理論から予言されるディラトン場　　　 （３） 電磁場　　　　 ：無次元パラメタ ：定数 ：電磁場テンソル

２‐２ 運動方程式（インフレーション期） （１） インフラトン場 Slow-roll インフレーション （２） ディラトン場 No. 5 ２‐２ 運動方程式（インフレーション期） （１） インフラトン場　　 Slow-roll インフレーション ：Hubble パラメタ （２） ディラトン場　　　 ＊Friedmann方程式

No. 6 （３） 電磁場　　　　

２‐３ ディラトンの進化 [ 振動期 ] [ 振動期以前 ] インフレーション終了時 ２‐３ ディラトンの進化 No. 7 （ 付近） [ 振動期以前 ] インフレーション終了時 [ 振動期 ] 再加熱以降, はしばらく指数関数的なポテンシャルに沿って運動する. その後, 付近でポテンシャルが最小値を持つ形に変化し,この最小値付近で,　質量 を持って振動しながら崩壊する. 振動期に,　輻射に比べてディラトンのエネルギー が優勢になる場合 エントロピー生成 ディラトンの崩壊前後でのエントロピー比

インフレーション後のディラトンの進化による寄与 ２‐４ 磁場のエネルギー密度 No. 8 インフレーション期 瞬間再加熱以降 （１） 電気伝導率 （２） 固有電場 （３） 固有磁場 〈磁場のエネルギー密度〉 で となり,　通常のMaxwell理論が回復. エントロピーの生成により, 　　 は薄められる. 〈現在での値〉 インフレーション後のディラトンの進化による寄与

２‐５ 現在での磁場の強度 No. 9 ＜スケール不変＞ 生成されるエントロピーが比較的少ない場合

３‐１ の値 強い磁場が生成される状況 電磁場との結合項 （１） Slow-rollインフレーション 〈スケール不変〉 ３‐１ の値 No. 10 強い磁場が生成される状況 電磁場との結合項 ディラトンポテンシャル （１） Slow-rollインフレーション 〈スケール不変〉 （２） Power-lawインフレーション 〈曲率揺らぎのスペクトル指数〉 インフラトンポテンシャル ：無次元パラメタ, ：定数 (Peiris et al. [2003])

３‐２ 時空の不確定性関係 弦理論から示唆される時空の不確定性関係 時空計量の揺らぎに対する作用積分が変化 ３‐２ 時空の不確定性関係 No. 11 弦理論から示唆される時空の不確定性関係 時空計量の揺らぎに対する作用積分が変化 (Brandenberger & Ho [2002]) (Yoneya [1989]) ：ストリングスケール Power-lawインフレーションの場合,　大きなスケールの揺らぎのパワースペクトルのスペクトル指数が通常に比べて変化する.　 宇宙背景輻射(CMB)の非等方性のスペクトルを計算し,　WMAPの観測結果を用いて,　スケールファクターの指数　　のとり得る値の範囲を統計的に評価.　　 (Tsujikawa et al. [2003], Huang & Li [2003]) 　　　　　　である可能性もある.　 〈スケール不変〉 〈ダイナモの種磁場〉

４. 結語 宇宙における大域的磁場の起源として, Maxwell場とディラトン場との結合を導入し, 電磁場の量子揺らぎの生成と発展を考察. ４. 結語 No. 12 宇宙における大域的磁場の起源として,　Maxwell場とディラトン場との結合を導入し,　電磁場の量子揺らぎの生成と発展を考察. インフレーション後もディラトンは進化し,　質量 を持って振動しながら崩壊する場合を考察. 生成するエントロピーが比較的少ない場合：　　　　　　　には,　　　　　　　　　 　の磁場が生成され得る. 生成するエントロピーが比較的多い場合：　　　　　　　　 であっても,　　　　　　　　　　 の磁場が生成され得る. 銀河ダイナモ作用の有効な種磁場となる. Power-lawインフレーションの場合,　弦理論から示唆される時空の不確定性関係を考慮すると,　観測的に興味深い強度の磁場が生成される場合の　　　　 は,　より小さな値をとり得る可能性がある.