北大ＭＭＣセミナー 第22回 Date：2014年3月6日（木） 14:30～16:00 ※通常と曜日・時間が異なります Speaker：太田　隆夫（京都大学名誉教授） Place：電子科学研究所　中央キャンパス総合研究棟2号館　 　　　　　　　　　　　　　　　 5F講義室 北（北12条西７丁目） Title：Collective dynamics of self-propelled soft particles Abstract：別紙をご参照ください タイトル: らせん転位の共回転対による結晶表面の成長速度 アブストラクト: 等高線法を用いた結晶のスパイラル成長の数理モデルを用いて、共回転対と呼ばれる、 同じ回転方向を示すらせん転位の対による結晶表面の成長速度について考察する。 Burton-Cabrera-Frankによると、対の距離がある臨界距離より遠い場合は 単独のらせん転位による結晶表面の成長と見分けが付かないとされる。 他方その臨界距離より近い場合は、対を限りなく近づけた時の成長速度が 単独のらせん転位の2倍になるとされるが、その中間の距離において 成長速度がどうなるかという評価式は与えられていない。 そこで上記の事実について数値計算実験を行った結果、臨界距離にずれがあることを発見した。 そこで共回転対による成長速度の評価を行い、その観点から臨界距離の新しい定義とその数値を与え、 これが数値計算実験の結果と非常に良く合うことを報告する。 評価と臨界距離の改善において重要な役割を果たしたのは単独のらせん転位により 与えられるスパイラルステップの回転速度で、Burton-Cabrera-Frankはこれを アルキメデスのらせんによる近似から計算していた。この結果をより精度の良いものに 改めることによりある程度の指標となる成長速度の評価式を得ることができた。 連絡先： 北海道大学 電子科学研究所 　　　　　　　　　 動的数理モデリング研究室 　　 　 長山　雅晴　　内線　3357 nagayama@es.hokudai.ac.jp 主催：　電子科学研究所　動的数理モデリング研究室 共催：　北海道大学数学連携研究センター　　　　　　　　

Abstract： Dynamics of interacting self-propelled objects has attracted much attention recently from the view point of nonlinear science and nonequilibrium statistical physics [1]. One of the characteristic features of collective dynamics is that homogeneous ordered state where all the particles are traveling coherently to a certain direction at a constant velocity becomes unstable near the order-disorder transition point and traveling bands appear in the matrix of the disordered state [2]. In my talk, I will describe our recent study of interacting self-propelled soft particles whose migration velocity increases with increasing local density [3]. By the word “soft”, I mean that particles are deformable. This is motivated by the fact that there is a coupling between the velocity of the center of mass and shape deformation in the motion of a living cell. Numerical simulations in two dimensions reveal that traveling bands similar to those found previously in the Vicsek-type model are easily formed by this local density dependence of the migration velocity. We show that a pair of stripe bands which are traveling to the opposite direction is not destructed by a head-on collision but survives again after collision. This soliton-like behavior has also been observed quite recently in density waves in non-chemotactic Dictyostelium discoideum mutants [4]. Similarity to and difference from the experimental results are discussed [5]. [1] T. Vicsek and A. Zafeiris, Phys. Rep. 517, 71 (2012). [2] H. Chate, F. Ginelli, G. Gregoire, and F. Raynaud, Phys. Rev. E 77, 046113 (2008). [3] S. Yamanaka and T. Ohta, Phys. Rev. E89 021918 (2014). [4] H. Kuwayama and S. Ishida, Sci. Rep. 3, 2272; DOI:10.1038/srep02272 (2013). [5] T. Ohta and S. Yamanaka, Prog. Theor. Exp. Phys. 2014 011J01 (2014).