サプライ・チェイン最適化における モデリングについて 東京海洋大学 久保幹雄

サプライ・チェインとは IT＋ロジスティクス＝サプライ・チェイン

サプライ・チェイン・マネジメント（定義） 定義は研究者（所属学会）によって違う！ 交通・土木 物流（商学） 機械・スケジューリング 物流IT展示会 ->在庫，輸・配送，生産，調達などの意思決定を支援 するためのシステムの集合体

サプライ・チェイン最適化モデルの意思決定レベルによる階層 原材料 調達物流 生産 工場内物流 輸送 配送拠点 配送 需要 地点 ロジスティクス・ネットワーク最適化 ストラテジック 長期　　中期　　短期 資源配分最適化 在庫最適化 安全在庫配置 在庫方策最適化 生産計画最適化 ロットサイズ最適化 スケジューリング最適化 配送計画最適化 配送計画 タクティカル オペレーショナル

モデルの抽象度の階層

サプライ・チェイン最適化 統一モデル（なぜ必要か？） （特に研究者間の）意思疎通のため 違う研究グループに行くと解釈がまったく違う！ （研究者は）「統一モデル」が好きだから 個別モデル間のデータの共有のため 個別モデルを跨いだ拡張モデルの必要性 交通・土木 機械・スケジューリング 物流IT展示会 商学部

基礎となるモデル１ Dantzig-Wolfeのモデル すべての線形計画モデルを表現可能

基礎となるモデル２ 資源制約付きスケジューリングモデル

基礎となるモデル３ ロットサイズ決定モデル

基礎となるモデル４ ロジスティクス・ネットワーク設計モデル

サプライ・チェイン最適化モデル ＝資源を時・空間内で生産・消費する活動の集合体

個別問題から融合問題へ 動機 例 個別最適化の成熟と限界 ロジスティクス・ネットワーク設計＋安全在庫配置＋サイクル在庫＋在庫方策＝統合サプライ・チェイン最適化 中期生産計画＋スケジューリング＝MIP/CPアプローチ ロジスティクス＋マーケティング＝動的価格付け＋生産・輸送モデル 在庫＋配送計画＝VMI (Vender Managed Inventory）型配送計画

サプライ・チェイン最適化モデル間の 情報のやりとり

汎輸送モデル 「診断」によって妥当な典型モデルを得るための分類

汎輸送モデルの分類と 帰着される問題

MIP/CP approach 1. MIP (lot sizing) part: 　各期の各品目の生産量ならびにブロックへの割り当てを決める． 　期は月（もしくは週）を想定． 2.      CP (scheduling) part: 　各ブロック内での生産量が与えられたとき，使用する機械の数と種類，生産順序を決める． 　期は時間（もしくは日）を想定．

MIP/CPの情報のやりとり MIP (ロットサイズ決定問題） 期・品目ごとの 期・品目ごとに 生産量 品目のブロックへの 使用する機械台数 割り当て情報 期・品目ごとに 使用する機械台数 段取りの情報 CP (スケジューリング問題）

ブロックとは？ 同じ種類の機械をグループ化したもの．異なる品目を同時に同じブロック内で生産できない． setup Block A Machine 1 Machine 2 Machine 3 Block B Machine 4 Machine 5

ロットサイズ決定問題（MIP） 資源がブロックに対応 大バケット定式化 R[r,p,t]：資源 r を用いて品目 pをt期に１単位生産するときに要する時間（段取り時間を除く） 　使用する機械とその種類はCPを解くことによって，与えられる．機械に優先順序が与えられていれば，さらに簡単に計算できる． 優先順序 Machine 1 Machine 2 Machine 3

ロットサイズ決定問題（概念図） ブロックA １期 ２期 ３期 ４期 ５期 品目 段取り ブロックB 製造量

スケジューリング問題（概念図） MIPの情報 品目1 を200 units 品目3を400 units 製造 ブロックA １期（＝１ヶ月） 機械 段取り 機械A1,A2,A3を使用して品目3製造 　その後に，機械A1,A2を使用して品目1製造

収益管理と動的価格付け 収益管理（Revenue Management: RM) 動的価格付け（Dynamic Pricing） 価格を変数 陳腐化資産に対する在庫管理手法 顧客をクラス分け 研究は多い 航空機産業など実務への応用もさかん（ただし欧米では） 動的価格付け（Dynamic Pricing） 通常の商品を対象 インターネットを用いた直販（E-Business）により注目 研究は少ない 実務と理論の乖離

動的価格付けの研究 Wagner (1955) 経済発注量モデルに価格を付加 Thomas (1970) 動的ロットサイズ決定モデル（Wagner-Whitinモデル）に価格を付加（価格は期によって変化しても良い） Thomas (1970) 新聞売り子問題の拡張 (s,S)方策の最適性；他にもたくさんの研究 Swann (2001) 多期間の生産計画モデルに価格を入れたモデルのポリマトロイド上のLightly 凹費用関数の最大化への帰着 Heuvel-Wagelmans (2005) 価格が一定のWagner-Whitinモデルに対する多項式時間アルゴリズム

SCM+収益管理 需要量 （価格一定） 価格 在庫曲線 期 期 需要量 （価格制御） 価格 新製品 投入 在庫曲線 価格を変化させることによって需要をコントロール データマイニング技術による価格-需要（顧客別の効用）関数のモデル化 需要量 （価格一定） 価格 在庫曲線 期 期 需要量 （価格制御） 価格 新製品 投入 在庫曲線