２進数と１６進数、情報の量 Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara All rights reserved
１０進数とは ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９の １０種類の数を使って表す数 １つのケタの最大の数 ９ の次は ケタが１つ増えて １０ になる ７ ６ ５ ８ ９ ３ １ ２ ０ ４ ２ ７ ８ ９ ０ ６ ５ ０ ３ ４ １ ８ ４ ５ ６ ７ ３ ２ ２０ １０ １ ８ ９ ５ ６ ７ ３０ ４ ３ ０ １ ２ ９
２進数とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す数 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０
２進数とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す数 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０
１０進数と２進数 １０進数 ２進数 ２ １ １０ ０ ０ ５ ４ ３ ３ ９ １ ４ ５ ８ ７ ６ ２ １０００ １００ ０００ ０ １ ００ １０
１０進数の「ケタ」 例 ３２７８ １０００×３＋１００×２ ＋１０×７＋１×８ １の位 １０の位 １００の位 １０００の位
2進数→１０進数 例 １１０１ ８×１＋４×１＋２×０＋１ ＝８＋４＋１＝１３ １の位 ２の位 ８の位 ４の位
例題１ 次の２進数を１０進数に直せ ４の位 ２の位 １の位 １０１００１ ００１１１１ ０１００００ １１００１１ １１１１１１ ３２＋８＋１＝４１ １０１００１ １１１１ １００００ １１００１１ １１１１１１ ８＋４＋２＋１＝１５ １６ ３２＋１６＋２＋１＝５１ ３２＋１６＋８＋４＋２＋１ ＝６３ ８の位 ３２の位 １６の位
１６進数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F の １６種類の数を使い、表す数 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 上がり、「１０」となる １０進数 １６進数 ０ ３ ５ ２０ ６ ７ ８ ９ ２ ４ ３ １ ２ １ １０ ５ ４ ６ ９ ０ ８ ７ ０ C B A ４ ３ ４ ５ ６ ３ ２ １０ １ ７ ８ １ ２ ０ ９ D E F
１６進数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F の １６種類の数を使い、表す数 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 上がり、「１０」となる １０進数 １６進数 ０ ３ ５ ２０ ６ ７ ８ ９ ２ ４ ３ １ ２ １ １０ ５ ４ ６ ９ ０ ８ ７ ０ C B A ４ ３ ４ ５ ６ ３ ２ １０ １ ７ ８ １ ２ ０ ９ D E F
１６進数→１０進数 例 ５EA ２５６×５＋１６×１４＋１×１０ ＝１２８０＋２２４＋１０＝１５１４ １の位 ２５６の位 １６の位
２進数と１６進数 １ １００００ １００ １０００ ０００ １ ０ ００ １０ ２進数 D ０ ０ F A ９ C B E ２ ３ １ １０ ８ ４ ７ ６ ５ １６進数
２進数と１６進数では、繰り上がりのタイミングが同じ！！ 1024 512 256 128 64 32 16 ８ ４ ２ １ １０１１１１０１０１０ ２進数 ５ Ｅ Ａ １６進数 256 16 １ ２進数と１６進数では、繰り上がりのタイミングが同じ！！
０１０１１１０１ ５ Ｄ ２進数と１６進数 ２進数 １６進数 このように、２進数８文字は、１６進数２文字で 表すことができる！！ 下位４ビット 上位４ビット ５ １３ ５ Ｄ １６進数 このように、２進数８文字は、１６進数２文字で 表すことができる！！ 私たち人間にとっては、２進数よりも１６進数 の方が扱いやすい！！
ｎ 進数の表現 特に厳密な決まりはないが、一般的には、普段利用している１０進数と区別するため、右下に小さく（ｎ）を記入する。 例） ２進数の「１１００１」 → １１００１（２） １６進数の「３８２４」 → ３８２４（１６） ☆特に、プログラムの世界では、１６進数は ・はじめに「０ｘ」をつけて標記 例）０ｘ６B ・おわりに「ｈ」をつけて標記 例）１３ｈ など、さまざまな表記がされている。